Cho tam giác ABC vuông tại A ,D là một điểm bất kì trên cạnh BC .E,F lần lượt là hình chiếu của D trên cạnh AB,AC
a, chứng minh rằng DE vuông góc với DF
b, Chứng minh rằng AE=DF
C, xác định vị trí của điểm D trên cạnh BC để độ dài EF ngắn nhất
cho tam giác ABC vuông tại A ,D là một điểm bất kì trên cạnh BC .E,F lần lượt là hình chiếu của D trên cạnh AB,AC
a, chứng minh rằng DE vuông góc với DF
b, Chứng minh rằng AE=DF
C, xác định vị trí của điểm D trên cạnh BC để độ dài EF ngắn nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm D bất kì trên cạnh BC kẻ các đường DE, DF lần lượt vuông góc với AB và AC. Chứng minh rằng: DB.DC=EA.EB + FA.FC
1,Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm E cố định , trên cạnh BC lấy điểm F cố định ( E khác A và C; F khác B và C). Trên cạnh AB lấy điểm D di động ( D khác A và B) . Hãy xác định vị trí điểm D trên đường thẳng AB sao cho DE^2+DF^2 có giá trị nhỏ nhất.
2,Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi I là tâm đg tròn nội tiếp tam giác, E,F,D lần lượt là hình chiếu của I trên AC, AB,BC.Gọi M là trung điểm AC.MI cắt AB tại N.FD cắt AH tại P. Chứng minh AN=AP
Cho tam giác ABC vuông tại C (CB>AC). Lấy D là điểm bất kì trên cạnh AB. Gọi E là hình chiếu của D trên cạnh BC.
a) Chứng minh: tứ giác CEAD là hình thang vuông.
b)Kẻ DF vuông góc với AC tại F. Chứng minh: tứ giác CEDF là hình chữ nhật và tính diện tích của tứ giác CEDF biết EF= 10cm, DE= 6cm.
c) Lấy điểm G thuộc tia DE sao cho DG=AC. Chứng minh: AE=FG.
d) Gọi M là giao điểm của CD và FE. Chứng minh rằng: M thuộc đường thẳng cố định khi di chuyển trên AB.
Giúp mik với ạ!
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D; E là điểm trên cạnh BC sao cho BA = BE
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
b) Chứng minh rằng DE vuông góc với BC
c) Gọi F là giao điểm của DE với AB. CMR DF=DC
d) Chứng minh BD vuông góc FC
e) Chứng minh AE song song FC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là một điểm bất kì trên cạnh BC (H không trùng B,C). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB, AC a. Chứng minh tam giác EBH đồng dạng với tam giác ABC. b. Chứng minh rằng: 1 HE/AC+HF/AC=1
Bài 1: Cho hình thang ABCD có góc A=góc B=90 độ và BC=AB=AD/2. Lấy M thuộc đáy nhỏ BC kẻ Mx vuông góc với MA, Mx cắt DC tại N. Chứng minh rằng: Tam giác AMN vuông cân
Bài 2: Cho tam giác ABC với 3 góc nhọn, trong đó góc A=30 độ. Lấy D là điểm bất kì trên BC. Gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của D qua cạnh AB, AC, EF cắt AB, AC theo thứ tự M,N. a) Chứng minh tam giác AEF đều b) Chứng minh DA là phân giác của góc MDN c) DE, DF lần lượt cắt AB, AC tại P,Q chứng minh MN//PQ
Một bài đã làm không xong mà bạn ra hai bài thì ............
Bài 1: Con tham khảo tại câu dưới đây nhé.
Câu hỏi của Huyen Nguyen - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, D là trung điểm của cạnh AC
a). Chứng minh rằng: ∆AMB = ∆AMC và AM ⊥ BC
b) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD, cắt BC tại E. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DF = DE. Chứng minh rằng: ∆ADF = ∆CDE, từ đó suy ra: AF // CE
c) Từ C dựng đường thẳng vuông góc với AC, cắt AE tại G. Chứng minh rằng ∆BAD = ∆ACG
d) Chứng minh rằng: AB = 2CG
Cho tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Gọi M là điểm bất kì trên BC ( M khác B,C) Gọi F,E lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC
a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật
b) Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh E đối xứng F qua I
c) Xác định vị trí của M trên BC để độ dài của EF ngắn nhất
d) Chứng minh tam giác EHF là tam giác vuông