cho tam giác ABC. Trên các đoạn AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM = \(\dfrac{1}{3}\)AB,
BN = \(\dfrac{1}{3}\)BC, và CP = \(\dfrac{1}{3}\)CA. Chứng minh AN→ + BP→ + CM →= 0
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC diện tích 1440 cm2. Trên các cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm M, N, Q sao cho: AM= \(\dfrac{1}{3}\) x AB; BN= \(\dfrac{1}{3}\) x BC; CP= \(\dfrac{1}{3}\) x CA.
a) Tính diện tích các tam giác AMP, BMN, CNP.
b) Tính diện tích tam giác MNP.
Tam giác ABC đều Trên các cạnh AB, BC,CA lần lượt lấy 3 điểm M,N,P sao cho AM=BN=CP Ba đoạn thẳng
NA,BP,CM cắt nhau tại D,E,F Chứng minh tam giác DEF đều
Tam giác ABC đều Trên các cạnh AB, BC,CA lần lượt lấy 3 điểm M,N,P sao cho AM=BN=CP Ba đoạn thẳng
NA,BP,CM cắt nhau tại D,E,F Chứng minh tam giác DEF đều
Cho tam giác ABC. gọi M, N, P trên các đoạn AB, BC, CA thỏa mãn: \(AM=\dfrac{1}{3}AB\), \(BN=\dfrac{1}{3}BC\), \(CP=\dfrac{1}{3}CA\). Chứng minh rằng: \(\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{BP}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{0}\)
Ta có :
\(\overrightarrow{BP}+\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CP}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{CP}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{AM}\)\(=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BC}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{CA}\)
\(=\dfrac{1}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{0}\)
\(=\overrightarrow{0}\)
\(\RightarrowĐPCM\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có diện tích 144 cm2. Trên các cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM = 3/4 AB, BN = 1/3 BC và CP = 1/3 CA. Tính diện tích tam giác MNP.
Cho tam giác ABC có diện tích 144 cm2. Trên các cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM = 2/3 AB, BN = 1/4 BC và CP = 1/3 CA. Tính diện tích tam giác MNP?
Cho tam giác ABC có diện tích 180 cm2. Trên các cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM = 2/3 AB, BN = 3/4 BC và CP = 1/3 CA. Tính diện tích tam giác MNP.
Cho tam giác ABC có diện tích 180 cm2. Trên các cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM = 2/3 AB, BN = 3/4 BC và CP = 1/3 CA. Tính diện tích tam giác MNP.
Xem chi tiết
Cho tui tick nha
Diện tích tam giác ABN = 1/4 diện tích tam giác ABC vì có chung chiều cao nối từ A xuống N và BN = 1/4 BC
Diện tích tam giác ABN là:
64 x 1/4 = 16 (cm2 )
Diện tích tam giác BMN = 1/2 diện tích tam giác ABN vì có chung chiều cao nối từ N xuống M và BM = 1/2 BA
Diện tích tam giác BMN là:
16 x 1/2 = 8 (cm2 )
Đáp số: 8 cm2
Đúng 1
Bình luận (0)
cô làm rồi em nhé!
https://olm.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-co-dien-tich-180-cm2-tren-cac-canh-ab-bc-ca-lan-luot-lay-cac-diem-m-n-p-sao-cho-am-23-ab-bn-34-bc-va-cp-13-ca-tinh-di.8088189515587
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có diện tích 36 cm2. Trên các cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM = MB, BN = 1/3 BC và CP = 1/3 CA. Tính diện tích tam giác MNP.
SMNP = SABC - SAMP - SBMN - SCNP
Tính diện tích tam giác AMP:
SAMC / SABC = AM / AB = 1/2 (hai tam giác chung đường cao hạ từ đỉnh C)
SAMC = SABC x 1/2
SAMC = 36 x 1/2 = 18 (cm2)
SAMP / SAMC = AP / AC = 2/3 (hai tam giác chung đường cao hạ từ M)
SAMP = SAMC x 2/3
SAMP = 18 x 2/3 = 12 (cm2)
Tương tự, diện tích tam giác BMN:
SBAN / SABC = BN / BC = 1/3 (hai tam giác chung đường cao hạ từ đỉnh A)
SBAN = SABC x 1/3
SBAN = 36 x 1/3 = 12 (cm2)
SBMN / SBAN = BM / BA = 1/2 (hai tam giác chung đường cao hạ từ N)
SBMN = SBAN x 1/2
SAMP = 12 x 1/2 = 6 (cm2)
Tương tự, diện tích tam giác CNP:
SCBP / SABC = CP / CA = 1/3 (hai tam giác chung đường cao hạ từ đỉnh B)
SCBP = SABC x 1/3
SCBP = 36 x 1/3 = 12 (cm2)
SCNP / SCBP = CN / CB = 2/3 (hai tam giác chung đường cao hạ từ P)
SCNP = SCBP x 2/3
SAMP = 12 x 2/3 = 8 (cm2)
⇒ SMNP = SABC - SAMP - SBMN - SCNP
SMNP = 36 - 12 - 6 - 8
SMNP = 10 (cm2)
Đ/S: 10cm2
Cho tam giác ABC có diện tích 81 cm2. Trên các cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM = 1/3 AB, BN = 1/3 BC và CP = 1/3 CA. Tính diện tích tam giác MNP?