\(Q=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)

=> Q + 3 = \(\left(\frac{a}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b}{c+a}+1\right)+\left(\frac{c}{a+b}+1\right)\)

\(=\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}+\frac{a+b+c}{a+b}\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b}\right)\)

\(=2015.\frac{1}{5}=403\)\(\text{Vì }\hept{\begin{cases}a+b+c=2015\\\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{1}{5}\end{cases}}\)

Khi đó Q = 3 = 403

=> Q = 400

Vậy Q = 400

MÀY vào câu hỏi tương tự .

Tao không rảnh

Ok?

a+b+c=1 <=> a+b=1-c

+) Nếu 1-c=0 => a+b=0 <=> a=-b

=> A = a²⁰¹⁵+b²⁰¹⁵+c²⁰¹⁵

A = (-b)²⁰¹⁵+b²⁰¹⁵+c²⁰¹⁵

A = c²⁰¹⁵ => A = 1 (Vì 1-c=0) (1)

Ta có: a³+b³+c³=1

a³+b³=1-c³

(a+b)(a²-ab+b²0=(1-c)(1+c+c²)

=> (1-c)(a²-ab+b²)=(1-c)(1+c+c²)

=> a²-ab+b²=1+c+c²

(a+b)²-3ab=(1-c)²+3c

=> -3ab=3c <=> -ab=c

Thay -ab = c vào a+b+c=1, ta có:

a+b+(-ab)=1 <=> a+b-ab-1=0 <=> a(1-b)-(1-b)=0 <=> (a-1)(1-b)=0

=> a-1=0 hoặc 1-b = 0 <=> a=1 hoặc b=1

+) Nếu a=1 => b+c=0 <=> b=-c

=> A=a²⁰¹⁵+b²⁰¹⁵+c²⁰¹⁵

=> A=a²⁰¹⁵+b²⁰¹⁵-b²⁰¹⁵

=> A=a²⁰¹⁵ => A=1 (2)

+) Nếu b=1 => a+c=0 <=>a=-c

=> A=a²⁰¹⁵+b²⁰¹⁵+c²⁰¹⁵

=> A=a²⁰¹⁵+b²⁰¹⁵+-a²⁰¹⁵

=> A=b²⁰¹⁵ => A=1 (3)

Từ (1)(2)(3) => A = 1

Vậy A = 1 với a+b+c=1 và a³+b³+c³=1

b) B = x²-3x+2016

B=x²-3x+2,25+2013,75

B=(x-1,5)²+2013,75

Vì (x-1,5)² ≥ 0 => (x-1,5)²+2013,75 ≥ 2013,75

=> B ≥ 2013,75

=> GTNN của B bằng 2013,75

Dấu '=' xảy ra khi (x-1,5)²=0 <=> x-1,5=0 <=> x=1,5

Vậy GTNN của B bằng 2013,75 tại x = 1,5

1/a + 1/b = 1/a+b+c - 1/c

<=> a+b/ab = a+b/(-c(a+b+c))

<=> ab = -c(a+b+c)

<=> ab +bc = -c(a+c)

<=> b(a+c) = -c(a+c)

<=> b = -c

ta được M = 0

mà bạn phải chứng minh 3 lần như thế này. lần 2 bn lấy 1/b chuyển qua vế phải. Lần 3 chuyển 1/a qua vế phải. Làm thế mới đủ điểm. Kết luận M luôn = 0 với ....

Mình ko biết ghi phân số. Bn thông cảm ^^