bệnh lười tái phát :)) chỉ lm 1 câu 

\(n-8⋮n-3\)

\(n-3-5⋮n-3\)

\(-5⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(-5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

tự lập bảng ... 

a)có:n-8=(n-3)-5                                                                                                                                                                                           Mà N-3 chia hết cho n-3                                                                                                                                                                                     =>-5 chia hết cho n-3                                                                                                                                                                                          =>n-3 e {5;-5;1;-1}                                                                                                                                                                                                =>n e {8;-2;4;2}                                                                                                                                                               b)có:n+7=(n+2)+5                                                                                                                                                                                                    Mà n+2 chc n+2                                                                                                                                                                                         =>5 chc n+2                                                                                                                                                                                                  =>n e {3;-7;-1;-3}                                                                                                                                                                                         c) có:n-7=(n-4)-3                                                                                                                                                                                                  (lm như câu a)                                                                                                                                                                                                  e: thuộc ;chc:chia hết cho                                                                                                                                                                         HOK TỐT                                      

1/n=6

2/n=0

a) Ta có : 3n+6 chia hết cho 3n+6

=>2(3n+6) chia hết cho 3n+6

=> 6n+3-6n+12 chia hết cho 3n+6

 -9 chia hết cho 3n+6

=> 3n+6 thuộc Ư(-9)={1,-1,3,-3,9,-9}

3n={-5,-7,-3,-9,3,-15} 

n={-1,-3,1,-5}

a) n không có giá trị

b) n = 2

c) n= 6 ;8

d)n khong có giá trị

e) n= 3

tìm số nguyên n biết n-4 chia hết cho n-1

ta có :

n+8:n+3

\(\Rightarrow\)(n+3)+5:n+3

\(\Rightarrow\)5:n+3

\(\Rightarrow\)n+3\(\in\){1;5} ( vì là số tự nhiên )

+)n+3=1\(\Rightarrow\)n=-2(loại)

=)n+3=5\(\Rightarrow\)n=2(chọn )

vậy n=2

n=2 gjjgfg

a)n=5

b)X=16;-10;2;4

c)x=113;39;5;3;1;-1;-35;-109

Answer:

a) \(\left(n+2\right)⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-3+5\right)⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow5⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow n-3\) là ước của \(5\), ta có:

Trường hợp 1: \(n-3=-1\Rightarrow n=2\)

Trường hợp 2: \(n-3=1\Rightarrow n=4\)

Trường hợp 3: \(n-3=5\Rightarrow n=8\)

Trường hợp 4: \(n-3=-5\Rightarrow n=-2\)

b) Ta có: \(x-3\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)

Vậy để \(x-3\inƯ\left(13\right)\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)

c) Ta có: \(x-2\inƯ\left(111\right)\)

\(\Rightarrow x-2\in\left\{\pm111;\pm37;\pm3;\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-99;-35;1;1;3;5;39;113\right\}\)

d) \(5⋮n+15\Rightarrow n+15\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Trường hợp 1: \(n+15=-1\Rightarrow n=-16\)

Trường hợp 2: \(n+15=1\Rightarrow n=-14\)

Trường hợp 3: \(n+15=5\Rightarrow n=-10\)

Trường hợp 4: \(n+15=-5\Rightarrow n=-20\)

Vậy \(n\in\left\{-14;-16;-10;-20\right\}\)

e) \(3⋮n+24\)

\(\Rightarrow n+24\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-23;-25;-21;-27\right\}\)

f) Ta có:  \(x-2⋮x-2\)

\(\Rightarrow4\left(x-2\right)⋮x-2\)

\(\Rightarrow4x-8⋮x-2\)

\(\Rightarrow\left(4x+3\right)-\left(4x-8\right)⋮x-2\)

\(\Rightarrow11⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;13;1;-9\right\}\)

4x-3⋮x-2

--> 4(x-2)+5⋮x-2

--> 5⋮x-2   (vì 4(x-2)⋮ x-2)

-->x-2⋴Ư(5) =⩲1;⩲5

ta có bảng

vậy x=1;3;7;-3 thì 4x-3⫶x-2

a: Ta có: \(2n+1⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow2n+4-3⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)

b: Để B là số nguyên thì \(n+3⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2+5⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

c: Để C là số nguyên thì \(3n+7⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow3n-3+10⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;6;-4;11;-9\right\}\)

a)Ta có:2 số nhân nhau bằng -6 là:

+ (-2).3  (1)

+ (-3).2   (2)

+  3.(-2)  (3)

 +  2.(-3) (4)

