Đặt \(A=1+5^2+5^4+..........+5^{200}\)

\(5^2A=5^2+5^4+5^6+......+5^{202}\)

\(25A-A=5^{202}-1\)

\(24A=5^{202}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{5^{202}-1}{24}\)

Đặt A = 1 + 5² + 5⁴ + 5⁶ + ... + 5²⁰⁰

5².A = 5² + 5⁴ + 5⁶ + 5⁸ + ... + 5²⁰²

5².A - A = (5² + 5⁴ + 5⁶ + 5⁸ + ... + 5²⁰²) - (1 + 5² + 5⁴ + 5⁶ + ... + 5²⁰⁰)

25.A - A = 5²⁰² - 1

24.A = 5²⁰² - 1

A = 5²⁰² - 1/24

thank mấy pạn nha

A = 1 + 5² + 5⁴ + .... + 5²⁰⁰

=> 5²A = 5² + 5⁴ + .... + 5²⁰²

=> 5²A - A = 5²⁰² - 1

=> 24A = 5²⁰² - 1

=> A = 5²⁰² - 1/24

A=1+5²+5⁴+...+5²⁰⁰

5²A=5²+5⁴+...+5²⁰²

5²A+1=1+5²+5⁴+...+5²⁰⁰+5²⁰²=A+5²⁰²

25A-A=5²⁰²-1

24A=5²⁰²-1

A=\(\frac{5^{202}-1}{24}\)

trong câu hỏi tương tự có câu hỏi y hệt như vậy đó bạn

Lời giải:
Gọi tổng trên là $K$
$K=1+5^2+5^3+5^4+...+5^{200}$

$5K=5+5^3+5^4+5^5+...+5^{201}$
$\Rightarrow 5K-K = 5+5^{201}-1-5^2$

$\Rightarrow 4K = 5^{201}-21$

$\Rightarrow K= \frac{5^{201}-21}{4}$

\(5^2.C=25.C=5^2+5^4+5^6+5^8+...+5^{202}\)

\(24C=25C-C=5^{202}-1\Rightarrow C=\frac{5^{202}-1}{24}\)

S=1+5^2+5^4+...+5^200

 =>25S=5^2+5^4+5^6+...+5^202

 =>25S-S=(5^2+5^4+5^6+...+5^202)-(1+5^2+5^4+...+5^200)

 =>24S=5^202-1

 ⇒ S =(5^202−1)÷24

tổng đó bằng 5^202-1

7 × 3 mu x + 20 × 3 mu x = 3 mu 25

(1-2)+(3-4)+.......+(199-200)

=(-1)+(-1)+.........+(-1)        

(100 số âm 1)

=-100

\(1-2+3-4+5-6+....+199-200\)

\(=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+......+\left(199-200\right)\)

\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+.....+\left(-1\right)\left(100 số\right)\)

\(=-100\)

Đề bài:...

=(1-2)+(2-3)+...+(199+200)

=(-1)+(-1)+...+(-1)

=(-1). 100

=-100

k cho mình nhé