Trong tam giác vuông ABC có AB = 6 , BC = 10 , AC = 8. Đường phân giác BM cắt AC tại M.
Sử dụng tích chất đường phân giác AM / BA = MC / BC để tính MA và MC
M.n giúp mình với ạ
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 5 2023 lúc 20:04
Cho ∆ABC vuông tại A với AB = 3cm, AC = 4cm. Kẻ đường cao AM và đường phân giác AK của ∆ABC.
a) C/m ∆ABC ~ ∆ MAB, AB² = BC × BM.
b) Tính BC, BK.
c) Tính diện tích ∆AMK.
d) C/m MA × KC = MC × KB.
a: Xét ΔACB vuông tại A và ΔMAB vuông tại M có
góc B chung
=>ΔACB đồng dạng với ΔMAB
=>BA/BM=BC/BA
=>BA^2=BM*BC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AK là phân giác
=>BK/AB=CK/AC
=>BK/3=CK/4=5/7
=>BK=15/7cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 6 cm, AC=8 cm, đường phân giác AM, đường vuông góc với MC tại M và cắt AC ở E. Chứng minh rằng :
a, Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MEC
b, Tính BC và BM
c, Tính diện tích tam giác ABC và diện tích ABME
Cho Tam giác abc có cạnh bc nhỏ nhất. Trên tia phân giác của góc bac lấy điểm M sao cho bm = bc ( m nằm trong tầm giác abc ). Giả sử góc mca = 30 độ
a) kẻ đường thẳng đi qua b và vuông góc với mc, cắt mc và ac lần lượt tại h và k. Cmr mk=kc
b) tính số đo các góc MKA và mkb. Từ đó hãy suy ra rằng bm là phân giác của góc abk
c) tính số đo góc amb
Mình cảm ơn nhiều ạ!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC.Kẻ AH vuông góc với BC tại H.Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho HM=HA
a)Chứng minh BA=BM và AB+AC>AM
b)Tia phân giác của góc HAC cắt HC tại O.Từ O kẻ đường thẳng song song với MC,cắt AM tại K.Chứng minh tam giác OKM là tam giác cân
Giúp mình với mn mình cảm ơn
a: Xet ΔBAM có
BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔBAM cân tại B
=>BA=BM
b: góc BAO+góc CAO=90 độ
góc BOA+góc OAH=90 độ
mà góc CAO=góc OAH
nên góc BAO=góc BOA
nên ΔBAO cân tại B
=>BA=BO=BM
=>BO=BM
Xét ΔBAC và ΔBMC có
BA=BM
góc ABC=góc MBC
BC chung
=>ΔBAC=ΔBMC
=>góc BMC=90 độ
=>OK vuông góc BM
góc KOM+góc BOK=góc BOM
góc KMO+góc BMH=góc BMO
mà góc BOK=góc BMH; góc BOM=góc BMO
nên góc KOM=góc KMO
=>ΔKMO cân tại K
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ đường phân giác BM (M thuộc AC) MK vuông góc với BC (M thuộc BC )gọi N lá giao điểm của AB và Mk
a)BM là đường trung trực của AK
b)MN=MC
c)AM<MC
d)BM vuông góc MC
Làm
a) Xét hai tam giác vuông ABM và tam giác vuông KBM có :
BM là cạnh chung
góc ABM = góc KBM ( gt )
Do đó : Tam giác ABM = tam giác KBM ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> BA = BK nên B thuộc đường trung trực của AK
MA = MK nên K thuộc đường trung trực của AK
Vậy BM là đường trung trực của AK
b) Xét hai tam giác vuông AMN và tam giác KMC có :
góc AMN = góc KMC ( đối đỉnh )
MA = MK ( theo câu a )
Do đó : tam giác AMN = KMC ( cạnh góc vuông - góc nhọn )
Vậy MC = MN
c) Phần c không dõ đề bài nên mk k giải đc câu c nếu muốn giải câu c thì cậu gửi đề bài cho mk mk giải cho
d) Ta có : AB + AN = BN
