Cách 1:Nếu biết dùng p2 quy nạp thì có 1 cách giải được bài này: 
*với n=1 ta có :1.2.3 chia hết cho 6 
*Giả sử với n=k mênh đề đúng: k(k+1)(2k+1) chia hết cho 6 
-> với n=k+1 ta có: (k+1)(k+2)(2(k+1)+1) 
=(k+1)(k+2)(2k+3) 
=2k(k+1)(k+2)+3(k+1)(k+2) (1) 
vi k(k+1)(K+2) chia hết cho 6 (ở trên) 
và (k+1)(k+2) là hai số liên tiếp nên 3(k+1)(k+2) chia hết cho 6 
=> (1) luôn chia hết cho 6 
=> mênh đề đúng với mọi n thuộc Z 


cách 2: 
n(n+1)(2n+1) 
=n(n+1)(n+2+n-1) 
=n(n+1)(n+2) + (n-1)n(n+1) (2) 
vì tích 3 số liên tiếp chia hết cho 6 
từ (2) ta có tổng của hai số chia hết cho 6 thì cũng chia hết cho 6 
=> biểu thức trên đúng với mọi n thuộc Z 
Chúc sớm tìm được thêm nhiều lời giải nha!

~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~

 ~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~

Theo đề ta có :

n(n + 5) - (n - 3)( n + 2 ) = n.n + 5.n - (n.n + 2.n -3.n - 3.2)

= n\(^2\) + 5n - ( n\(^2\) + 2n - 3n - 6)

= n\(^2\) + 5n - n\(^2\) - 2n + 3n  + 6 

= (n \(^2\) - n\(^2\)) + ( 5n - 2n + 3n) +6

= 0 + 6n +6

= 6(n+1) luôn luôn chia hết cho 6

Vậy biểu thức   n(n + 5) - (n - 3)(n + 2)  luôn luôn chia hết cho 6 (đpcm)

k vs kb với mik nhé,      3     

 Cách 1:Nếu biết dùng p2 quy nạp thì có 1 cách giải được bài này: 
*với n=1 ta có :1.2.3 chia hết cho 6 
*Giả sử với n=k mênh đề đúng: k(k+1)(2k+1) chia hết cho 6 
-> với n=k+1 ta có: (k+1)(k+2)(2(k+1)+1) 
=(k+1)(k+2)(2k+3) 
=2k(k+1)(k+2)+3(k+1)(k+2) (1) 
vi k(k+1)(K+2) chia hết cho 6 (ở trên) 
và (k+1)(k+2) là hai số liên tiếp nên 3(k+1)(k+2) chia hết cho 6 
=> (1) luôn chia hết cho 6 
=> mênh đề đúng với mọi n thuộc Z 


cách 2: 
n(n+1)(2n+1) 
=n(n+1)(n+2+n-1) 
=n(n+1)(n+2) + (n-1)n(n+1) (2) 
vì tích 3 số liên tiếp chia hết cho 6 
từ (2) ta có tổng của hai số chia hết cho 6 thì cũng chia hết cho 6 
=> biểu thức trên đúng với mọi n thuộc Z 

~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~

 ~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~

Bài 1:

Số tự nhiên lẻ lớn nhất có 2 chữ số là 99

Số tự nhiên lẻ bé nhất có 2 chữ số là 11

Số số tự nhiên lẻ có 2 chữ số là:

(99-11):2+1=45 (số)

Tổng các số tự nhiên lẻ có 2 chữ số là:

(99+11).45:2=2475

Còn chữ "lấy" của bn mik ko hiểu là j hết, bn nói rõ hơn nha.

Bài 2:

A=99-97+95-93+91-89+...+7-5+3-1

=(99-97)+(95-93)+(91-89)+...+(7-5)+(3-1)

=2+2+2+...+2+2 (25 số 2)

=2.25

=50

B=50-49+48-47+...+4-3+2-1

=(50-49)+(48-47)+...+(4-3)+(2-1)

=1+1+...+1+1 (25 số 1)

=1.25

=25

Chỗ nào ko hiểu thì hỏi mik nhé!

Chúc bn học giỏi nha!!!

à nó bị trùng một chút nhé

hơi sai sai

hơi vấn đề thật

THAM KHẢO NHÉ BẠN

Nhờ vào danh hiệu Học sinh giỏi của tôi năm ngóai mà giờ bố mẹ đã thưởng cho tôi một chuyến đi đến bãi biển Vũng Tàu diễm lệ và xinh đẹp.Hôm ấy, tôi không thể nào diễn tả được cảm xúc của mình: vừa vui mừng, vừa tự hào vì đây là phần thưởng tôi đạt được vì học tốt. A! Xe taxi đến rồi!

