\(ac=bb=>\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{2012b}{2012c}\)

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{2012b}{2012c}=\frac{a+2012b}{b+2012c}\)

\(=>\left(\frac{a}{b}\right)^2=\frac{\left(a+2012b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\)

vì \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=>\left(\frac{a}{b}\right)^2=\frac{a.b}{b.c}=\frac{a}{c}\)

\(=>\frac{a}{c}=\frac{\left(a+2012b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\left(dpcm\right)\)

sai de !!!!!!!!!!!!!!!!!

https://olm.vn/hoi-dap/question/61610.html

..............................

có các câu hỏi tương tự, khá giống đó bạn ak

tui lớp lớp 6 not làm được HA HA HA!!!

Sửa lại đề \(CM\)\(\frac{a}{c}=\frac{\left(a+20112b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\)

Có \(a,b,c\in R;a,b,c\ne0\)và \(b^2=ac\)

Ta có \(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)

Lại có \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{2012b}{2012c}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+2012b}{b+2012c}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{\left(a+2012b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\Rightarrow\frac{a^2}{ac}=\frac{\left(a+2012b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\)

Hay \(\frac{a}{c}=\frac{\left(a+2012b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\)

\(\frac{\left(a+2012.b\right)^2}{\left(b+2012.c\right)^2}=\frac{a^2+2.2012.a.b+2012^2.b^2}{b^2+2.2012.b.c+2012^2.c^2}=\frac{a^2+2.2012.a.b+2012^2.a.c}{a.c+2.2012.b.c+2012^2.c^2}=\)

\(=\frac{a\left(a+2.2012.b+2012^2.c\right)}{c\left(a+2.2012.b+2012^2.c\right)}=\frac{a}{c}\)

Xem lại đề bài

đề kiểu gì vậy

Em ghi vội nó hơi sai

\(\sqrt{2012a+\frac{\left(b-c\right)^2}{2}}+\sqrt{2012b+\frac{\left(c-a\right)^2}{2}}+\sqrt{2012c+\frac{\left(a-b\right)^2}{2}}\le2012\sqrt{2}\)

trên fb có 1 bn cũng ở thanh hóa đăng bài này,là bn à