Giúp mk bài này với, mk cần gấp lắm!
Tìm x để các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất, tìm GTNN đó:
a) \(A=|x+\frac{5}{8}|\)
b) \(B=|x|+\frac{4}{3}\)
c) \(C=|x-\frac{3}{7}|+5\)
Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức sau:
a)A=/x+24\+7
b)B=5-/x+1\
c)C=-2-(x+2)2
Các bạn giúp mk với mk cần gấp lắm ạ!
1. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất.
a)B=\(\frac{7-x}{x-5}\)
b) C=\(\frac{5x-19}{x-4}\)
2. Tìm số tự nhiên n để p/s\(\frac{7n-8}{2n-3}\)có giá trị lớn nhất
Bài 1 Tìm x biết :
a)\(2^{x+2}.3^{x+1}5^x=10800\)
b) \(3^{x+2}-3^x=24\)
Bài 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : \(A=\frac{2.\left|7x+5\right|+11}{\left|7x+5\right|+4}\)
Bài 3 :
a) cho \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\)chứng minh : \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}\)
b) Tìm x để biểu thức sau nguyên \(\frac{5}{\sqrt{2x+1}+2}\)
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : B= |x-1| + |x-2017|
d) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : A= |x-2018| - |x-2017|
AI LÀM ĐƯỢC CÂU NÀO THÌ GIÚP MÌNH VỚI
1. a, \(2^{x+2}.3^{x+1}.5^x=10800\)
\(2^x.2^2.3^x.3.5^x=10800\)
\(\Rightarrow\left(2.3.5\right)^x.12=10800\)
\(\Rightarrow30^x=\frac{10800}{12}=900\)
\(\Rightarrow30^x=30^2\)
\(\Rightarrow x=2\)
b,\(3^{x+2}-3^x=24\)
\(\Rightarrow3^x\left(3^2-1\right)=24\)
\(\Rightarrow3^x.8=24\)\(\Rightarrow3^x=3^1\Rightarrow x=1\)
2, c, Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
Dấu bằng xảy ra khi \(ab\ge0\)
Ta có: \(\left|x-2017\right|=\left|2017-x\right|\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|2017-x\right|\ge\left|x-1+2017-x\right|\)\(=\left|2016\right|=2016\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x-1\right)\left(2017-x\right)\ge0\)\(\Rightarrow2017\ge x\ge1\)
Vậy \(Min_{BT}=2016\)khi \(2017\ge x\ge1\)
d, Áp dụng BĐT \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\forall a,b\inℝ\)
Dấu bằng xảy ra khi \(b\left(a-b\right)\ge0\)
Ta có \(B=\left|x-2018\right|-\left|x-2017\right|\le\left|x-2018-x+2017\right|\)
\(\Rightarrow B\le1\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x-2017\right)\left[\left(x-2018\right)-\left(x-2017\right)\right]\ge0\)
\(\Rightarrow x\le2017\)
Vậy \(Max_B=1\) khi \(x\le2017\)
để BT \(\frac{5}{\sqrt{2x+1}+2}\) nguyên thì \(\sqrt{2x+1}+2\inƯ\left(5\right)\)
suy ra \(\sqrt{2x+1}+2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x+1}\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\)
Mà \(\sqrt{2x+1}\ge0\) nên \(\sqrt{2x+1}\)chỉ có thể bằng 3
\(\Rightarrow2x+1=9\Rightarrow x=4\)( thỏa mãn điều kiện \(x\ge-\frac{1}{2}\))
Đây là cách lớp 9. Mk đang phân vân ko biết giải theo cách lớp 7 thế nào!!!!
