A, 

xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)

CÓ \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\chungAD\\BD=DC\end{cases}}\)

SUY RA \(\Delta ABD\)=\(\Delta ACD\) (C.C.C)  (1)

=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)

MÀ \(\widehat{BDA}\)+\(\widehat{CDA}\)=180

=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)=90

B,  (1) => BC=DC=1/2 BC=8

ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ PITAGO TA CÓ

\(AB^2=AD^2+BD^2\)

=> AD^2=36

=>AD=6

c, vì M là trọng tâm nên AM=2/3AD=4

d

trời ơi nhiều quá sao làm nổi nhìn thấy chán 

1.   Cho tam giac ABC vuong tai A duong cao AH.

      a) Biet AH= 6cm, BH= 4,5cm, tinh AB, AC, BC, HC;

      b) Biet AB= 6cm, BH= 3cm, tinh AH, AC, CH.

2.   Cho tam giac ABC vuong tai A duong cao AH. Tinh dien tich tam giac ABC, biet AH= 12cm, BH= 9cm.

3.   Cho tam giac ABC , biet BC= 7,5cm, CA= 4,5cm, AB= 6cm.

      a) Tam giac ABC la tam giac gi ? Tinh duong cao AH cua tam giac ABC;

      b) Tinh do dai cac doan thang BH, CH.

4.   Cho tam giac vuong voi cac canh goc vuong la 7 va 24. Ke duong cao ung voi canh huyen. Tinh do dai duong cao va cac doan thang

    duong cao do chia ra tren canh huyen

5.   Cho mot tam giac vuong, biet ti so hai canh goc vuong la $\frac{5}{12}$512 , canh huyen la 26cm. Tinh do dai cac canh goc vuong va hinh chieu cua

    canh goc vuong tren canh huyen.

6.   Cho tam giac ABC vuong tai A. Biet $\frac{AB}{AC}=\frac{5}{7}$ABAC =57 , duong cao AH= 15cm. Tinh HB, HC.

7.   Cho hinh thang can ABCD (AB // CD) , biet AB= 26cm, CD= 10cm va duong cheo AC vuong goc voi canh ben BC. Tinh dien tich cua

     hinh thang ABCD

8.   Cho tam giac ABC  vuong tai A, AB= 12cm, AC= 16cm, phan giac AD, duong cao AH. Tinh do dai cac doan thang HB, HD, HC.

9.   Cho tam giac ABC  vuong tai A, phan giac AD, duong cao AH. Biet BD= 15cm, CD= 20cm.Tinh do dai cac doan BH, HC.

10. Cho tam giac ABC  vuong tai A, duong cao AH. Tinh chu vi cua tam giac ABC, biet AH= 14cm, $\frac{HB}{HC}=\frac{1}{4}$HBHC =14 .

11. Cho hinh thang vuong ABCD, goc A= goc D= 90⁰, AB= 15cm, AD= 20cm, cac duong cheoAC va BD vuong goc voi nhau o O.

      a) Tinh do dai cac doan OB, OD;

      b) Tinh do dai duong cheo AC;

      c) Tinh dien tich hinh thang ABCD

Bạn học lớp 9 mà đúng ko...mấy bài này áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông và vài bài có tính chất đường phân giác là ra thoy

a,tam giác abh = tam giác ach (g.c.g)

=>bh=hc

=>góc ahb=góc ahc mà mà góc ahb + góc ahc=180độ 

=>góc ahb=góc ahc =90độ 

=>ah vuông góc với bc

b,bh=36:2=18.áp dụng định lí PY-TA-GO,ta có:

ab^2=ah^2+bh^2

=>ah^2=ab^2-bh^2

=>ah^2=30^2-18^2

=>ah=24

O la giao diem cua AM va EF nha lam on jup minh lam cau 3voi

lam on jup minh voi cau tinh AH minh chua biet lam

bn tự vẽ hình nhé

1.

xét tứ giác AEMF có: AE//MF,EM//AF

=>AEMF là hình bình hành

mà Â=90⁰

=>AEMF là hình chữ nhật

2.a) xét /\ AMF và /\ CMF có

AM=MC( AM là đg trung tuyến)

AM là cạch chung

góc AFM=CFM=90⁰

=>...(ch-gn)

=>AF=FC

(làm tương tự vói /\ BME và AME)

=>BE=EA

xét tam giác ABC có EF là đg trung bình

=>EF//BC

mà H thuộc BC và O thuộc EF nên OF//HC

xét tứ giác OHCF có OF//HC(CMT)

=>OHCF là hình thang

(giờ mk buồn ngủ quá nên hẹn mai giải tiếp nhé,hoặc bn có thể vào vietjack.com)

b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔACE vuông tại A có AF là đường cao ứng với cạnh huyền CE, ta được:

\(CF\cdot CE=CA^2\left(1\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AD là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(CD\cdot CB=CA^2\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra \(CF\cdot CE=CD\cdot CB\)