Ngồi trên xe, ngắm đường phố vào sáng sớm, tôi thấy thành phố nơi tôi ở sao mà đẹp thế! Hai bên đường trồng hai hàng cây xanh mát tươi tốt, thẳng tắp như những chú bộ đội đang đi diễu hành…Woa! Cuối cùng chúng tôi cũng đã đến biển rồi đây sao?!? Biển Vũng Tàu mơ mộng nhưng cũng tràn đầy sức sống đã làm tôi đứng mê mẫn nãy giờ. Ôi! cái mùi măn mặn trong làn gió thổi nhẹ qua làn tóc của tôi cũng đủ cho tôi cảm thấy sung sướng rồi! Khi gia đình tôi nhận phòng, tôi nhìn từ cửa sổ tầng năm mà thấy sao Vũng Tàu hùng vĩ, xinh đẹp thế này! Hôm nay trời thật đẹp, bầu trời trong vắt một màu xanh, không một gợn mây. Có một vài con chim biển đang bay lượn trên trời như muốn nhập bọn với những trò vui của du khách nơi đây! Mặt trời trông như quả bóng lửa rực rỡ giữa một màu xanh trong veo. Khi bố mẹ bảo tôi có thể xuống bãi rồi, tôi mừng rỡ chạy nhanh như gặp phải vàng, tôi đã mong chời giây ohút này lâu lắm rồi! Khi tôi bước xuống làn cát mềm mịn, tôi cảm giác như mình đang đứng trên một tấm thảm màu vàng nhạt bằng nhung vậy! Qua bờ cát mịn một chút là đã chạm những ngọn sóng tràn bờ vấy lên chân. Những ngọn sóng nghịch ngợm từng đợt vỗ đến chân tôi. Nứơc biển mát thật đấy! Tôi thấy biển như một tấm gương khổng lồ phản chiếu lại hình ảnh của bầu trời. Hình như tôi đạp phải thứ gì đó! A! Là những chiếc vỏ ốc. Nhìn chúng đọng nước biển, lấp lành dưới ánh nắng mặt trời đẹp thật! Cái màu trắng ngà, cái màu đo đỏ, cái màu hồng nhạt,… Nhìn khắp bãi, ngòai vỏ ốc còn có các chiếc dù đủ màu nhìn sống động như có những cây kẹo mút khổng lồ vậy!

Các du khách ở đây đa số là người nước ngòai, họ rất vui vẻ và thân thiện. Họ chơi những trò chơi thể thao, trông rất vui, như: bóng chuyền,… Nếu đã nói đến biển, người ta sẽ nghĩ ngay đến hải sản. Vì thế đến biển Vũng Tàu mà không ăn hải sản thì uổng lắm! Bố dẫn tôi và gia đình vào một tiệm bình dân trên bãi để ăn: nghêu, tôm, mực, cua,… Ngon quá! Đã xế chiều, gia đình tôi về khách sạn để nghỉ ngơi và chuẩn bị hành lí đi về. Nhìn ra ngòai, tôi thấy một bầu trời ửng đỏ. Mẹ tôi bảo đấy là trời đang nấu cơm. Khác với buổi sáng, trời vào hòang hôn trên biển có vài đám mây đủ màu trôi bồng bềnh. Trông chúng như những cây kẹo bông gòn màu sắc mà mẹ mua cho tôi khi tôi còn nhỏ. Biển thì phẳng lặng, trầm tính hơn biển vào sáng. Trển bãi cũng ít người tắm vì họ cũng như chúng tôi, đều về nghỉ ngơi cả rồi… Đã đến giờ chúng tôi phải về. Trước khi lên xe, tôi nhìn biển và cảm thấy cảm kích vì đất nước Việt Nam đã có những danh lam thắng cảnh trong đó có nơi tôi đang nghỉ mát- biển Vũng Tàu.
Tôi sẽ cố gắng học tốt để bố mẹ cho tôi đến đây một lần nữa để tôi có thể thưởng thức bầu không gian hùng vĩ. Hình ảnh bãi biển Vũng Tàu đẹp như tranh và đầy sức sống này sẽ mãi mãi in sâu vào trái tim cũng như tâm hồn tôi như một kỉ miệm đẹp và đáng nhớ trong kì nghỉ hè năm lớp Sáu. Hẹn gặp lại năm sau đấy, Vũng Tàu ơi!

