Chứng tỏ rằng hiệu của 1 số và tổng các chữ số của nó chia hết cho 9? Từ đó, chứng tỏ C= 8n + 111..1 ( n chữ số 1; n thuộc N* ) chia hết cho 9?

trool tao à

??????????????????????????

a) Ta co:

                  2n + 111....1     ( n CS 1 )

         =  ( 3n - n ) + 111....1 ( n CS 1 )

         =  3n + ( 111....1 - n ) ( n CS 1 )

Tổng các chữ so cua so 111... 1 ( n CS 1 ) la :

          1 + 1 + 1 + .........+ 1 = n  ( n so 1 )

suy ra, Số 111...1 và n có cùng số dư khi chia cho 3 ( n CS 1 )

suy ra : ( 111...1 - n )  ⋮3        ( n CS 1 )

Ma (3n) ⋮ 3 với mọi n ∈N

suy ra: [ 3n + ( 111...1 - n ) ] ⋮ 3     ( n CS 1 )

Vay voi moi số tự nhiên n # 0 thì ta co:

​               2n + 111...1  chia hết cho 3   ( n CS 1 )

\(1.a,10^n-1=100..0-1\)(n chữ số 0)=999..99(n chữ số 9)chia hết cho (vì có tổng bằng 9+9+..+9 chia hết cho 9)

\(b,10^n+8=100..0+8\)(n chữ số 0) = 1000...08.

Tổng các chữ số là: 1+0+0+...+8=9 chia hết cho 9.

2.

Tạm thời mik chỉ bik lm bài 1 nên pn thông cảm nhé

1 a) pn thao khảo tại nhé do ở đây có bài giống nên mik gửi link luôn nhé!  http://olm.vn/hoi-dap/question/651590.html

b) Ta có: 10ⁿ+8= 1000000000000.......000+8

                               n chữ số 0

=> 10ⁿ+8= 10000000000........008

                      n chữ số 8

Ta có tổng các chữ số của 10ⁿ+8 bằng:  1+00000000.....000 ( Với n chữ số 0)+8= 1+0+8=9

Vì 9 chia hết cho 9  => 10ⁿ+8 chia hết cho 9

ta có : \(^{10^n}\)  = 999...9 ( có n số 9 ) vì 9999...9 chia hết cho 9 

suy ra 10^n - 1 chia hết cho 9

Linh ơi bài này ở đâu thế

bài này ở toán buổi chiều

ai giải hộ mình mình k cho

Lời giải:

$\underbrace{\overline{111...1}}_{n}$ có tổng các chữ số là $n$

$\Rightarrow \overline{111....1}-n\vdots 9$

$\Rightarrow \overline{111....1}-n+9n\vdots 9$

$\Rightarrow \overline{1111...1}+8n\vdots 9$

Hay $A\vdots 9$

cho các số 1,3,4,7,8.từ năm chữ số này có thể lập được tát cả bao nhiêu số chẵn có năm chữ số khác nhau sô

@ Châu Ngọc:

Số có 5 chữ số có dạng: \(\overline{abcde}\)

Trong đó:

Có 2 cách chọn e

Có 4 cách chọn a

Có 3 cách chọn b

Có 2 cách chọn c

Có 1 cách chọn d

Số số chẵn có 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số đã cho là:

4 \(\times\) 3 \(\times\) 2 \(\times\) 1 \(\times\) 2 = 48 (số)

Đáp số: 48 số

câu c là +n nha