Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hiệp Hoàng
Xem chi tiết
Thanh Tu Nguyen
Xem chi tiết
hnamyuh
27 tháng 2 2023 lúc 23:03

Hide_on_brush
Xem chi tiết
Tạ Duy Khoa
Xem chi tiết

Cách nhanh nhất để giải bài này là dùng phương pháp chặn em nhé.

Phương pháp chặn là giới hạn các giá trị của biến kết hợp điều kiện đề bài để tìm biến. Em tham khảo cách này của cô xem.

                             25 - y2 = 8( \(x\) - 2015)2

                             ta có: ( \(x-2015\))2 ≥ 0 ∀ \(x\)  (1) 

   Mặt khác ta có: y2 ≥ 0 ∀ y ⇒ - y2 ≤ 0 ∀ y ⇒ 25 - y≤ 25 ∀ y 

                         ⇒ 25 - y2 = 8(\(x-2015\))2 ≤ 25 ∀ \(x,y\)

                        ⇒ (\(x-2015\))2 ≤ \(\dfrac{25}{8}\) = 3,125 ∀ \(x\) (2)

 Kết hợp (1) và (2) ta có:  0  ≤  (\(x-2015\))2 ≤ 3,125 

vì \(x\in\) Z nên ⇒ (\(x-2015\))2 \(\in\) Z 

                ⇒ (\(x-2015\))2 \(\in\) {0; 1; 2; 3}       

                th1:(\(x-2015\)  )2= 0 ⇒ \(x\) = 2015; ⇒ 25 - y2 = 0⇒ y = +-5

     th2:(\(x-2015\))= 1⇒ 25 - y2 = 8  ⇒ y2 = 25 - 8  ⇒ y = +- \(\sqrt{17}\) ( loại)

          th3: (\(x-2015\))2 = 2 ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}+2015\left(ktm\right)\\x=-\sqrt{2}+2015\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

          th4: (\(x-2015\))2 = 3 ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}+2015\left(ktm\right)\\x=-\sqrt{3}+2015\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy (\(x,y\)) = ( 2015; -5);  ( 2015; 5) là giá trị thỏa mãn đề bài

          

          

 

                        

                    

         

 

Nguyên Nguyên
Xem chi tiết
Nguyễn Huệ Lam
29 tháng 7 2016 lúc 8:56

http://olm.vn/hoi-dap/question/103082.html

Edogawa Conan
19 tháng 6 2019 lúc 9:52

Ta có: (x - 2015)2 \(\ge\)\(\forall\)x => 8(x - 2015)2 \(\ge\)\(\forall\)x

                                               => 25 - y2 \(\ge\)

                                            <=> y2 \(\le\) 25

                                           <=> |y| \(\le\)5

Do y \(\in\)Z => 0 \(\le\)y < 5

+) Với y = 0 => 25 - 02 = 8(x - 2015)2

=> 25 = 8(x - 2015)2

=> (x - 2015)2 = 25 : 8 (ko thõa mãn vì (x - 2015)2 là số chính phương còn 25 : 8 ko phải là số chính phương)

+)Với y = 1 => 25 - 12 = 8.(x - 2015)2

=> 24 = 8.(x - 2015)2

=> (x - 2015)2 = 24 : 8 = 3 (ko thõa mãn)

+) Với y = 2 => 25 - 22 = 8(x - 2015)2

=> 21 = 8(x - 2015)2

=> (x - 2015)2 = 21 : 8 (ko thõa mãn)

+) Với y = 3 => 25 - 32 = 8(x - 2015)2

=> 16 = 8(x - 2015)2

=> (x - 2015)2 = 16 : 8 = 2 (ko thõa mãn)

+) Với y = 4 => 25 - 42 = 8(x - 2015)2

=> 9 = 8(x - 2015)2

=> (x - 2015)2 = 9 : 8 (ko thõa mãn)

+) Với y = 5 => 25 - 52 = 8(x - 2015)2

=> 0 = 8(x - 2015)2

=> (x - 2015)2 = 0

=> x - 2015 = 0

=> x = 2015

Vậy {x;y} thõa mãn là {2015; 5}

Hồ Trung Hợp
Xem chi tiết
võ quỳnh hoa
Xem chi tiết
Hoàng Nữ Linh Đan
Xem chi tiết
Đặng Nguyễn Khánh Uyên
2 tháng 2 2017 lúc 14:26

Ta thấy \(2015-\left|y-2015\right|=y\)nếu \(y\le0\)

và \(2015-\left|y-2015\right|=2015-y+2015\)nếu \(y>2015\)

Nếu \(y\ge2015\)thì \(y-2015-\left|y-2015\right|=y-y=0\)

\(\Leftrightarrow y=0;1;2;3;4;...;2015\)(vì y là số tự nhiên)

Nếu \(y>2015\)thì:

\(y-2015-\left|y-2015\right|=y-2015-y+2015=y-y=0\)

\(\Leftrightarrow y=2016;2017;.....\)

\(\Rightarrow x=0\)

Từ 2 trường hợp trên , ta có:

\(y=0;1;2;3;4;5;...\)hay \(y\in N\)

\(x=0\)

nguyễn nam dũng
Xem chi tiết