Cho \(a+b+c = a^2+b^2+c^2=1 \)và \(x:y:z=a:b:c\)
\(CMR : (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2\)
cho a+b+c = a^2 +b^2+c^2 =1 và x:y:z =a:b:c
CMR : (x+y+z) ^2=x^2 +y^2+z^2
Kb: Có lẽ tôi viết đến đây cũng đã nói hết cảm xúc trong lòng mình. Mọi chuyện rồi cũng sẽ ổn thôi. Đối với đây là 1 cuộc chia tay vô cùng ý nghĩa-Cuộc chia tay của những con búp bê
Ta có BĐT Bu-nhi-a-cốp-xki sau đây :
(a^2 + b^2 + c^2)(x^2 + y^2 + z^2) >= (ax + by + cz)^2
(Bạn tự cm BĐT này)
Từ đó suy ra : (a + b + c)^2 = (a.căn x / căn x + b.căn y/ căn y + c.căn z/căn z)^2
<= [(a/căn x)^2 + (b/căn y)^2 + (c/căn z)^2][(căn x)^2 + (căn y)^2 + (căn z)^2] = (a^2/x + b^2/y + c^2/z)(x+y+z)
=> a^2/x + b^2/y + c^2/z >= (a+b+c)^2/(x+y+z)
Cho a+b+c = a^2 + b^2 + c^2 =1 và x:y:z = a:b:c
CMR: (x+y+z)^2 = x^2 + y^2 + z^2
Cho x:y:z=a:b:c va a+b+c=a^2+b^2+c^2
CMR (x+y+z) ^2=x^2+y^2+z^2
Cho a+b+c = a2+b2+c2=1 và x:y:z=a:b:c. CMR : (x+y+z)2=x2+y2+z2
Do x:y:z=a:b:c Nên nếu x=ka thì y=kb; z=kc
Khi đó: (x+y+z)2=[k(a+b+c)]2=k2 (x2+y2+z2)=k2(a2+b2+c2)=k2 ⇒(x+y+z)2=x2+y2+z2 ( đpcm)
giúp với gấp lắm!!!! mai phải nộp ùi!!!
Cho a+b+c=a^2+b^2+c^2=1 và x:y:z=a:b:c
CMR (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2
Cho a+b+c = a2+b2+c2 = 1 và x:y:z=a:b:c
CMR: (x+y+z)2=x2+y2+z2
Từ x:y:z=a:b:c => \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=\frac{x+y+z}{a+b+c}=x+y+z\) (Vì a+b+c=1)
Do đó: (x+y+z)2 = \(\frac{x^2}{a^2}=\frac{y^2}{b^2}=\frac{z^2}{c^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=x^2+y^2+z^2\)
=> (x+y+z)2 = x2+y2+z2
a,Cho cac s số a,b,c,x,y,z thoả mãn đk:x/a=y/b=z/c
CMR bz-cy/a=cx-az/b=ay-bx/c.
b, cho a+b+c =a^2 +b^2+c^2 =1 và x:y:z=a:b:c
CMR (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2
cho\(a+b+c=a^2+b^2+c^2=1\) và \(x:y:z=a:b:c\)
CMR \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\)
CHo a+b+c=\(a^2+b^2+c^2=1\) và x:y:z=a:b:c
CMR: \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\)
Ta có : x:y:z = a:b:c
→ x/a=y/b=z/c (1)
Từ 1 → x/a =y/b=z/c=x+y+z
→ x^2/a^2 = y^2/b^2 = z^2/ c^2 = (x+y+z)^2 (*)
Từ 1 → x^2/a^2 = y^2 / b^2 = z^2 / c^2 = x^2 + y^2+z^2 (**)
Từ (*) và (**) → ĐPCM
Thấy đúng thì tick hộ mink . Chúc các bạn năm ms vui vẻ.