Cho hình thang vuông ABCD\(\left(\widehat{A}=\widehat{D}=90^o\right)\), có DC = 2AB. Kẻ DH vuông góc với AC \(\left(H\in AC\right)\), gọi N là trung điểm của CH. C/m \(BN\perp DN\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)= \(90^o\), đường cao AD. Kẻ DN // AB (N\(\in\)AC), DM // AC. (M\(\in\)AB). Gọi O là giao điểm của AD và MN.
a. CM: AD=MN
b. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BD và DC. CM: IMNK là hình thang vuông
c. Kẻ AH \(\perp\) MN, AH cắt BC tại E. CM: BE = EC
hình thang vuông ABCD ( \(\widehat{A}=\widehat{D}=90\)) có CD=2AB. Vẽ DH vuông góc với AC tại H. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CH, HD.
a/ CM N là trực tâm của tam giác ADM.
b/ CM góc BMD =90 và \(DH^2=AH.AC\).
c/ CM \(AD^2=AH.AC\).
d/ CM \(\frac{1}{DH^2}=\frac{1}{AD^2}+\frac{1}{CD^2}\)
Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D=90độ và DC=2AB. Kẻ DH vuông góc AC. Gọi M là trung điểm HC. Chứng minh BM vuông góc DM
Gọi K là trung điểm của HD
Xét ΔHDC có
K,M lần lượt là trung điểm của HD,HC
=>KM là đường trung bình
=>KM//DC và KM=DC/2
=>KM//AB và KM=AB
=>ABMK là hình bình hành
=>AK//BM
MK//DC
DC vuông góc AD
=>MK vuông góc AD
Xét ΔADM có
MK,DH là đường cao
MK cắt DH tại K
Do đó: K là trực tâm
=>AK vuông góc DM
mà BM//AK
nên BM vuông góc DM
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho hình thang vuông ABCD,\(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\)và CD=2AB.Gọi M là trung điểm của CD
a) Chứng minh tứ giác ABMD là hinh chữ nhật và AM =BD
b) Vẽ DH cắt AC tại H ( H không trùng với A,C).Gọi N và I lần lượt là trung điểm của DH và HC.Tứ giác ABIN là hình gì?
c)Giả sử \(DH\perp AC\).Chứng minh \(\widehat{BID}=90^0\)
Ngu thế tự đi mà làm rảnh đâu mà chỉ tao còn ko biết làm còn đi tìm câu trả lời đây này nhá:v có câu trả lời thì nói chuyện nhá ko có cút đi đồ ngu
Đúng 0
Bình luận (1)
cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc B = 900 , AD = DC 2AB . vẽ DH vuông góc với AC (H thuộc AC). gọi M,N lần lượt là trung điểm của HC và HD . Cm
a) DH là tia phân giác góc DAC
b) tứ giác DNMC là hình thang cân
c) tứ giác ABMN là hình bình hành
d) góc BMD = 900
Cho hình thang vuông ABCD(widehat{A}widehat{D}^{90^0}) có ADCD; CD2AB. kẻ BE vuông góc với CD tại Ea,cm tứ giác ABED là hcnb,kẻ Dh vuông góc vớ AC tại H. Gọi M là trung điểm DH. từ M kẻ đường thẳng song song vớ CD,cắt dường thẳng CD ở N.Cm MNfrac{1}{2}CDc.tính số đo widehat{BND}
Đọc tiếp
Cho hình thang vuông ABCD(\(\widehat{A}\)=\(\widehat{D}\)=\(^{90^0}\)) có AD<CD; CD=2AB. kẻ BE vuông góc với CD tại E
a,cm tứ giác ABED là hcn
b,kẻ Dh vuông góc vớ AC tại H. Gọi M là trung điểm DH. từ M kẻ đường thẳng song song vớ CD,cắt dường thẳng CD ở N.Cm MN=\(\frac{1}{2}\)CD
c.tính số đo \(\widehat{BND}\)
Cho hình thang vuông ABCD có ^A = ^D = 90 độ, AD = DC = 3AB. Kẻ DH ⊥ AC ( H ∈ AC ). Gọi M,N thứ tự là trung điểm của HC, HD. C/m
a, DH là tia phân giác của góc ADC
C/m tứ giác DCNM là hình thang cân
M.n vẽ hình giúp em luôn ạ. Cảm ơn m.n rất nhiều
a: Xét ΔADC có DA=DC
nên ΔADC cân tại D
mà DH là đường cao ứng với cạnh đáy AC
nên DH là tia phân giác của \(\widehat{ADC}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang vuông ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\) và AB=AD=1/2 CD. E là trung điểm của CD, M là trung điểm của BE. AE cắt DM tại K. Kẻ DH\(\perp\)AC tại H, DH cắt AE tại I. Tứ giác BIDK là hình gì? Chứng minh.
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, AM là tia phân giác của góc A. Kẻ \(MH\perp AB\left(H\in AB\right),MK\perp AC\left(K\in AC\right)\)
CHỨNG MINH :\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(MH\perp AB\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{MHA}=\widehat{MHB}=90^0\)
\(MK\perp AC\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{MKA}=\widehat{MKC}=90^0\)
M là trung điểm của BC (gt) nên MB = MC
AM là tia phân giác của góc A (gt) \(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\Rightarrow\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
\(\Delta AHM=\Delta AKM\left(ch-gn\right)\Rightarrow HM=KM\) (2 cạnh tương ứng)
\(\Delta HMB=\Delta KMC\left(ch-cgv\right)\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\) ( 2 góc t/ứ)
Đúng 0
Bình luận (0)