cho tam giác ABC có AB <AC và đường cao AH .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CA
a/cm HC >HC ,từ đó suy ra N nằm giữa H và C
b/gọi MH cắt PN tại I .CM :I cách đều M và P
c/gọi O là giao điểm của MN và HP .kẻ MF song song vs HP (E thuộc AC ) .CM O đối xứng vs F qua MP
cho tam giác ABC có AB <AC và đường cao AH .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CA
a/cm HC >HC ,từ đó suy ra N nằm giữa H và C
b/gọi MH cắt PN tại I .CM :I cách đều M và P
c/gọi O là giao điểm của MN và HP .kẻ MF song song vs HP (E thuộc AC ) .CM O đối xứng vs F qua MP
a: Ta có: AB<AC
nên HB<HC
b: Xét ΔABC có
M,P lần lượt là trung điểm của AB,AC
nên MP là đường trung bình
=>MP//BC
hay MP//HN
Xét ΔCAB có
N,P lần lượt là trung điểm của CA và CB
nên NP là đường trung bình
=>NP=AB/2=HM
Xét ΔIMP có HN//MP
nên IH/MH=IN/NP
mà MH=NP
nên IH=IN
=>IM=IP
Cho tam giác dều ABC .điểm M nằm giữa B và C.đường thẳng kẻ qua M và song song với AC cắt AB ở P,đường thẳng kẻ qua M và song song AB cắt AC ở N
a/ CM tam giác BPM là tam giác đều
b/gọi I là giao điểm của AM và PN,gọi O là trọng tâm của tam giác ABC.CM rằng tam giác OAN bằng tam giác OBP
c/gọi H là một điểm trên đường thẳng BC sao cho HP=HN .CM rằng ba điểm H,I,O thẳng hàng
Cho tam giác đầu ABC. Điểm M nằm giữa B và C. Đường thẳng kẻ qua M và song song với AC cắt AB ở P, đường thẳng kẻ qua M và song song với AB cắt AC ở N.
a) Chứng minh tam giác BPM là tam giác đều
b) Gọi I là giao điểm của AM và PN, gọi O là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng tam giác OAN = tam giác OBP
c)Gọi H là 1 điểm trên đường thẳng BC sao cho HP = HN. Chứng minh rằng 3 điểm H,I,O thẳng hàng
cho tam giác MNP cân tại M có đường phân giác MH. Gọi I là một điểm nằm giữa M và H. Tia PI cắt MN tại A, tia NI cắt MP tại B. Chứng minh ABPN là hình thang cân và MI là trung trực chung của AB và PN
Xét \(\Delta APN\) Và \(\Delta BNP\)Có :
\(\widehat{ANP}=\widehat{BPN}\)
\(\widehat{APN}=\widehat{BNP}\)
PN là cạnh chung
=> \(\Delta APN=\Delta BNP\left(g-c-g\right)\)
=> PA = NB ( cạnh chung )
=> tứ giác ABPN là hình thang ( 2 đường chéo = nhau ) (dpcm)
b) Ta có : \(\Delta MNP\) là tam giác cân
=> MH là đường phân giác cũng là đường trung trực
Mà BA// PN ( hình thang )
BP = AN => MB = MA
=> MBA là tam giác cân ( đồng dạng với \(\Delta MNP\))
=> MI là trung trực chung của AB và PN ( dpcm)
Diep tu anh ban can chung minh song song o cau a
cho tam giác ABC vuông tại A(AC>AB), đường cao AH(H thuộc BC). Tia phân giác trong goc HAC cắt HC tại M, gọi N là trung điểm AC. a)Cm tam giác AHB đồng dạng với CHA rồi suy ra MH/MC=HB/AB b)MN cắt AH tại E và cắt AB tại F, Cm AM//BE. Kẻ MG vuông góc với AB. Cm 2/FG=1/FA + 1/FB
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuôg tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
MH/MC=AH/AC=HB/AB
b: Xét ΔABE và ΔCMA có
góc BAE=góc MCA
góc ABE=góc CMA
=>ΔABE đồng dạng vơi ΔCMA
=>góc AEB=góc CAM
=>góc BEA=góc EAM
=>AM//BE
Vì sao góc ABE=góc CMA thì bạn lại ko nói. Giải kiểu thầy cô tự hiểu.
Bạn Phước Thịnh chưa giải thích vì sao ABE=CMA.
cho tam giác ABC vuông tại A(AC>AB), đường cao AH(H thuộc BC). Tia phân giác trong goc HAC cắt HC tại M, gọi N là trung điểm AC. a)Cm tam giác AHB đồng dạng với CHA rồi suy ra MH/MC=HB/AB b)MN cắt AH tại E và cắt AB tại F, Cm AM//BE. Kẻ MG vuông góc với AB. Cm 2/FG=1/FA + 1/FB
Câu b. Từ H kẻ đường thẳng song song AC cắt EM tại K
Ta chứng minh được BH/BM=EH/EA =>đpcm
Cho tam giác đều ABC và M nằm giữa B và C. Đường thẳng kẻ qua M và song song với AC cắt AB tại P, đường thẳng kẻ qua M và song song với AB cắt AC tại M.
a, Chứng minh tam giác BPM và tam giác MCN là các tam giác cân.
b, Gọi giao điểm của AM và PN là I . Gọi O là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh tam giác OAN và tam giác OBP.
c, Chứng minh OI là đường trung trực của NP.
cho tam giác đều ABC. Điểm M nằm giữa B và C. Đường thẳng kẻ qua M và song song với AC cắt AB ở P, đường thẳng kẻ qua M và song song với AB cắt Ac ở N
a) Chứng minh \(\Delta BPM\) là tam giác đều
b) gọi I là giao điểm của AM và PN, gọi O là trong tâm của tam giác ABC. CMR: \(\Delta OAN=\Delta OBP\)
c) Gọi H là một điểm trên đường thẳng BC sao cho HP=HN. Chứng minh rằng ba điểm H, I, O thẳng hàng
lm ơn ik, ai học giỏi toán giúp mk zới, hsg toán cứu!!!!
a) MP // AC => ^MPB=^CAB; ^PMB=^ACB. Mà ^CAB=^ACB=600
=> ^MPB=^PMB=600 => Tam giác BPM là tam giác đều (đpcm).
b) Tam giác BPM là tam giác đều (cmt) => PM=BP
Ta có: PM//AN; M//AP => PM=AN (Tính chất đoạn chắn)
=> BP=AN.
Tam giác ABC đều và O là trọng tâm nên ta có: ^OBA=^OAC=300 hay ^OBP=^OAN và OB=OA
Xét tam giác OAN và tam giác OBP: BP=AN; OA=OB; ^OAN=^OBP
=> Tam giác OAN= Tam giác OBP (đpcm)
c) Tam giác AIP=Tam giác MIN (g.c.g) => IP=IN hay I là trung điểm của NP
Tam giác OAN=Tam giác OBP (cmt) => ON=OP => O nằm trên trung trực của NP (1)
HP=HN => H nằm trên trung trực của NP (2)
Từ (1) và (2) kết hợp với I là trung điểm của NP => H;I;O thẳng hàng (đpcm).
Kurokawa Neko cho mk hỏi tc đoạn chắn là kí gì zậy
