Qua điểm A trên đường tròn đường kính MN, kẻ vuông góc với MN tại H. Tính chu vi và diện tích hình tròn biết rằng AH = 3cm và diện tích tam giác AMN bằng 36m2
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn (O; 3cm) và điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho OM 5cm. Kẻ tiếp tuyến MB với đường tròn (O) ( B là tiếp điểm ). Từ B kẻ đường thẳng vuông góc MO tại N cắt đường tròn (O) tại C.a) CM: MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).b) Tính độ dài MN và NO.c) Qua điểm A trên cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), tiếp tuyến này cắt MB, MC lần lượt tại D và E. Tính chu vi tam giác MED.d) Tính diện tích tứ giác MBOC.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; 3cm) và điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho OM = 5cm. Kẻ tiếp tuyến MB với đường tròn (O) ( B là tiếp điểm ). Từ B kẻ đường thẳng vuông góc MO tại N cắt đường tròn (O) tại C.
a) CM: MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
b) Tính độ dài MN và NO.
c) Qua điểm A trên cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), tiếp tuyến này cắt MB, MC lần lượt tại D và E. Tính chu vi tam giác MED.
d) Tính diện tích tứ giác MBOC.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phătng bờ AB vẽ các tiếp tuyến Ax, By. Lấy điểm M bất kì thuộc nửa đường tròn (M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H.a) Tính MH biết AH 3cm, HB 5cm.b) Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh M, I, H thẳng hàng.c) Vẽ đường tròn tâm (O) nội tiếp tam giác AMB tiếp xúc AB ở K. Chứng minh diện tích tam giác AMB AK.KB
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phătng bờ AB vẽ các tiếp tuyến Ax, By. Lấy điểm M bất kì thuộc nửa đường tròn (M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H.
a) Tính MH biết AH = 3cm, HB = 5cm.
b) Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh M, I, H thẳng hàng.
c) Vẽ đường tròn tâm (O') nội tiếp tam giác AMB tiếp xúc AB ở K. Chứng minh diện tích tam giác AMB = AK.KB
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M. Vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng :
a) Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn
b) Góc ACB = góc ACS
c) Tính diện tích và chu vi của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD, biết AB= 9cm, AC= 12 cm
24 tháng 11 2023 lúc 19:04
Cho đường tròn O bán kính 3cm. Từ 1 điểm A cách O là 5cm, vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm)a) Chứng minh AO ⊥ BC.b) Kẻ đường kính BD. Chứng minh DC//OA.c) Tính chu vi và diện tích ∆ABC.d) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BD, đường thẳng này cắt DC tại E. Đường thẳng AE và OC cắt nhau ở I; đường thẳng OE và AC cắt nhau ở G. Chứng minh IG là trung trực của đoạn thẳng OA
Đọc tiếp
Cho đường tròn O bán kính 3cm. Từ 1 điểm A cách O là 5cm, vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm)
a) Chứng minh AO ⊥ BC.
b) Kẻ đường kính BD. Chứng minh DC//OA.
c) Tính chu vi và diện tích ∆ABC.
d) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BD, đường thẳng này cắt DC tại E. Đường thẳng AE và OC cắt nhau ở I; đường thẳng OE và AC cắt nhau ở G. Chứng minh IG là trung trực của đoạn thẳng OA
a: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(1)
AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
=>OA\(\perp\)BC
b: Xét (O) có
ΔBCD nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔBCD vuông tại C
=>BC\(\perp\)CD
mà OA\(\perp\)BC
nên OA//CD
c: Gọi H là giao điểm của BC và OA
OA là đường trung trực của BC
=>OA\(\perp\)BC tại trung điểm của BC
=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC
ΔOBA vuông tại B
=>\(BO^2+BA^2=OA^2\)
=>\(BA^2=5^2-3^2=16\)
=>BA=4(cm)
Xét ΔBOA vuông tại B có BH là đường cao
nên \(BH\cdot OA=BO\cdot BA\)
=>\(BH\cdot5=3\cdot4=12\)
=>BH=2,4(cm)
H là trung điểm của BC
=>\(BC=2\cdot BH=4,8\left(cm\right)\)
AB=AC
mà AB=4cm
nên AC=4cm
Chu vi tam giác ABC là:
AB+AC+BC
=4+4+4,8
=12,8(cm)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho (O,R), đường kính AB. Từ điểm c trên tia đối của tia AB, kẻ các tiếp tuyến CM, Cn với đường tròn (M,N là tiếp điểm)a) Chứng minh rằng CO vuông góc với MN b) Tính MN, biết OM4cm; CO6cmc) Vẽ đường kính qua MK. Tứ giác ABKN là hình gì?d) Một đường thẳng qua O song song với Mn cắt tia Cm, Cn lần lượt tại E và F. Xác định vị trí của C trên tia đối của tia AB sao cho diện tích tam giác CEF là nhỏ nhất
Đọc tiếp
Cho (O,R), đường kính AB. Từ điểm c trên tia đối của tia AB, kẻ các tiếp tuyến CM, Cn với đường tròn (M,N là tiếp điểm)
a) Chứng minh rằng CO vuông góc với MN
b) Tính MN, biết OM=4cm; CO=6cm
c) Vẽ đường kính qua MK. Tứ giác ABKN là hình gì?