Bài 1:Tìm giá trị của các biểu thức sau:
a) B=2|x| - 3|y| với \(x=\frac{1}{2},y=-3\)
b| C=2|x-2| - 3|1-x| với x=4
Bài 2:Rút gọn các biểu thức sau:
a) |a|+a b) |a|-a c)|a|.a d) |a|:a e)3(x-1)-2|x+3|
Bài 3:
a)Tìm x biết: |2x+3|=x+2
b)Tìm giá trị nhỏ nhất của A=|x-2006|+|2007-x| khi x thay đổi
Bài 4:Tìm x biết:
a) \(\text{|}x-\frac{1}{3}\text{|}+\frac{4}{5}=\text{|}\left(-3,2\right)+\frac{2}{5}\text{|}\)
b) \(\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\)
Bài 5: Cho
\(A=\frac{1,11+0,19-1,3.2}{2,06+0,54}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right):2\)
\(B=\left(5\frac{7}{8}-2\frac{1}{4}-0,5\right):2\frac{23}{26}\)
a)Rút gọn A và B
b)Tìm x \(\in\)Z để A<x<B
Bài 6:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
M= |x-2002|+|x-2001|
Bài 7:Tìm x và y biết:
a) 2|2x-3|=\(\frac{1}{2}\)
b) 7,5-3|5-2x|= -4,5
c) |3x-4|+|5y+5|=0
d) |x-7|+2x+5=6
Bài 8:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) A=3,7+|4,3-x|
b) B= |3x+8,4|-24,2
c) C= |4x-3|+|5y+7,5|+17,5
Bài 9:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
a) D=5,5-|2x-1,5|
b) E= -|10,2-3x|-14
c) F=4-|5x-2|-|3y+12|
Bài 1 và 2 dễ rồi bạn tự làm được
Bài 3 :
\(a)\) Ta có :
\(\left|2x+3\right|\ge0\)
Mà \(\left|2x+3\right|=x+2\)
\(\Rightarrow\)\(x+2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(x\ge-2\)
Trường hợp 1 :
\(2x+3=x+2\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x-x=2-3\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-1\) ( thoã mãn )
Trường hợp 2 :
\(2x+3=-x-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x+x=-2-3\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x=-5\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-5}{3}\) ( thoã mãn )
Vậy \(x=-1\) hoặc \(x=\frac{-5}{3}\)
Chúc bạn học tốt ~
Bài 1: Tìm x biết:
/x-3/ = /4-x/
Bài 2:Tìm x \(\in\) Z để biểu thức:
a) /x-2/ + / x-4 / đạt giá trị nhỏ nhất
b) /x-2/ + /x-3/ + /x-4/ đạt giá trị nhỏ nhất
c) /x-1/ + /x-2/ + /x-3/ + /x-4/ đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 3: Tìm x biết: /2x + 4,5/ - /x-2,7/ =0
Bài 4: a) Số 5\(^8\) có bao nhiêu chữ số?
b) Hai số 2\(^{2003}\) và 5\(^{2003}\) viết liền nhau thì được số có bao nhiêu chữ số?
Bài 5: So sánh \(\frac{1,0000001}{1,00000010000001}\) và \(\frac{1,000001}{1,000001000001}\)
Bài 6: Tính giá trị của các biểu thức sau:
M = 512 - \(\frac{512}{2}-\frac{512}{2^2}-\frac{512}{2^3}-.....-\frac{512}{2^{10}}\)
ĐANG CẦN GẤP CÁC BẠN ƠN LÀM NHANH GIÚP MIK NHA!
Bài 6:
\(M=512-\frac{512}{2}-\frac{512}{2^2}-...-\frac{512}{2^{10}}\)
\(M=512.\left(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-...-\frac{1}{2^{10}}\right)\)
Đặt \(A=1-\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-...-\frac{1}{2^{10}}\)
\(A=1-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)
\(A=1-\left(1-\frac{1}{2^{10}}\right)\)
\(A=1-1+\frac{1}{2^{10}}\)
\(A=\frac{1}{2^{10}}\)
\(\Rightarrow M=512.\frac{1}{2^{10}}\)
\(M=\frac{512}{2^{10}}\)
Mình làm vậy không biết có đúng ko nữa!
