13/21<9/11

6/17<9/25

7/12>11/-18

tk mk nha mk đang âm điểm

chúc các bn hok tốt ^-^

thank you very much

( x - ^{_{​ ​\(\sqrt{3}\)}} )\(^{2016}\) \(\ge\) 0 với mọi x . Kí hiệu là 1

(y\(^2\) - 3 )\(^{2018}\)\(\ge\) 0 với mọi y . Kí hiệu là 2

Từ 1 và 2 suy ra ( x - ^{_{​ ​\(\sqrt{3}\)}} )\(^{2016}\) = 0 và (y\(^2\) - 3 )\(^{2018}\) = 0 . Kí hiệu là 3

Từ 3 suy ra x - \(\sqrt{3}\) = 0 suy ra x = \(\sqrt{3}\)

y\(^2\)- 3 = 0 suy ra y\(^2\) = 0 suy ra y =..........

2. Trên tử đặt 3 ra ngoài. Dưới mẫu đặt 11 ra ngoài rồi triệt tiêu.

3. 17^18 = (17^3)^6 = 4913^6

63^12 = (63^2)^6 = 3969 ^6

Vì 4913 > 3969 nên 4913^6 > 3969^6 hay 17^18>63^12

nhanh giúp mình

<tfh

ty

ddug 

\(A=\frac{18}{11}+\frac{11}{13}+\frac{15}{17}+\frac{17}{15}\)

\(=1+\frac{7}{11}+1-\frac{2}{13}+1-\frac{2}{17}+1+\frac{2}{15}\)

\(=4+\frac{7}{11}+\frac{2}{15}-\frac{2}{13}-\frac{2}{17}\)

\(\frac{7}{11}>\frac{2}{11}>\frac{2}{13};\frac{2}{15}>\frac{2}{17}\Rightarrow\frac{7}{11}+\frac{2}{15}>\frac{2}{11}+\frac{2}{17}\)

\(\Rightarrow\frac{7}{11}+\frac{2}{15}-\frac{2}{13}-\frac{2}{17}>0\)

\(\Rightarrow A>4+0=4\)

Vậy A>4

Vì 11/13 > 11/18 nên dễ thấy A > 18/11 + 11/18 + 15/17 + 17/15.

Mặc khác, 18/11 + 11/18 + 15/17 + 17/15 = 1 + 7/11 + 1 - 7/18 + 1 - 2/17 + 1 + 2/15

              = 4 + 7/11-7/18+2/15-2/17 > 4 (Vì 7/11 > 7/18, 2/15 > 2/17)

Vậy A > 4

\(S=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+....+\frac{1}{20}\)

\(=\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}\right)+\left(\frac{1}{16}+\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}\right)\)

\(>\frac{1}{15}\cdot5+\frac{1}{20}\cdot5\)

\(=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)

\(=\frac{7}{12}>\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow S>\frac{1}{2}\)

Bài làm

Ta có: 

\(\frac{1}{11}>\frac{1}{20}\), \(\frac{1}{12}>\frac{1}{20}\), \(\frac{1}{13}>\frac{1}{20}\), \(\frac{1}{14}>\frac{1}{20}\), \(\frac{1}{15}>\frac{1}{20}\), \(\frac{1}{16}>\frac{1}{20}\), \(\frac{1}{17}>\frac{1}{20}\), \(\frac{1}{18}>\frac{1}{20}\),\(\frac{1}{19}>\frac{1}{20}\)

=> \(S=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}\)

hay \(\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}\)

=> \(S=\frac{1}{20}.10=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)

Do đó: \(S=\frac{1}{2}\)

# Chúc bạn học tốt #

Ta có các phân số : \(\frac{1}{11};\frac{1}{12};\frac{1}{13};\frac{1}{14};\frac{1}{15};\frac{1}{16};\frac{1}{17};\frac{1}{18};\frac{1}{19}>\frac{1}{20}\)

Do đó : \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\)có 10 phân số \(\frac{1}{20}\)

\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}>\frac{10}{20}\)

\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}>\frac{1}{2}\)

Vậy : \(S>\frac{1}{2}\)

a) Ta có :\(\frac{12}{18}< \frac{12}{17}\)

Mà : \(\frac{12}{17}< \frac{13}{17}\)

Từ đó : \(\frac{12}{18}< \frac{13}{17}\)

Thế còn câu b thì sao  bạn  ?

b) Ta có : \(\frac{31}{90}>\frac{30}{90}=\frac{1}{3}\)

Mà : \(\frac{16}{51}< \frac{17}{51}=\frac{1}{3}\)

Từ đó : \(\frac{16}{51}< \frac{31}{90}\)

Từ bé đến lớn : 13/14;14/15;15/16;16/17;17/18;18/19;19/20

Chúc bạn học tốt nhé!!!

a)   \(\frac{18}{91}\)   và  \(\frac{14}{119}\)

Ta có:  \(\frac{18\times119}{91\times119}=\frac{2142}{10829}\)

             \(\frac{14\times91}{119\times91}=\frac{1274}{10829}\)

\(\Rightarrow\frac{18}{91}>\frac{14}{119}\)