Question

Cho a+b+c = a²+b²+c² = 1 và x:y:z=a:b:c

CMR: (x+y+z)²=x²+y²+z²

Answer 1

Từ x:y:z=a:b:c => \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=\frac{x+y+z}{a+b+c}=x+y+z\) (Vì a+b+c=1)

Do đó: (x+y+z)² = \(\frac{x^2}{a^2}=\frac{y^2}{b^2}=\frac{z^2}{c^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=x^2+y^2+z^2\)

=> (x+y+z)² = x²+y²+z²

Answer 2

Ctv giúp mình với.mình sắp ik hc rồi