cho tứ giác ABCD, 2 đg chéo cắt nhau tại I,AB<BC<CD cmr
a. AB^2+CB^2=BC^2+AD^2
b. BC-AD>CD-AD
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ giác ABCD có AD=BC=AB<CD . 2 đg chéo cắt nhau tại O , gọi M là gđ của BC và AD , vẽ hình bình hành AMBK. ĐG thẳng KO cắt BC tại N . CMR AM=BN
ho tứ giác ABCD nội tiếp đg tròn (O) đg kính AB. 2 đg chéo AC và BD cắt nhau tại E, kẻ EF AB
a) c/m: CE.AE=DE.BE
b) AC là phân giác DCF
c) AD cắt EF tại Q. C/m B, C, Q thẳng hàng
a: Xét (O) có
ΔADB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔADB vuông tại D
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔABC vuông tại C
Xét ΔEDA vuông tại D và ΔECB vuông tại C có
góc DEA=góc CEB
=>ΔEDA đồng dạng với ΔECB
=>ED/EC=EA/EB
=>ED*EB=EC*EA
b: góc DCA=1/2*sđ cung AD
góc FCA=góc DBA=1/2*sđ cung AD
=>góc DCA=góc FCA
=>CA là phân giác của góc DCF
c: Xét ΔQAB có
QF,BD là đường cao
QF cắt BD tại E
=>E là trực tâm
=>AC vuông góc BQ
mà AC vuông góc BC
nên B,C,Q thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (1)
cho tứ giác ABCD nội tiếp đg tròn đg kính AD. 2 đg chéo AC và BD cắt nhau tại E. kẻ EF vuông góc với AD tại F. cm rằng:
a) tứ giác DCEF nội tiếp được
b) Tia CA là tia phân giác của góc BCF
giúp tui đi SOS
Cho tứ giác ABCD có 2 đg chéo BD và AC vuông góc vs nhau tại O.Biết AB=1/2CD và OA=1/3AC;SOAB=4,3 cm^2.Tính SABCD?
Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo AB và CD cắt nhau tại O chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang cân (AB//CD) khi và chỉ khi 0A=0B và OC=CD
a) Cho tứ giác ABCD không phải là hình bình hành, AC cắt BD tại O có OB OD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD, MN cắt AC tại I. Chứng minh rằng overrightarrow{MI}overrightarrow{IN}b) Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại I. Biết overrightarrow{IA}+overrightarrow{IB}+overrightarrow{IC}+overrightarrow{ID}overrightarrow{0}. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành
Đọc tiếp
a) Cho tứ giác ABCD không phải là hình bình hành, AC cắt BD tại O có OB = OD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD, MN cắt AC tại I. Chứng minh rằng \(\overrightarrow{MI}=\overrightarrow{IN}\)
b) Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại I. Biết \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}\). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành
Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại O. Giả sử AB + BD < AC + CD. Chứng minh AB < AC
Cho tứ giác lồi ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau và cắt nhau
tại O. Biết rằng BAC=BDC . Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với CD cắt AB tại I .
Chứng minh I là trung điểm AB
Cho hình thang ABCD ( AB// CD) , hai đường chéo cắt nhau tại O. Biết diện tích tam giác AOB = 9cm^2 , diện tích tam giác COD = 25cm ^2. tính diện tích tứ giác ABCD