d) Một đường thẳng qua O song song với Mn cắt tia Cm, Cn lần lượt tại E và F. Xác định vị trí của C trên tia đối của tia AB sao cho diện tích tam giác CEF là nhỏ nhất
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng AB vẽ các tiếp tuyến Ax,By. Lấy điểm M bất kì thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H.a) Tình MH biết AH3cm HB5cmb) Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax,By lần lượt tại C và D. Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh M,I,H thẳng hàng.c) Vẽ đường tròn tâm (O) nội tiếp tam giác AMB tiếp xúc AB tại K. Chứng minh diện tích tam giác AMB AK.KBVẽ hình giùm luôn nha ^-^ cảm ơn
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng AB vẽ các tiếp tuyến Ax,By. Lấy điểm M bất kì thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H.
a) Tình MH biết AH=3cm HB=5cm
b) Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax,By lần lượt tại C và D. Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh M,I,H thẳng hàng.
c) Vẽ đường tròn tâm (O') nội tiếp tam giác AMB tiếp xúc AB tại K. Chứng minh diện tích tam giác AMB = AK.KB
Vẽ hình giùm luôn nha ^-^ cảm ơn
Bài 1: Cho đường tròn (O) và điểm M ở ngoài đường tròn. Từ M kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (A,B là tiếp điểm ), tia OM cắt đường tròn tại C, tiếp tuyến tại C cắt tiếp tuyến MA,MB tại P và Q. Chứng minh rằng diện tích tam giác MPQ lớn hơn một nửa diện tích tam giác ABC.Bài 2: Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ nửa đường tròn (O) đường kính AB và các tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc một nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến cắt Ax, By theo thứ tự tại C và D. Gọi N là giao...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho đường tròn (O) và điểm M ở ngoài đường tròn. Từ M kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (A,B là tiếp điểm ), tia OM cắt đường tròn tại C, tiếp tuyến tại C cắt tiếp tuyến MA,MB tại P và Q. Chứng minh rằng diện tích tam giác MPQ lớn hơn một nửa diện tích tam giác ABC.
Bài 2: Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ nửa đường tròn (O) đường kính AB và các tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc một nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến cắt Ax, By theo thứ tự tại C và D. Gọi N là giao điểm của AD và BC. CMR: MN vuông góc với AB
1/ Cho đường tròn (O) đường kính AB và 1 điểm C trên đường tròn.Từ O kẻ 1 đường thảng song song với dây AC , đường thảng này cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở điển C A) CM: OD là phân giác của góc BOC b) CN: CD là tiếp tuyến của đường tròn2/ Cho đường tròn (O;R), H là điểm bên trong đường tròn (H không trùng với O). Vẽ đưởng kính AB đi qua H (HB HA). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. CMR:a) Góc BCA 90 độ b) CH . HD HB . HA c) Biết OH R/2. Tính diện tích tam giác ACD theo...
Đọc tiếp
1/ Cho đường tròn (O) đường kính AB và 1 điểm C trên đường tròn.Từ O kẻ 1 đường thảng song song với dây AC , đường thảng này cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở điển C A) CM: OD là phân giác của góc BOC b) CN: CD là tiếp tuyến của đường tròn
2/ Cho đường tròn (O;R), H là điểm bên trong đường tròn (H không trùng với O). Vẽ đưởng kính AB đi qua H (HB < HA). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. CMR:
a) Góc BCA = 90 độ b) CH . HD = HB . HA c) Biết OH = R/2. Tính diện tích tam giác ACD theo R
3/ Cho tam giác MAB, vẽ đường tròn (O) đường kính AB cắt MA ở C, cắt MB ở D. Kẻ AP vuông góc CD , BQ cuông góc CD. Gọi H là giao điểm AD và BC. CM:
a) CP = DQ b) PD . DQ = PA . BQ và QC . CP = PD . QD c) MH vuông góc AB\
4/ Cho đường tròn (O;5cm) đường kính AB, gọi E là 1 điểm trên AB sao cho BE = 2cm.Qua trung điểm kH của đoạn AE vẽ dây cung CD vuông góc AB.
a) Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao? b)Gọi I là giao điểm của DE với BC. CMR:I thuộc đường tròn (O') đường kính EB
c) CM HI là tiếp điểm của đường tròn (O') d) Tính độ dài đoạn HI
5/ Cho đường tròn (0) đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của AO, qua I kẻ dây CD vuông góc với OA.
a) Tứ giác ACOD là hình gì? tại sao?
b) CM tam giác BCD đều
c) Tính chu vi và diện tích tam giác BCD theo R
6/ Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 9cm; BC = 15cm
a) Tính độ dài các cạnh AC, AH, BH, HC
b) Vẽ đường tròn tâm B, bán kính BA. Tia AH cắt (B) tại D. CM: CD là tiếp tuyến của (B;BA)
c) Vẽ đường kính DE. CM: EA // BC
d) Qua E vẽ tiếp tuyến d với (B). Tia CA cắt d tại F, EA cắt BF tại G. CM: CF = CD + EF và tứ giác AHBG là hình chữ nhật
7/ Cho đường tròn (O) đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M. BN cắt đường tròn ở C. gọi E là giao điểm của AC và BM.
a) CMR: NE vuông góc AB
b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. CMR: FA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) CM: FN là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA)
8/ Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB.Từ một điểm M trên nửa đường tròn ta vẽ tiếp tuyến xy. Từ A ta vẽ AD vuông góc với xy tại D
a) CM: AD // OM
b) Kẻ BC vuông góc với xy tại C. CMR: MC = MD
Từ 1 điểm A bên ngoài đường tròn. Kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC; Cát tuyến AMN của đường tròn (o). Gọi I là trung điểm của dây MN.
a)CMR: 5 điểm: A,B,O,I,C thuộc 1 đường tròn
b) Nếu: AB=OB. Tứ giác ABOC là hình gì? Tính diện tích và chu vi của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC theo bán kính của đường tròn (o)