tui ko tra loi

a: \(n^3-2⋮n-2\)

=>\(n^3-8+6⋮n-2\)

=>\(6⋮n-2\)

=>\(n-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

=>\(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)

b: \(n^3-3n^2-3n-1⋮n^2+n+1\)

=>\(n^3+n^2+n-4n^2-4n-4+3⋮n^2+n+1\)

=>\(3⋮n^2+n+1\)

=>\(n^2+n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

mà \(n^2+n+1=\left(n+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=\dfrac{3}{4}\forall n\)

nên \(n^2+n+1\in\left\{1;3\right\}\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}n^2+n+1=1\\n^2+n+1=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n^2+n=0\\n^2+n-2=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}n\left(n+1\right)=0\\\left(n+2\right)\left(n-1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n\in\left\{0;-1;-2;1\right\}\)

a) có 2n -4 chia hết cho n-1

=> (2n -2 ) -2 chia hết cho n -1 

=> 2(n-1) -2  chia hết cho n-1

ta thấy 2(n-1) chia hết cho n-1

=> 2 chia hết cho n-1 

=> n-1 \(\in\)Ư(2 ) = { 1: 2;-1;-2}

=> n \(\in\){ 2, 3;0;-1}

mà n \(\in\) N

=> n\(\in\) {2;3;0}

b) có 27 - 5n chia hết cho n+3

=> ( -5n -15) + 42 chia hết cho n+3  

=> -5( n+3 ) +42 chia hết cho n+3 

ta thấy -5 ( n+3 ) chia hết cho n+3

=> 42 chia hết cho n+3

=> n+3 \(\in\)Ư(42)={1;2;3;6;7;14;21;42}

=> n\(\in\) { -2 ; -1;1;3;4;11;18;39}

mà n ​\(\in\) N

=> n \(\in\) {1;3;4;11;18;39}

1) n=33

2) n=2

3) n=10

1)n=33

2)n=2

3)n=10

1) n=33

2) n=2

3) n=10

chắc chắn là thằng pain nó bị sml oi

đã lỡ yêu em rồi :((

a, ta có n+3 chia hết cho n-2

\(\Rightarrow\left(n-2\right)+5\) chia hết cho\(n-2\)

\(\Rightarrow n-2\in\)Ư(5)={-1;-5;1;5}

Ta có bảng giá trị

Vậy n={ 1;-3;3;7}

b, Ta có 2n+3 chia hết cho n-1

\(\Rightarrow2\left(n-1\right)+5\) chia hết cho\(n-1\)

\(\Rightarrow5\)chia hết cho \(n-1\)vì \(2\left(n-1\right)\)chia hết cho\(n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)\)={-1;-5;1;5}

Ta có bảng giá trị

Vậy n={0;-4;2;6}

Lưu ý là lớp 6 không cần thiết phải viết dấu "=>". 

a. Với số tự nhiên n.

Ta có: \(3n+15⋮n+4\) và \(3\left(n+4\right)⋮n+4\)

=> \(\left(3n+15\right)-3\left(n+4\right)⋮n+4\)

=> \(3n+15-3n-12⋮n+4\)

=> \(\left(3n-3n\right)+\left(15-12\right)⋮n+4\)

=> \(3⋮n+4\)

=> \(n+4\in\left\{1;3\right\}\) 

+) Với n + 4 = 1 vô lí vì n là số tự nhiên.

+) Với n + 4 = 3 vô lí vì n là số tự nhiên

Vậy không có n thỏa mãn.

b) Với số tự nhiên n.

Có: \(\left(4n+20\right)⋮\left(2n+5\right)\) và  \(2\left(2n+5\right)⋮\left(2n+5\right)\)

=> \(\left(4n+20\right)-2\left(2n+5\right)⋮2n+5\)

=> \(4n+20-4n-10⋮2n+5\)

=> \(\left(4n-4n\right)+\left(20-10\right)⋮2n+5\)

=> \(10⋮2n+5\)

=> \(2n+5\in\left\{1;2;5;10\right\}\)

+) Với 2n + 5 = 1 loại

+) với 2n + 5 = 2 loại

+) Với 2n + 5 =5 

            2n    = 5-5

              2n    = 0

            n      = 0 Thử lại thỏa mãn

+ Với 2n + 5 = 10 

            2n    = 10 -5

             2n    = 5

               n    = 5/2  loại vì n là số tự nhiên.

Vậy n = 0.

c) Ta có n-3 chia hết cho n-3

Suy ra 2(n-3) chia hết cho n-3

          =2n-6 chia hết cho n-3(1)

Lại có 2n-1 chia hết cho n-3(2)

Từ (1)và(2) suy ra

[(2n-6)-(2n-1)] chia hết cho 3

Suy ra (2n-6-2n+1) chia hết cho 3

Suy ra -5 chia hết cho 3

Suy ra n-3 thuộc ước của -5

Ta co U(5)={-1;-5;1;5}

+ n-3=(-1)

->n=2

+ n-3=-5

-> n=-2

+ n-3=1

-> n=4

+n-3=5

-> n=8

Vậy n thuộc {-2;2;4;8}

Mình ko biết 

Bài 5: 

b: Ta có: \(n+6⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{2;4\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)

c: Ta có: \(3n+1⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{-1;1;7\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;3;9\right\}\)