a)tìm nghiệm của đa thức 2x-6;2x^2-4x; x^2+4

b) tìm một đa thức một biến không có nghiệm

c) tìm một đa thức một biến bậc 4 có hệ số cao nhất là -4, hệ số tự do là 3, hệ số bậc hai là -1

Tìm 1 đa thức có hệ số nguyên bậc 7 nhận \(x=\sqrt[7]{\dfrac{2}{5}}+\sqrt[7]{\dfrac{5}{2}}\) là nghiệm

Cho P(x) là đa thức bậc hai có các hệ số hữu tỉ thỏa mãn P(−1) = −1 và P(1− \(\sqrt{2}\)) = (7−5\(\sqrt{2}\)). Tìm đa thức P(x).

Bài 1 : Cho P(x) là một đa thức có hệ số nguyên và hệ số cao nhất bằng 1. Chứng minh rằng nếu đa thức có nghiệm hữu tỉ thì nghiệm đó phải nguyên.

Bài 2 : Tìm x nguyên để x⁴ - 7x³ + 14x² - 7x + 1 là một số nguyên tố

Cho a=\(\frac{\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}}{\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{3}}\)

a) xác định đa thức với hệ số nguyên bậc dương nhỏ nhất nhận a làm nghiệm

b) giả sử đa thức f(x) =\(3x^6-4x^5-7x^4+6x^3+6x^2+x-53\sqrt{2}\)tính f(a)

Giúp mình với ! Cần gấp lắm!!!

Lập 1 đa thức bậc 2 có các hệ số nguyên nhận \(3\sqrt{3}-2\)  là nghiệm

Tìm một đa thức có dạng: \(ax^4+bx^3+cx^2+dx+e\)  \(\left(a\ne0\right)\) và các hệ số nguyên và nhận nghiệm là  \(x=1+\sqrt{2}-\sqrt{3}\)

Chứng minh rằng với mọi đa thức có hệ số hữu tỉ nhận \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\) là nghiệm đều chia hết cho\(x^2-5\)

C​mr không tồn tại đa thức bậc 2 có hệ số nguyên nhận ³​√3 làm nghiệm