1: AC=20cm

\(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{15\cdot20}{2}=150\left(cm^2\right)\)

2: Xét tứ giác ADHE có 

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

Do đó: ADHE là hình chữ nhật

3: Xét tứ giác AFDH có

AF//DH

AF=DH

Do đó: AFDH là hình bình hành

Bài 1: 

AH=12cm

AC=20cm

\(\widehat{ABC}=37^0\)

a.Tu gia thuyet suy ra:\(AC=20\left(cm\right)\)

Ta co:\(AH=\frac{AB.AC}{\sqrt{AB^2+AC^2}}=\frac{15.20}{\sqrt{15^2+20^2}}=20\left(cm\right)\)

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{225+400}=\sqrt{625}=25\left(cm\right)\)

b.Ta co:\(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{225}{25}=9\left(cm\right)\)

            \(CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{400}{25}=16\left(cm\right)\)

a)Ta có: AB/AC=3/4 =)AC=4*AB/3=4*15/3=2 

áp dụng đjnh lí Pytago tong tam giác vuông ABC, ta có:

BC^2=AB^2+AC^2

         =15^2+20^2

         = 225+400

         =625

BC    = căn 625=25

Vì ABC là tam giác vuông nên

áp dụng hệ thức lượng, ta dc

      AB^2=HB*BC

hay 15^2=HB*25

        HB=225/25=9

=)HC=25-9=16

và AH^2=HB*HC

             =9*16=144

   AH=căn 144=12

câu b là đoạn từ vì tam ABC đến HC=16 NHÉ BN

MK vẽ hình hơi xấu bn thông cảm hihi

à quên AC =20 nhé bn mk xin lỗi

bài 9
tam giác ABC vuông tại A có
* BC²=AB²+AC²
  BC²=15²+20²=625
  BC=25cm
* AH.BC=AB.AC
  AH.25=15.20
  AH.25=300
  AH=12cm

tam giác ABH vuông tại H có
BH²=AB²-AH²
BH²=15²-12²=81
BH=9cm
tam giác ABC vuông tại A có
*AB²=BH.BC
225=9.BC
BC=25cm
CH=BC-BH=25-9=16cm
*AC²=BC²-AB²
 AC²=25²-15²=400
 AC=20cm

ta có \(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}\Rightarrow\widehat{B}\approx53^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=90^o-\widehat{B}\approx37^o\)

... Py-ta-go \(\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=15^2-12^2=9^2\)

\(\Rightarrow AB=9cm\)

b, gọi BD là x .Áp dụng tc đường phân giác ta có:

\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}=\frac{x}{BC-x}\)(x<15)

\(\Rightarrow\frac{9}{12}=\frac{x}{15-x}\Rightarrow x=\frac{45}{7}cm\)

Hệ thức lượng \(\Rightarrow AB.AC=BC.AH\Rightarrow AH=\frac{AC.AB}{BC}\)\(\Rightarrow AH=\frac{9.12}{15}=7,2\left(cm\right)\)

.... Py-ta-go: \(\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2=9^2-7,2^2=29,16\)

\(\Rightarrow BH=5,4cm\)

do AB<AC nên H nằm giữa B và D

\(\Rightarrow HD=BD-BH=\frac{45}{7}-5,4=\frac{36}{35}\left(cm\right)\)

... py ta go..\(AD^2=HD^2+AH^2=\left(\frac{36}{35}\right)^2+7,2^2\)

\(\Rightarrow AD^2=\frac{2592}{49}\Rightarrow AD=\frac{36\sqrt{2}}{7}cm\)

Bạn tự kết luận nha! hồi nãy mk đã gửi một bài chi tiết hết sức rồi mà olm lại báo có lỗi xảy ra nên ko gửi lên được!

Mấy cái chỗ .... thì bạn tự điền thêm vào nha!

k cho mk là được rồi! mk ko cần thẻ! cám ơn!

ta có \(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}\Rightarrow\widehat{B}\approx53^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=90^o-\widehat{B}\approx37^o\)

... Py-ta-go \(\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=15^2-12^2=9^2\)

\(\Rightarrow AB=9cm\)

b, gọi BD là x .Áp dụng tc đường phân giác ta có:

\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}=\frac{x}{BC-x}\)(x<15)

\(\Rightarrow\frac{9}{12}=\frac{x}{15-x}\Rightarrow x=\frac{45}{7}cm\)

Hệ thức lượng \(\Rightarrow AB.AC=BC.AH\Rightarrow AH=\frac{AC.AB}{BC}\)\(\Rightarrow AH=\frac{9.12}{15}=7,2\left(cm\right)\)

.... Py-ta-go: \(\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2=9^2-7,2^2=29,16\)

\(\Rightarrow BH=5,4cm\)

do AB<AC nên H nằm giữa B và D

\(\Rightarrow HD=BD-BH=\frac{45}{7}-5,4=\frac{36}{35}\left(cm\right)\)

... py ta go..\(AD^2=HD^2+AH^2=\left(\frac{36}{35}\right)^2+7,2^2\)

\(\Rightarrow AD^2=\frac{2592}{49}\Rightarrow AD=\frac{36\sqrt{2}}{7}cm\)

Bạn tự kết luận nha! hồi nãy mk đã gửi một bài chi tiết hết sức rồi mà olm lại báo có lỗi xảy ra nên ko gửi lên được!

Lần  2 nó lại bảo phải kiểm duyệt trước khi hiển thị! Ức chế hết sức!!! chương trình này có lẽ lỗi nặng?

Mấy cái chỗ .... thì bạn tự điền thêm vào nha!

k cho mk là được rồi! mk ko cần thẻ! cám ơn!

mình chịu thoiii

bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!

rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ

viet ba dao nhu the co ma lam dc!!! 

Bài 1: (bạn tự vẽ hình vì hình cũng dễ)

Ta có: AB = AH + BH = 1 + 4 = 5 (cm)

Vì tam giác ABC cân tại B => BA = BC => BC = 5 (cm)

Xét tam giác BCH vuông tại H có:

  \(HB^2+CH^2=BC^2\left(pytago\right)\)

  \(4^2+CH^2=5^2\)

  \(16+CH^2=25\)

\(\Rightarrow CH^2=25-16=9\)

\(\Rightarrow CH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)

Tới đây xét tiếp pytago với tam giác ACH là ra AC nhé

Bài 2: Sử dụng pytago với tam giác ABH => AH

Sử dụng pytago với ACH => AC