ON là phân giác góc DOB

Chứng minh:

Ta có: ^DOn = ^COm ( đối đỉnh)

          ^BOn = ^AOm ( đối đỉnh)

Mà ^AOm = ^COm ( Om là phân giác góc AOC)

-> ^DOn = ^BOn 

=> On là phân giác góc DOB

                                                 Bài giải

Ta có : Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O 

\(\Rightarrow\) Sẽ tạo thành hai cặp góc đổi đỉnh 

Mà hai góc đối đỉnh thì bằng nhau \(\Rightarrow\) \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\) ,   \(\widehat{AOD}=\widehat{COB}\)

Mà On là tia đối của Om ( Om là tia phân giác của góc AOC ) 

\(\Rightarrow\) On là tia phân giác của góc \(BOD\)

Theo đề bài ta có A O M ^ = M O C ^ , B O N ^ = D O N ^  mà A O M ^ = B O N ^  (hai góc đối đỉnh) nên M O C ^ = D O N ^ .

Ta có M O D ^ + D O N ^ = 180 °  (hai góc kề bù), suy ra M O D ^ + M O C ^ = 180 ° .

Hai góc MOD và MOC là hai góc kề, có tổng bằng 180 °  nên hai tia OC, OD đối nhau.

Ÿ Chứng tỏ một tia là tia phân giác

ta có : 2  đường thẳng AB và CD cách nhau tại O sẽ tạo ra các góc đối đỉnh

=>AOC=BOD [2 góc đối dỉnh]

TA CÓ: OM và ON lần lượt là tia phân giác của AOC ,BOD

Suy ra OM và ON là 2 tia đối nhau

có góc AOC và góc BOC là 2 góc kề bù

=> GÓC AOC + GÓC BỌC = 180 ĐỘ ( TÍNH CHẤT 2 GÓC KỀ BÙ )

T/S : 50 ĐỘ + GÓC BỌC = 180 ĐỘ

                     GÓC BOC = 180 ĐỘ - 50 ĐỘ 

                      GÓC BOC = 130 ĐỘ 

CÓ OM LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC AOC

=> GÓC AOM = GÓC MỌC = GÓC AOC :2 = 50 ĐÔ :2 = 25 ĐỘ

CÓ GÓC BOM = GÓC BỌC + GÓC COM = 130 ĐỘ + 25 ĐỘ

   => GÓC BOM = 155 ĐỘ 

CÓ GÓC NOB + GÓC BOM = 180 ĐỘ

T/S GÓC NOB + 155 ĐỘ = 180 ĐỘ

      GÓC NOB = 25 ĐỘ 

CÓ GÓC CON = GÓC COB + GÓC NOB 

T/S GÓC CON = 130 ĐỘ + 25 ĐỘ 

       GÓC CON = 155 ĐỘ

CÓ GÓC DON KỀ BÙ VỚI GÓC CON

=> GÓC DON + GÓC CON = 180 ĐỘ 

T/S GÓC DON + 155 ĐỘ = 180 ĐỘ 

     GÓC DON = 25 ĐỘ

VAY ....

K CHO MINH NHA

Ta có:\(\widehat{AOC}=\widehat{DOB}\)(2 góc đối đỉnh)

 =>\(\widehat{DOB}=50độ\)

Vì OM là tia phân giác \(\widehat{AOC}\)

=>\(\widehat{AOM}=\widehat{MOC}=\frac{\widehat{AOC}}{2}=\frac{50độ}{2}=25độ\)

Ta có:\(\widehat{DON}=\widehat{COM}\)(2 góc đối đỉnh)

=>\(\widehat{DON}=25độ\) 

Ta có:\(\widehat{BON}=\widehat{AOM}\)(2 góc đối đỉnh)

=>\(\widehat{BON}=25độ\)

Vậy \(\widehat{BON}=25độ;\widehat{DON}=25độ\)