Cho hình thang ABCD , đáy nhỏ AB . Vẽ AH vuông góc với CD . CMR:\(CH=\dfrac{CD+AB}{2}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB. Vẽ AH vuông góc với CD. CMR: CH=\(\dfrac{CD+AB}{2}\). mn giúp mình vs ạ, mình đang cần gấp ạ. <33 Thanks mn nhiều.
1. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Hai đường chéo cắt tại O . Biết góc COD=60 độ .CMR hình thang cân này có mỗi đường chéo bằng tổng 2 đáy.
2. Cho hình thang cân ABCD (đáy nhỏ AB).Vẽ AH vuông góc với CD.CMR DH=(CD-AD):2
MONG MỌI NGƯỜI GIÚP MK SỚM ĐỂ MK KỊP NỘP BÀI TẬP ( ^.^ ) !
Bài 1 : Vì hình thang ABCD cân
=> AD = BC
=> ADC = BCD
=> AC = BD
Xét ∆ACD và ∆BDC ta có :
AD = BC
ADC = BCD
AC = BD
=> ∆ACD = ∆BDC (c.g.c)
=> DAC = CBD
Mà DAB = CBA ( hình thang ABCD cân )
=> OAB = OBA
=> ∆ OAB cân
Mà DOC = AOB = 60°
=> ∆OAB đều ( trong ∆ cân có 1 góc = 60° thì ∆ đó là ∆ đều )
=> AB = BO = AO (1)
Xét ∆ ABC và ∆BAD ta có :
DAB = ABC ( cmt)
AB chung
AD = BC
=> ∆ ABC = ∆BAD(c.g.c)
=> ACB = ADB
Mà ADC = BCD (cmt)
=> ODC = OCD
=> ∆ODC cân tại O
Mà DOC = 60°
=> ∆ODC đều
=> OD = OC = DC (2)
Từ (1) và (2)
Bạn tự cộng các cạnh vào với nhau nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2) Kẻ BK vuông góc với CD
Xét ∆ vuông ADH và ∆ vuông BCK ta có :
AD = BC
ADC = BCD
=> ∆ADH = BCK ( ch - gn)
=> AH = BK
=> DH = CK
Ta có AH vuông góc với DC
BK vuông góc với CD
=> AH //BK
Xét ∆ABK và ∆AHK ta có :
AH = BK(cmt)
AK chung
HAK = AKB ( so le trong)
=> ∆ABK = ∆AHK (c.g.c)
=> HK = AB
Ta có : CD = DH + HK + KC
=> DH + CK = CD - HK
Mà HK = AB (cmt)
=> DH + CK = CD - AB
Vì DH = CK
Mà 2DH = CD - AB
=> DH = ( CD - AB )/2
=> 2CK = CD - AB
=> CK = ( CD- AB)/2
=> DH = (CD - AB)/2 (dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho hình thang ABCD(AB//CD). Tia phân giác của góc A và góc D cắt nhau tại I, của góc B và góc C cắt nhau tại k. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Cm: 4 điểm M,N,I,K thẳng hàng
Bài 2: Cho hình thang cân ABCD, đáy nhỏ AB. Vẽ AH vuông góc CD. CMR: DH=CD-AB/2
NHANH NHA MÌNH CẦN GẤP LẮM
Cho ABCD là hình thang cân (AB//CD)AB<CD ke AH BK lần lượt vuông góc vs CD
cmr AH=BK,DH=CH
Cho hình thang cân ABCD , đáy nhỏ AB , có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Cho AE//BD ( E thuộc CD )
a) CMR: tam giác AEC vuông cân tại A
b) H là hình chiếu của A trên CD . CMR: AB+CD=2AH
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có 2 đường chéo vuông góc với nhau, AH vuông góc với CD tại H. CMR (AB+CD)^2=BD^2+AC^2
Cho hình thang cân abcd, ab là đáy nhỏ , BH vuông góc với CD H thuộc CD, biết 2 BH = AB +CD. Vẽ đường thẳng BE\\AC(E thuộc CD)
a) C/M : Tam giác DBE cân
b) C/M BD vuông góc với AC
Mấy bạn giúp mình với ;~:
a: Kẻ AK⊥DC tại K
Xét ΔAKD vuông tại K và ΔBHC vuông tại H có
AD=BC
\(\hat{ADK}=\hat{BCH}\)
Do đó; ΔAKD=ΔBHC
=>AK=BH; DK=HC
Xét tứ giác ABHK có
AK=BH
AK//BH
Do đó: ABHK là hình bình hành
=>AB=KH
2BH=AB+CD
=>BH+AK=AB+DK+KH+HC
=>2BH=2DK+2KH=2(DK+KH)=2DH
=>BH=DK
Xét tứ giác ABEC có
AC//BE
AB//EC
Do đó: ABEC là hình bình hành
=>AC=BE
mà AC=BD
nên BD=BE
=>ΔBDE cân tại B
b: BH=HD
=>ΔBHD cân tại H
mà ΔBHD vuông tại H
nên ΔBHD vuông cân tại H
=>\(\hat{BDH}=45^0\)
Gọi O là giao điểm của AC và BD
Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
\(\hat{ADC}=\hat{BCD}\) (ABCD là hình thang cân)
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>\(\hat{ACD}=\hat{BDC}\)
=>\(\hat{OCD}=\hat{ODC}=45^0\)
=>ΔOCD vuông cân tại O
=>OD⊥CO
=>AC⊥BD tại O
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD đáy nhỏ AB đáy lớn CD Gọi E là trung điểm của AC F là trung điểm của BD Vẽ EM vuông góc với BC( M thuộc BC ) FN vuông góc với AB (N thuộc AD ) EM giao FN ở I CMR IC=ID
1) cho hình thang ABCD có AB//CD;AB>CD;AC vuông góc với BD.Trên cạnh đáy AB lấy điểm M sao cho AM bằng độ dài đường trung bình của hình thang ABCD .CM:AC là tia phân giác góc A
2)Cho hình thang ABCD có góc A=góc B=90 độ ;BC=2AD=2AB .Gọi M là 1 điểm trên đáy nhỏ AB kẻ Mx vuông với MB .Mx cắt CD tại N.CM:MB=MN