Chúc bạn học tốt
Các bn giúp mk nha
Bài 1: Tìm x biết: \(\frac{44-x}{3}=\frac{x-12}{5}\)
Bài 2: Tìm hai số a,b biết \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\) và axb= 48
Bài 3: Tìm a,b,c,d
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{d}{9}\) và a+ b+ c+ d= 12
Bài 4: Tìm a,b,c biết
a) \(\frac{a}{3}=\frac{b}{8}=\frac{c}{5}\) và 3a+ b- 2c= 14
b) \(\frac{a}{10}=\frac{b}{6}=\frac{c}{21}\) và 5a+ b- 2c= 28
Các bn cố gắng giúp mk nha mk cần gấp lắm
Bài 1:suy ra 5*(44-x)=3*(x-12)
220-5x=3x-36
-5x-3x=-36-220
-8x =-256
x=32
Bài 2 :Đặt a/3=b/4=k
suy ra a=3k ; b=4k
Ta có a*b=48
suy ra 3k*4k=48
12k =48
k=4
suy ra a=3*4=12
b=4*4 =16
Bài 3: áp dụng tính chất dãy số bằng nhau ta được
a+b+c+d/3+5+7+9 = 12/24=0,5
suy ra a=1,5; b=2,5; c=3,5; d=4,
Các bạn giúp mk giải bài này với:
a)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A=|x+2|+|9-x|
b)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
B=3/4-(x-1)2
Các bạn ơi mk cần gấp ạ!Cảm ơn!
a, Ta có: \(A=\left|x+2\right|+\left|9-x\right|\ge\left|X+2+9-x\right|=11\)
Dấu "=' xảy ra khi \(\left(x+2\right)\left(9-x\right)\ge0\Leftrightarrow-2\le x\le9\)
Vậy MinA = 11 khi -2 =< x =< 9
b, Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow B=\frac{3}{4}-\left(x-1\right)^2\le\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 1
Vậy MaxB = 3/4 khi x=1
Ta có :\(A=\left|x+2\right|+\left|9-x\right|\ge\left|x+2+9-x\right|=11\)
Vậy \(A_{min}=11\) khi \(2\le x\le9\)
1. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị lớn nhất
a. A=1/7-x b.B=27-2x/12-X
2.Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất
a. A=1/x-3 b. B= 7-x/x-5 c. C= 5x-19/x-4
3.Tìm giá trị nhỏ nhất của các biếu thức sau
a. A=x^4+3x^2 +2 b. B=(x^4+5)^2 c. C=(x-1)^2+(y+2)^2
4.Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
a. A=5-3(2x-1)^2 b.B=1/2(x-1)^2+3 c. C=x^2+8/x^2+2
Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất
a ) \(A=\frac{1}{x-3}\)
b ) \(B=\frac{7-x}{x-5}\)
c ) \(C=\frac{5x-19}{x-4}\)
a ) Để A đạt giá trị lớn nhất thì \(x-3\) phải là số nguyên âm lớn nhất
\(\Rightarrow x-3=-1\Leftrightarrow x=2\)
Khi đó : \(A=\frac{1}{2-3}=-1\)
b ) Ta có : \(B=\frac{7-x}{x-5}=\frac{2-\left(x-5\right)}{x-5}=\frac{2}{x-5}-1\)
Để B nhỏ nhất thì \(\frac{2}{x-5}\) cũng phải nhỏ nhất .
\(\Rightarrow x-5\) là số nguyên âm lớn nhất
\(\Rightarrow x-5=-1\Leftrightarrow x=4\Rightarrow B=-3\)
C ) Để C nhỏ nhất thì \(\frac{1}{x-4}\) cũng phải nhỏ nhất .
\(\Rightarrow x-4\) là số nguyên âm lớn nhất
\(\Rightarrow x-4=-1\Leftrightarrow x=3\Rightarrow C=4\)