BK + KC = BC
Mà BA = BK ( theo câu a )
AN = KC ( Theo câu b )
=> BN = BC ( *)
Xét tam giác NBM và tam giác CBM có :
BM là cạnh chung
BN = BC ( theo *)
góc NBM = góc CBM ( gt )
Do đó : tam giác NBM = tam giác CBM ( c.g.c )
=> góc BMN = góc BMC
mà góc BMN + góc BMC = 180°
=> góc BMN = góc BMC = 180° : 2
=> góc BMN = góc BMC = 90°
Vậy BM vuông hóc với NC
HỌC TỐT
Hình bn tự vẽ nhé
a. Xét hai tam giác vuông ABM và tam giác vuông KBM có;
góc BAM = góc BKM = 90độ
cạnh BM chung
góc ABM = góc KBM [ vì BM là tia pg góc B ]
Do đó ; tam giác ABM = tam giác KBM [ cạnh huyền - góc nhọn ]
\(\Rightarrow\)AB = KB nên B \(\in\)đường trung trực của AK
và MA = MK nên M \(\in\)đường trung trực của AK
\(\Rightarrow\)BM là đường trung trực của AK
b.Xét hai tam giác vuông AMN và tam giác vuông KMC có ;
góc MAN = góc MKC = 90độ
AM = KM [ theo câu a ]
góc AMN = góc KMC [ đối đinh ]
Do đó ; tam giác AMN = tam giác KMC [ cạnh góc vuông - góc nhọn ]
\(\Rightarrow\)MN = MC [ cạnh tương ứng ]
c.Theo câu a ; tam giác ABM = tam giác KBM
\(\Rightarrow\)AM = KM [ cạnh tương ứng ] [ 1 ]
Xét tam giác KMC vuông tại K nên ;
MK bé hơn MC [ 2 ]
Từ [ 1 ] và [ 2 ] suy ra ;
AM bé hơn MC
d. Theo câu b ; tam giác AMN = tam giác KMC
\(\Rightarrow\)AN = KC [ cạnh tương ứng ]
mà BA = BK [ vì tam giác ABM = tam giác KBM theo câu a ]
\(\Leftrightarrow\)AN + BA = KC + BK
\(\Rightarrow\) BN = BC nên B thuộc đường trung trực của CN
mà MN = MC nên M thuộc đường trung trực của CN
Vậy BM thuộc đường trung trực của CN
\(\Rightarrow\)BM vuông góc với CN
Theo mk nghĩ thì câu c . So sánh AM với MC
d. BM vuông góc với CN
HỌC TỐT
Nhớ kb với mk nha
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác vuông abc vuông tại a biết ab = 6cm ac = 8cm đường cao AH a) chứng minh tam giác ABC tương đương tam giác HBA
b) chứng minh AB bình = AH.BC
c) tính AH
d) tia phân giác A cắt BC tại M, tính BM và MC
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H co
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
c: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
AH=6*8/10=4,8cm
d: BM/CM=AB/AC=3/4
=>4BM=3CM
mà BM+CM=10
=>CM=40/7cm;BM=30/7cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi I là giao điểm các đường phân giác của tam giác.
a) Tính độ dài BI
b) Đường vuông góc với BI tại I cắt BC tại M. CMR: BM = MC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,BC=10cm.Vẽ tia BM là tia phân giác của góc ABC (điểm M thuộc AC).
a)Tính độ đài của các đoạn AC,MA,MC
b)Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BM tại D.Cm:ΔMAB đồng dạng ΔMDC,rồi suy ra độ dài các cạnh MD,CD
a: AC=căn 10^2-6^2=8cm
BM là phân giác
=>AM/AB=CM/BC
=>AM/3=CM/5=(AM+CM)/(3+5)=1
=>AM=3cm; CM=5cm
b: Xét ΔMAB vuông tại A và ΔMDC vuông tại D có
góc AMB=góc DMC
=>ΔMAB đồng dạng với ΔMDC
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại M. CMR: MA<MC.
Câu 2: Cho tam giác nhọn ABC. CMR: AB+AC>BC.
Giúp mình với, mình đang rất gấp ạ ><