cho hình thang abcd có ab//cd
ab= 1/2 cd
gọi mn lần lượt là trung điểm ad và bc
mn cắt bd tại p
mn cắt ac tại q
cmr mp = pq =qn
Những câu hỏi liên quan
cho hình thang abcd có ab//cd
ab= 1/2 cd
gọi mn lần lượt là trung điểm ad và bc
mn cắt bd tại p
mn cắt ac tại q
cmr mp = pq =qn
Cho hình thang ABCD (AB song song CD) AB = 1/2CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD, BC. Đường thẳng MN cắt BD tại P, cắt AC tại Q. CMR MP=PQ=QN.
https://hoidap247.com/cau-hoi/2091430
Bạn vô tham khảo nha
Cho hình thang abcd (HÌNH THANG THƯỜNG) có ab//cd
Ab = 1/2 CD
Gọi MN lần lượt là trung điểm của AD, BC
MN cắt BD tại P
MN cắt AC tại Q
CMR MP = PQ = QN
. Cho hình thang ABCD (AB // CD), AB = 1/2 CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đoạn MN cắt BD tại P và cắt AC tại Q. Chứng minh MP = PQ = QN
. Cho hình thang ABCD (AB // CD), AB = 1/2 CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đoạn MN cắt BD tại P và cắt AC tại Q. Chứng minh MP = PQ = QN
vẽ hình hộ mình nữa nhé, cảm ơn
Xét hình thang ABCD (AB//CD) có:
AM=MD=12AD
BN=NC=12BC
⇒MN⇒MN là đường trung bình
⇒ \(\hept{\begin{cases}MN=(AB+CD)/2=3AB/2\\MN//AB//CD\end{cases}} \)
Xét △ABD có:
AM=MD=12AD
AP//AB
⇒AP=12AB (1)
Xét △ABC có:
BN=NC=12BC
NQ//AB
⇒NQ=12AB(2)
Ta lại có:
MP+PQ+QN=MN
⇔PQ=MN−MP−NQ
⇔PQ=3AB2−12AB−12AB
⇔PQ=12AB(3)
Từ (1)(2)(3)⇒MP=PQ=QN
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB bằng 1/2 CD . Gọi M , N là lần lượt là trung điểm của AD và BC đoạn MN cắt BD tại p cắt AC tại q cho MB = PQ = qn
M;N lần lượt là trđ của AD; BC (gt)
=> MN là đtb của ht ABCD
=> MN // AB
xét tg ABD có MP // AB => MP/AB = DM/DA mà DM/DA = 1/2 do M là trđ của AD
xé tg ABC có QN // AB => QN/AB = CN/CB mà CN/CB = 1/2 do N là trđ của BC
=> MP/AB = QN/AB = 1/2
=> MP = QN (1)
MP/AB = QN/AB = 1/2 => mp = 1/2ab = qn
có MN là đtb của hình thang ABCD => MN = (AB + DC) /2
=> MP + QP + QN = AB/2 + CD/2
=> AB/2 + AB/2 + PQ = AB/2 + CD/2
=> PQ = CD/2 - AB/2
mà CD/2 = AB (gt)
=> PQ = AB - AB/2 = AB/2
vậy MP = PQ = QN
giúp em với
em cảm ơn nhiều !
cho hình thang abcd (ab//cd) ab=1/2cd gọi m n lần lượt là trung điểm của ad bc đoạn thẳng mn cắt bd tại p cắt ac taiq cmr mp=pq=qn
Xét hình thang ABCD có
M,N lần lượt la trung điểm của AD và BC
nên MN là đường trung bình
=>MN//AB//CD
Xét ΔDAB có MP//AB
nên MP/AB=1/2(1)
Xét ΔCAB có QN//AB
nên QN/AB=1/2(2)
MN=(AB+CD)/2=3/2AB
=>PQ=3/2AB-1/2AB-1/2AB=1/2AB
=>MP=PQ=QN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD ,AB là đáy nhỏ,gọi MNPQ lần lượt là trung điểm AD,BC,BD,AC
a) CMR M,N,P,Q thẳng hàng.
b) CMR PQ//CD và PQ=CD-\(\frac{AB}{2}\)
c) Hình thang ABCD phải có điều kiện gì để MN=PQ=QN
Hình thang ABCD (AB//CD)
M trung điểm AD, N trung điểm BC. MN cắt BC tại P. MN cắt AC tại Q. Có CD = 8cm, MN = 6cm.
Chứng minh: AB = ?
MP, PQ, QN = ?