Cho x, y, z thỏa mãn: xyz = 1; \(x+y+z=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)
Tính \(P=\left(x^{27}-1\right)\left(y^8-1\right)\left(z^{2018}-1\right)\)
Những câu hỏi liên quan
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn: x+y+z=1. Tìm GTLN của biểu thức: \(B=\sqrt{x^2+xyz}+\sqrt{y^2+xyz}+\sqrt{z^2+xyz}+9\sqrt{xyz}\)
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn: x+y+z=1. Tìm GTLN của biểu thức: \(B=\sqrt{x^2+xyz}+\sqrt{y^2+xyz}+\sqrt{z^2+xyz}+9\sqrt{xyz}\)
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn: x+y+z=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(B=\sqrt{x^2+xyz}+\sqrt{y^2+xyz}+\sqrt{z^2+xyz}+9\sqrt{xyz}\)
cho xyz thỏa mãn
x+y-2021z/z=y+z-2021x/x=z+x-2021y/y
tính p=(1+y/x)*(1+x/z)*(1+z/y)
Cho x,y,z thỏa mãn x+y+z+√xyz =4. Cmr: √x(4-y)(4-z) +√y(4-z)(4-x) +√z(4-x)(4-y) -√xyz =8
Xem chi tiết
Cho 3 số dương x,y,z,thỏa mãn x^2+y^2+z^2.Chứng minh 1/x+1/y-1/z
Xem chi tiết
Cho x,y,z là các số hưu tỉ khác nhau và khác 0 thỏa mãn x+1/y= y+1/z = 1/x +x
Chứng minh xyz =1 hoặc xyz = -1
CHo x,y,z thỏa mãn :{1/x+1/y+1/z=1/13;x+y+z=xyz. Tính (1/x^2)+(1/y^2)+(1/z^2)
CHo x,y,z thỏa mãn :{1/x+1/y+1/z=1/13;x+y+z=xyz. Tính (1/x^2)+(1/y^2)+(1/z^2)
Đặt \(\left(\frac{1}{x};\frac{1}{y};\frac{1}{z}\right)\rightarrow\left(a;b;c\right)\)bài toán trở thành : \(a+b+c=\frac{1}{13};ab+bc+ca=1\)
Tính \(a^2+b^2+c^2\)
Ta có : \(\left(a+b+c\right)^2=\frac{1}{169}< =>a^2+b^2+c^2=\frac{1}{169}-2=-\frac{337}{169}\)
cái kq âm nên loại giùm mình nhé =) cái bt ấy k có giá trị nào thỏa mãn hết chơnnnn
cho x,y,z thỏa mãn xyz=1. cm: 1/ xy+x+1 +1/ yz+y+1 +1/ xyz+yz+y =1
Từ xyz=1
=>\(\frac{1}{xy+x+1}+\frac{1}{yz+y+1}+\frac{1}{xyz+zx+z}=\frac{z}{xyz+xz+z}+\frac{xz}{xyz^2+xyz+xz}+\frac{1}{xyz+zx+z}\)=\(\frac{z}{1+zx+z}+\frac{xz}{1+z+xz}+\frac{1}{1+xz+z}=1\left(đpcm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có:1/1+x+xy + 1/1+y+yz +1/1+z+xz= xyz/ xyz+x+xy +1/1+y+yz + xyz/xyz+z+xz
=yz/yz+y+1 + 1/ yz+y+1 +xy/xy+x+1
=yz+1/yz+y+1 +xy.xyz/xy+x+xyz
=yz+1/yz+y+1 +xy^2z/y+yz+1
=yz+1+y/yz+y+1 =1(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời