Giúp mình bài này nhé:
-Một số đem chia cho 4 dư 1, chia cho 5 cũng dư 1, chia cho 6 cũng dư 1, chia hết cho 7 và nhỏ hơn 400. Tìm số đó?
Những câu hỏi liên quan
1. Tìm số tự nhiên nhỏ hơn 400 mà khi chia số đó cho 2,3,4,5 và 6 đều dư 1 nhưng khi chia cho 7 thì không còn dư.
2. Tìm một số tự nhiên nhỏ hơn 200, biết rằng số đó không chia hết cho 2, chia cho 3 dư 1, chia cho 5 thiếu 1 và chia hết cho 7.
Viết cách giải ra giúp mình nha!
Bài 1: Gọi số cần tìm là a. \(\left(a\in N,a< 400\right)\)
Khi đó ta có a - 1 chia hết cho 2, 3, 4, 5 và 6.
Nói cách khác a - 1 chia hết BCNN(2,3,4,5,6) = 60
Vậy a có dạng 60k + 1.
Do a < 400 nên \(60k+1< 400\Rightarrow k\le6\)
Do a chia hết 7 nên ta suy ra a = 301
Bài 2.
Do số cần tìm không chia hết cho 2 và chia 5 thiếu 1 nên phải có tận cùng là 9.
Số đó lại chia hết cho 7 nên ta tìm được các số là :
7.7 = 49 (Thỏa mãn)
7.17 = 119 (Chia 3 dư 2 - Loại)
7.27 = 189 (Chia hết cho 3 - Loại)
7.37 = 259 ( > 200 - Loại)
Vậy số cần tìm là 49.
Đúng 0
Bình luận (0)
a chia cho 4, 5, 6 dư 1 nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6
=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6)
=> a - 1 = 60n => a = 60n+1 với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65
mặt khác a chia hết cho 7 => a = 7m
Vậy 7m = 60n + 1
có 1 chia 7 dư 1
=> 60n chia 7 dư 6
mà 60 chia 7 dư 4
=> n chia 7 dư 5
mà n chỉ lấy từ 1 đến 6 => n = 5
a = 60.5 + 1 = 301
Đúng 0
Bình luận (0)
1. một số tự nhiên biết khi chia cho 4 ; 5 ; 6 đều dư 1 .Tìm số đó biết rằng số đó chia hết cho 7 và nhỏ hơn 400
2. Một số tự nhiên a khi chia cho 4 thì dư 3 ; chia cho 5 thì dư 4 ; chia cho thì dư 5 . Tìm số tự nhiên a biết rằng 200 nhỏ hơn hoặc bằng a và a nhỏ hơn hoặc bằng 400
1. Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\left(a\in N\right)\)và \(a-1\)là \(BC\)của 4 ; 5 ; 6 và \(a⋮7\).Ta có:
\(BCNN\left(4;5;6\right)=60.\)
\(BC\left(4;5;6\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;....\right\}\)
\(\Rightarrow a-1\in\left\{0;60;120;180;240;300;360;420\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{1;61;121;181;241;301;361;....\right\}\)
Vì \(\Rightarrow301⋮7\Rightarrow\)số tự nhiên cần tìm là : 301
Đúng 0
Bình luận (0)
2. Ta thấy \(a+1\)là BC của (4;5;6) và 201 < a + 1 < 401
=> BCNN (4,5,6) = 60 .
BC (4,5,6) = {0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ....}
=> a + 1 = 240 ; a + 1 = 300 hoặc a + 1 = 360 => a = {239 ; 299 ; 359}
Vậy ....
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm số nhỏ nhất sao cho nhỏ hơn 2000 và lớn hơn 1000 biết chia 2 dư 1 , chia 3 dư 2 , chia 4 dư 3 , chia 5 dư 4 , chia 6 dư 5 , chia 7 dư 6
Giúp mình với mình đang cần gấp . Mình cảm ơn nhé
Số cần tìm cộng thêm 1 đơn vị thì chia hết cho 2,3,4,5,6,7
Số chia hết 4,5,6,7 thì cũng chia hết cho 2 và 3
Số nhỏ nhất chia hết cho 4,5,6,7 là
4x5x6x7=840
Số nhỏ hơn 2000 lớn hơn 1000 thoả mãn đề bài là
840x2=1680
Đúng 1
Bình luận (0)
Một số tự nhiên chia cho 4 ; 5 ; 6 đều dư 1 , số đó chia hết cho 7 và nhỏ hơn 400 . Tìm số đó ?