     Từ (1):Ta có

2x+1= -2   và    y-3=3

2x= -2-1           y=3+3

2x= -3              y=6

\(\Rightarrow\)x\(\in\)\(\varnothing\)

Vì x thuộc Z

Từ (2):ta có :

    2x+1= -3    và    y-3=2

    2x= -3-1            y=2+3

    2x= -4               y=5

    x= -4:2 

    x= -2

Từ (3):Ta có:

    2x+1=3    và     y-3= -2

    2x=3-1             y= -2+3

    2x=2                y=1

      x=2:2

      x=1

  Từ (4):Ta có:

    2x+1=2     và    y-3= -3

    2x=2-1

     2x=1

 \(\Rightarrow\) x\(\in\varnothing\)

Bổ sung:

y-3= -3

 y= -3+3

 y= 0

b)Ta có:

   (3n+8)\(⋮\)(n-1)

  \(\Rightarrow\)(3n+8)  \(⋮\)[3(n-1)]

  \(\Rightarrow\)(3n+8)\(⋮\) (3n-3)

  \(\Rightarrow\)(3n-3+11)\(⋮\)(3n-3)

     Mà:(3n-3)\(⋮\)(3n-3)

\(\Rightarrow\) 11\(⋮\)(3n-3)

\(\Rightarrow\) 3n-3\(\in\)Ư(11)={1;-1;11;-11}

 \(\Rightarrow\) 3n\(\in\){-8;2;4;14} 

 \(\Rightarrow\) n\(\in\) \(\varnothing\)

Ta có : 3n - 8 chia hết cho n - 4

=> 3( n - 4 ) - 4 chia hết cho n - 4

=> - 4 chia hết cho n - 4

=> n - 4 thuộc Ư( - 4 )

=> n - 4 thuộc { 1; - 1 ; 2; -2 ; 4 ; -  4; }

=> n thuộc { 5; 3; 6; 2; 8; 0 }

Vậy n thuộc { 5; 3; 6; 2; 8; 0 }

3n-8 chia hết cho n-4

=> 3(n-4)+4 chia hết cho n-4

=> 4 chia hết cho n-4

=> n-4 thuộc Ư(4)={-1;-2;-4;1;2;4}

Ta có bảng :

Vậy n={3;2;0;5;6;8}

Có \(\left(3n-8\right)⋮\left(n-4\right)\)

\(\Rightarrow3\left(n-4\right)+4⋮\left(n-4\right)\)

Mà \(3\left(n-4\right)⋮\left(n-4\right)\)

\(\Rightarrow4⋮\left(n-4\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-4\right)\inƯ\left(4\right)\)

\(Ư\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Rightarrow n-4\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{5;3;6;2;8;0\right\}\)

Vậy n \(\in\left\{5;3;6;2;8;0\right\}\)

Ta có:

( 3n + 8 ) \(⋮\)( n - 1 )

\(\Rightarrow\)( 3n - 3 + 11 ) \(⋮\)( n - 1 )

\(\Rightarrow\)3(n-1) + 11 \(⋮\)( n - 1 )

Mà 3(n-1) \(⋮\)( n - 1 )

\(\Rightarrow\)11 \(⋮\)( n - 1 )

\(\Rightarrow\) n - 1 \(\in\)Ư(11)

\(\Rightarrow\) n - 1 \(\in\){ 1 ; -1 ; 11 ; - 11 }

Ta có các trường hợp:

+) n - 1 = 1

n = 1 + 1

n = 2 ( thỏa mãn )

+) n - 1 = -1

n = -1 + 1

n = 0 ( thỏa mãn )

+) n - 1 = 11

n = 11 + 1

n = 12

+) n - 1 = -11

n = -11 + 1

n = -10

Vậy n \(\in\){ 2 ; 0 ; 12 ; -10 }
 

\(3n+8⋮n-1\)

Mà \(n-1⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3n+8⋮n-1\\3n-3⋮n-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow11⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(11\right)\)

Suy ra :

+) n - 1 = 1 => n = 2

+) n - 1 = 11 => n = 12

+) n - 1 = -1 => n = 0

+) n - 1 = -11 => n = -10

Ta có : 

3n + 8 chia hết cho n-1

=> 3.(n-1) +11 chia hết cho n -1

Mà 3.(n-1) chia hết cho n -1

=> 11 chia hết cho n-1

=> n -1 thuộc Ư(11) = { -11 ; -1 ; 1; 11 }

=> n thuộc { -10 ; 0 ; 2 ; 12}

Vậy n thuộc { -10 ; 0 ; 2 ; 12}