cho hàm số y= x3 -3x + 1
tìm m để đường thẳng nối 2 điểm cực trị của hàm số đã cho cắt đường tròn (T) x2 + y2-4x-2y + m=0 một dây cung bằng
4*\(\sqrt30\)/5
Những câu hỏi liên quan
Cho hai hàm số: y=x2 -2xvà y=x3 - x2 -(m+4)x+m-1 (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị của 
để đồ thị của hai hàm số đã cho cắt nhau tại ba điểm phân biệt và ba giao điểm đó nằm trên một đường tròn bán kính bằng \(\sqrt{5}\)?
Cho hàm số: y
x
3
− (m + 4)
x
2
− 4x + m (1)a) Tìm các điểm mà đồ thị của hàm số (1) đi qua với mọi giá trị của m.b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đồ thị của hàm số (1) luôn luôn có cực trị.c) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của (1) khi m 0d) Xác định k để (C) cắt đường thẳng y kx tại ba điểm phân biệt.
Đọc tiếp
Cho hàm số: y = x 3 − (m + 4) x 2 − 4x + m (1)
a) Tìm các điểm mà đồ thị của hàm số (1) đi qua với mọi giá trị của m.
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đồ thị của hàm số (1) luôn luôn có cực trị.
c) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của (1) khi m = 0
d) Xác định k để (C) cắt đường thẳng y = kx tại ba điểm phân biệt.
a) y = x 3 − (m + 4) x 2 − 4x + m
⇔ ( x 2 − 1)m + y − x 3 + 4 x 2 + 4x = 0
Đồ thị của hàm số (1) luôn luôn đi qua điểm A(x; y) với mọi m khi (x; y) là nghiệm của hệ phương trình:
Giải hệ, ta được hai nghiệm:
Vậy đồ thị của hàm số luôn luôn đi qua hai điểm (1; -7) và (-1; -1).
b) y′ = 3 x 2 − 2(m + 4)x – 4
Δ′ = ( m + 4 ) 2 + 12
Vì Δ’ > 0 với mọi m nên y’ = 0 luôn luôn có hai nghiệm phân biệt (và đổi dấu khi qua hai nghiệm đó). Từ đó suy ra đồ thị của (1) luôn luôn có cực trị.
c) Học sinh tự giải.
d) Với m = 0 ta có: y = x 3 – 4 x 2 – 4x.
Đường thẳng y = kx sẽ cắt (C) tại ba điểm phân biệt nếu phương trình sau có ba nghiệm phân biệt: x 3 – 4 x 2 – 4x = kx.
Hay phương trình x 2 – 4x – (4 + k) = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 0, tức là:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 + 8 x + 6 y + 5 = 0 và đường thẳng ∆: 3x – 4y + m = 0. Giá trị của m để đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung dài nhất là
A. m = 0
B. m = 2
C. m = 4
D. m = 6
Đường tròn đã cho có tâm I( - 4; -3).
Để đường thẳng ∆ cắt đường tròn theo dây cung dài nhất thì điểm I nằm trên ∆.
Suy ra: 3. (-4) – 4. (-3) + m = 0
⇔ − 12 + 12 + m = 0 ⇔ m = 0
Đáp án A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y x3-3x2-mx+2 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo với đường thẳng d ; x+4y-50 một góc
α
45
°
. A. m -1/2 B. m 1/2 C. m0 D. m 1
Đọc tiếp
Cho hàm số y= x3-3x2-mx+2 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo với đường thẳng d ; x+4y-5=0 một góc α = 45 ° .
A. m= -1/2
B. m= 1/2
C. m=0
D. m= 1
Ta có y’=3x2-6x-m
Để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị khi phương trình y’=0 có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆ ' = 9 + 3 m > 0 ⇔ m > - 3
Ta có 
đường thẳng đi qua hai điểm cực trị Avà B là 
Đường thẳng d; x+4y-5=0 có một VTPT là n d → = ( 1 ; 4 ) .
