63¹⁵ = 63^5.3 = ( 63⁵ )³ = 992 436 543³

34¹⁸ = 34^6.3 = ( 34⁶ )³ = 1 544 804 416 ³

Vì : 992 436 543³ < 1 544 804 416³

Nên : 63¹⁵ < 26¹⁸

83⁹ = 83^3.3 = ( 83³ )³ = 571 787³

26¹² = 26^{4.3 =} ( 26⁴ )³ = 456 978³

Vì : 571 787³ > 456 978³

Nên : 83⁹ > 26¹²

63¹⁵ <64¹⁵

34¹⁸<36¹⁸

64¹⁵=8³⁰ =(2.4)³⁰

36¹⁸=6³⁶

^{sau đó các bạn tự giải}

a/ 63¹⁵ < 64¹⁵ = (2⁶)¹⁵ = 2⁹⁰ (1)

34¹⁸ > 32¹⁸ = (2⁵)¹⁸ = 2⁹⁰ (2)

Từ (1) và (2) => 63¹⁵ < 34¹⁸

b/ 83⁹ > 81⁹ = (3⁴)⁹ = 3³⁶ (1)

26¹² < 27¹² = (3³)¹² = 3³⁶ (2)

Từ (1) và (2) => 83⁹ > 26¹²

Bài làm

63¹⁵ = 63^5.3 = ( 63⁵ )³ = 992 436 543³

34¹⁸ = 34^6.3 = ( 34⁶ )³ = 1 544 804 416 ³

Vì : 992 436 543³ < 1 544 804 416³

Nên : 63¹⁵ < 26¹⁸

83⁹ = 83^3.3 = ( 83³ )³ = 571 787³

26¹² = 26^{4.3 =} ( 26⁴ )³ = 456 978³

Vì : 571 787³ > 456 978³

Nên : 83⁹ > 26¹²

a/ \(63^{15}< 64^{15}=\left(2^6\right)^{15}=2^{90}\left(1\right)\)

\(34^{18}=\left(2^5\right)^{18}=2^{90}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow63^{15}< 34^{18}\)

b/ \(83^9>81^9=\left(3^3\right)^9=3^{27}\left(1\right)\)

\(26^{12}< 27^{12}=\left(3^3\right)^{12}=3^{36}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow83^9< 26^{12}\)

1) 63¹⁵ < 64¹⁵  = (2⁶)¹⁵ = 2⁹⁰

34¹⁸ > 32¹⁸ = (2⁵)¹⁸ = 2⁹⁰

=> 63¹⁵ < 2⁹⁰ < 34¹⁸ . Vậy 63¹⁵ < 34¹⁸

2) 83⁹ > 81⁹ = (3⁴)⁹ = 3³⁶

26¹² < 27¹² = (3³)¹² = 3³⁶

=> 26¹² < 3³⁶ < 83⁹ . Vậy 26¹² < 83⁹