1.Gọi số tự nhiên cần tìm là A

Chia cho số 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 (p thuộc N)

Tương tự: Chia cho số 31 dư 28 nghĩa là: 31q + 28 (q thuộc N)

Nên 29p + 5 = 31q + 28 => 29 (p - q) = 2q + 23

Ta thấy : 2q + 23 là số lẻ => 29 (p - q) cũng là số lẻ => p - q = 1

Theo giả thiết A nhỏ nhất nên => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

                                                   => 2q = 29(p - q) - 23 nhỏ nhất

                                                   => p- q nhỏ nhất

Do đó p - q = 1 => 2q = 29 -23 = 6

                            => q = 3

Vậy số cần tìm A là : 31q + 28 = 31 x 3 + 28 = 121

2. Số đó phải lớn hơn 10. Ta có:

129 : x = b =>x.b + 10 = 129 (b là thương) => x = (129 - 10) : b = 129 : b

61 : x = c dư 10 => x.c + 10 = 61 (c là thương) => x = 51 : c

x = 119 : b = 51 : c

119 chỉ chia hết cho 7 và 17 (ngoài 1 và 119) : 119 : 17 = 7

51 chỉ chia hết cho 3 và 17 (ngoài 1 và 51) : 51 : 3 = 17

Mà số đó lớn hơn 10 nên x = 17

Vậy x = 17

a chia 4 dư 3 nên ta đặt a=4m+3 => a+9=4m+12 chia hết cho 4

a chia 7 dư 5 nên ta đặt a=7n+5 => a+9=7m+14 chia hết cho 7

vậy a+9 chia hết cho 4 và 7, mà 4 và 7 nguyên tố cùng nhau suy ra a+9 chia hết cho 4.7=28

<=> a+28-19 chia hết cho 28 suy ra a-19 chia hết cho 28 suy ra a chia 28 dư 19

Trả lời : 

Bn tham khảo link này nhé :) 

Câu hỏi của Trần minh tam - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath 

( vào thống kê hỏi đáp của mk sẽ thấy ) 

Theo bài ra ta có:

a : 4 (dư 3)=> a + 15 \(⋮\)4

a : 7 (dư 5)=> a + 15  \(⋮\)7

=> a + 15 \(\in\)BC(4;7)

Mà 4 = 2²

      7 = 7

=> BCNN(4;7) = 2² . 7 = 28

=> BCNN(4;7) = B(28) = {1;2;4;7;14;28}

=> a + 15 {1;2;4;7;14;28}

=> a {-14;-13;-11;-8;-1;13}

Vì a là số tự nhiên

=> a = 13

Vậy a = 13

Bài giải

Ta có:

a chia 4 dư 3                                   và                                          a chia 7 dư 5

=> a = 4.k + 3 (k thuộc N)                                                             => a = 7.x + 5 (x thuộc N)

Vì a = 4.k + 3 và a = 7.x + 5 (k,x thuộc N)

Suy ra

a + 9 = 4.k + 3 + 9 = 4.k + 12 = 4.(k + 3) chia hết cho 4 (1)

a + 9 = 7.x + 5 + 9 = 7.x + 14 = 7.(x + 2) chia hết cho 7 (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra a + 9 chia hết cho 4; 7 => chia hết cho 4.7 = 28

Ta có: a + 9 chia hết cho 28

=> a + 9 = 28.n (n thuộc N*)

=> 28.n - 9 = a = 28.(n + 1) - 28 - 9= 28.(n + 1) - 19

Mà 28.(n + 1) chia hết cho 28

Nên số dư của a khi chia cho 28 là 19

Vậy...

c1

Nếu chia hết cho 29 thì chia cho 31 dư 28-5=23.

Hiệu của 31 và 29:         31 - 29 = 2

Thương của phép chia cho 31 là:

(29-23) : 2 = 3

            (Hoặc. Gọi a là thương lúc này của phép chia cho 31.

                        2 x a + 23 = 29        =>     a = 3)

Số cần tìm là:

31 x 3 + 28 = 121

Đáp số:  121

c2

Bài giải:

Gọi số tự nhiên cần tìm là A

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )

Tương tự:  A = 31q + 28 ( q ∈ N )

Nên: 29p + 5 = 31q + 28=> 29(p - q) = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ ==>p – q >=1

Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

                                    =>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất

                                    => p – q nhỏ nhất

Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6

                        => q = 3

Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121

tk nha mk trả lời đầu tiên đó!!!

Gọi số tự nhiên cần tìm là A Chia cho 29 dư 5 nghĩa là:

                                                    A = 29p + 5 ( p ∈ N )

                                    Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )

Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1

Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất

=> p – q nhỏ nhất Do đó p – q = 1

=> 2q = 29 – 23 = 6 => q = 3

Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121 

Gọi số tự nhiên cần tìm là A

Chia cho 29 dư 5 có nghĩa là:A= 29p + 5 (p \(\varepsilon\)N)

Tương tự : A = 31p +28 (p \(\varepsilon\)N)

Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1

Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

                                    =>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất

                                    => p – q nhỏ nhất

Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6

                        => q = 3

Vậy số cần tìm là:A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121

Gọi số tự nhiên cần tìm là A

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )

Tương tự:  A = 31q + 28 ( q ∈ N )

Nên: 29p + 5 = 31q + 28=> 29(p - q) = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ ==>p – q >=1

Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

                                    =>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất

                                    => p – q nhỏ nhất

Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6

                        => q = 3

Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121

Chú ý : dấu (.) là nhân nhé

Gọi số tự nhiên cần tìm là A  

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p \(\in\) N )  

Tương tự:  A = 31q + 28 ( q \(\in\) N )  

Nên: 29p + 5 = 31q + 28=> 29(p - q) = 2q + 23  

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ

=>p – q \(\ge\)1

 Theo giả thiết A nhỏ nhất

=> q nhỏ nhất (A = 31q + 28)                                      

=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất                                    

 => p – q nhỏ nhất  

Do đó p – q = 1

=> 2q = 29 – 23 = 6                          

=> q = 3  

Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121

nho **** T_T