Gọi số cần tìm là a ( a \(\in\) N* )
Theo đề ra , ta có : a chia cho 4,5,6 dư 1
=> a - 1 \(⋮\)4,5,6 => a - 1 \(\in\) BC( 4,5,6 )
4 = 22
5 = 5
6 = 2 . 3
BCNN( 4,5,6 ) = 22 . 3 . 5 = 60
BC( 4,5,6 ) = { 0;60;120;180;240;300;360;420;... }
Mà : a < 400 => a - 1 < 399
=> a - 1 \(\in\) { 0;60;120;180;240;300;360 }
Mà : a \(⋮\)7 => a - 1 = 300
=> a = 300 + 1 = 301
Vậy số cần tìm là 301
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài tập:Bài 1: Chứng minh: Với k thuộc N*, ta luôn có: k (k+1) (k+2) - (k-1) k (k+1) 3.k (k+1)Áp dụng tính tổng: S 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n.(n+1) Bài 2: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4 và chia hết cho 11. Bài 3: Một số chia cho 4 dư 3, chia 17 dư 9, chia 19 dư 13. Hỏi số đó chia cho 1292 dư bao nhiêu?Bài 4: Tìm một số nhỏ nhất, biết rằng khi chia số đó cho 3 dư 2, cho 4 dư 3, cho 5 dư 4 và cho 10 dư 9. Bài 5: Số học sinh của một t...
Đọc tiếp
Bài tập:
Bài 1: Chứng minh: Với k thuộc N*, ta luôn có: k (k+1) (k+2) - (k-1) k (k+1) = 3.k (k+1)
Áp dụng tính tổng: S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n.(n+1)
Bài 2: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4 và chia hết cho 11.
Bài 3: Một số chia cho 4 dư 3, chia 17 dư 9, chia 19 dư 13. Hỏi số đó chia cho 1292 dư bao nhiêu?
Bài 4: Tìm một số nhỏ nhất, biết rằng khi chia số đó cho 3 dư 2, cho 4 dư 3, cho 5 dư 4 và cho 10 dư 9.
Bài 5: Số học sinh của một trường Trung học Cơ Sở là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số mà khi chia số đó cho 5 hoặc 6, hoặc cho 7 thì đều dư 1. Hãy tìm số học sinh của trường Trung học Cơ Sở đó.
*Giúp mình với, chiều mình phải nộp bài rồi!!!*
1. Chứng tỏ rằng:a. 105 + 35 chia hết cho 9 và cho 5b. 105 + 98 chia hết cho 2 và cho 9c. 102012 + 8 chia hết cho 3 và cho 9d. 11...1 (27 chữ số 1) chia hết cho 272. Một số tự nhiên khi chia cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1. Tìm số đó biết rằng số đó chia hết cho 7 và nhỏ hơn 400.3. Một số tự nhiên a khi chia hết cho 4 thì dư 3, chia cho 5 thì dư 4, chia cho 6 thì dư 5. Tìm số a, biết rằng 200 _ a _ 400.4. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 15, 20, 25 được số dư lần lượt là 5, 10, 15.
Đọc tiếp
1. Chứng tỏ rằng:
a. 105 + 35 chia hết cho 9 và cho 5
b. 105 + 98 chia hết cho 2 và cho 9
c. 102012 + 8 chia hết cho 3 và cho 9
d. 11...1 (27 chữ số 1) chia hết cho 27
2. Một số tự nhiên khi chia cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1. Tìm số đó biết rằng số đó chia hết cho 7 và nhỏ hơn 400.
3. Một số tự nhiên a khi chia hết cho 4 thì dư 3, chia cho 5 thì dư 4, chia cho 6 thì dư 5. Tìm số a, biết rằng 200 _< a _< 400.
4. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 15, 20, 25 được số dư lần lượt là 5, 10, 15.
Bài 2 Tìm STN có 3 chữ số lớn nhấy ma khi chia số đó
cho 4 dư 3,chia 5 dư 4 ,chia 6 dư 5
b) Tìm STN nhỏ hơn 400 ma khi chia số đó cho 2,3,4,5,6 đều dư 1 và khi chia cho 7 thì không dư
Một số tự nhiên khi chia cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1. Tìm số đó, biết số đó chia hết cho 7 và nhỏ hơn 400
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất,biết rằng nếu chia số đó cho 3 thì dư 1 ; chia cho 4 dư 2; chia cho 5 dư 3 ; chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 13
Cố gắng giúp mình nhé ! Mình đang cần gấp.
có đến nỗi ra quần không?
bằng 358
Đúng 0
Bình luận (0)