Đường thẳng 
có một VTCP là
n
∆
→
=
(
2
m
3
+
2
;
1
)
Ycbt suy ra:
Suy ra
thỏa mãn
Chọn A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
x
3
+
bx
2
+
cx
+
d
biết đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai điểm cực trị ấy đi qua điểm A(0; 1) .Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T bcd + 2bc + 3d + 20 A. B. C. D.
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 + bx 2 + cx + d biết đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai điểm cực trị ấy đi qua điểm A(0; 1) .Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T= bcd + 2bc + 3d + 20
A. 
B. 
C. 
D. 
Cho hàm số y -x3+3mx2-3m-1 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị đối xứng với nhau qua đường thẳng d: x+8y-740. A. m1 B. m- 2 C. m -1 D. m1
Đọc tiếp
Cho hàm số y= -x3+3mx2-3m-1 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị đối xứng với nhau qua đường thẳng d: x+8y-74=0.
A. m=1
B. m=- 2
C. m= -1
D. m=1
Ta có 
Để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị khi m khác 0.
Khi đó gọi A( 0 ; -3m-1) và B( 2m ; 4m3-3m-1) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Suy ra trung điểm của AB là điểm I ( m ; 2m3-3m-1) và A B → = ( 2 m ; 4 m 3 ) = 2 m ( 1 ; 2 m 2 )
Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u → = ( 8 ; - 1 ) .
Ycbt 
Chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (C):
x
2
+
y
2
−
6
x
+
8
y
−
24
0
và đường thẳng ∆: 4x + 3y – m 0. Giá trị m để đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung có độ dài bằng 10 là: A.
m
±
5
6
B.
m
±
10
6
C.
m...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 − 6 x + 8 y − 24 = 0 và đường thẳng ∆: 4x + 3y – m = 0. Giá trị m để đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung có độ dài bằng 10 là:
A. m = ± 5 6
B. m = ± 10 6
C. m = 2
D.Không tồn tại m
Đường tròn (C): x 2 + y 2 − 6 x + 8 y − 24 = 0 có tâm I(3; - 4) và bán kính R = 7.
Khoảng cách d I , ∆ = 4.3 + 3. − 4 − m 5 = m 5 .
Để đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung có độ dài bằng 10 ta có:
10 = 2 R 2 − d ( I ; Δ ) 2 ⇔ 5 = 49 − m 2 25 ⇔ 25 = 49 − m 2 25 ⇔ m 2 25 = 24 ⇔ m 2 = 600 ⇔ m = ± 10 6
ĐÁP ÁN B
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số
y
x
3
−
3
m
x
+
2
cắt đường tròn tâm
I
1
;
1
, bán kính bằng 1 tại hai điểm phân biệt sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất A.
m
1...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 3 − 3 m x + 2 cắt đường tròn tâm I 1 ; 1 , bán kính bằng 1 tại hai điểm phân biệt sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất
A. m = 1 ± 3 2
B. m = 2 ± 3 2
C. m = 2 ± 5 2
D. m = 2 ± 3 3
Cho hàm số y x3-3x2 .Tìm tất cả các giá trị thực tham số m để đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị C tạo với đường thẳng x+ my+ 30 một góc α biết cosα 4/5. A. m 2 hoặc m -2/11. B. m -2 hoặc m -2/11. C. m 2 hoặc m 2/11. D. m2
Đọc tiếp
Cho hàm số y= x3-3x2 .Tìm tất cả các giá trị thực tham số m để đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị C tạo với đường thẳng x+ my+ 3=0 một góc α biết cosα= 4/5.
A. m= 2 hoặc m = -2/11.
B. m= -2 hoặc m = -2/11.
C. m= 2 hoặc m = 2/11.
D. m=2
+ Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của hàm số là 2x+ y=0 có VTPT n 1 → ( 2 ; 1 )
+ Đường thẳng đã cho x+ my+ 3= 0 có VTPT n 2 → ( 1 ; m )
Yêu cầu bài toán
Chọn A
Đúng 0
Bình luận (0)