  " râm ran, râm ran" tiếng ve kêu của mùa hè đã đến. tạm Biệt mái trường thầy cô và bạn bè trong lòng ai cũng có chút bâng khuâng nhưng bù vào đó là một chuyến đi chơi du lịch cùng ba mẹ.

      Đó là chuyến đi đáng nhớ nhất của em, hè năm nay gia đình em đến nha Trang một thành phố của biển. vẻ đẹp nơi đây với con người thân thiện, hòa đồng với những hàng cây được chăm sóc cắt tỉa xanh tốt. Và với bãi biển xanh nổi bật giữa nền trời, Tôi rất hào hứng với chuyến đi chơi này vì cuối cùng tôi cũng được đến nơi mà em luôn muốn đến 1 lần. Những hàng hoa, hàng cây xen lẫn với nhau. tiếng xe máy, xe ô tô náo nhiệt. tiếng cười nói vui vẻ của mọi người.Gần khách sạn là bãi biển với cát trắng xen đó là sóng biển dạt vào bờ. Từng con sóng nhấp nhô như đang nô đùa với nhau. trên cát người thì chơi bóng chuyền, người thì ngồi ngắm cảnh. Gia đình em đã cùng nhau chụp những bức hình đẹp nhất ở đây. vậy là đã kết thúc ngày thứ 1. Sang đến ngày thứ 2, gđ em cùng nhau đi thăm quan pháp Chăm. Một di tích lịch sử nổi tiếng có từ rất lâu đời rồi. Vẻ đẹp của nó được toát lên bởi những đường xây cổ kính. Em còn được đi ra các đảo chơi. Em thích nhất  là sang chơi ở đảm Vimperl , ở đó em được thỏa thích chơi các trò chơi mạo hiểm, thú vị. Mặc dù gđ em chỉ ở đó có 5 ngày nhưng trong  mấy ngày đó cũng làm em rất vui rồi. Những ngôi nhà được xây theo kiểu cổ kính sang trọng Buổi tối được ra biển đi dạo rồi ăn trên cát. Được trải nhiệm như 1 người dân ra khơi đánh cá. Cái mà em thích nhất là được lặn xuống biển ngắm những chú san hô và đàn cá.

    kết thúc chuyến đi, em đã có những giây phút tuyệt vời nhất. Em sẽ nhớ chuyến đi này và ghi nó vào 1 quyển sổ. Mặc dù chỉ có 5 ngày nhưng trong 5 ngày ấy em đã học và được vui chơi thoải thích.

Chúc bạn học tốt!

Mọi người ơi là kể lại một kỉ niệm đáng nhớ trong chuyến đi  chứ ko phải là kể lại chuyến đi đó. Mọi người làm lại giúp mình nha. Cảm ơn mọi người nhiều !

bài 2 a, A1 =180-75=105

            D= 75 => D1=105

            C=60

             B=90

b, A1+B1+C1+D1=105+105+60+90=360

C,tổng các góc ngoài của tứ giác bằng 360 

bài 3. 

a, AB=AD (GT) nên điểm A thuộc dựng trung trực của BD

CB=AD (GT) nên điểm C thuộc đường trung trực của BD 

=> AC là đường trung trực của BD

b, 

xét tam giác BAC và DAC

BC=CD

AC

AB=AD

=> tam giác BAC=DAC( ccc) 

=> B=D ( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG )

trong tứ giác ABCD ; A+B+C+D = 360 

=> B+D=200

=> B=D=100 độ

100 do minh chua chac la dung

( x + 1) + (x +4) + ...+ ( x + 34) = 222

x*12 + [(1+34) * 12 : 2] = 222

x*12 + 210 = 222

x*12 = 12

x = 1

(x+1)+(x+ 4)+...+(x+34)=222

x*12+(1+4+7...+34)=222

x*12+210=222

x*12=222-210

x*12=12

x=12:12

x=1

các bạn nhớ k cho mình nhé

(x+1)+(x+ 4)+...+(x+34)=222

x\(\cdot\)12+(1+4+7...+34)=222

x\(\cdot\)12+210=222

x\(\cdot\)12=222-210

x\(\cdot\)12=12

x=12:12

x=1

Chú ý : dấu \(\cdot\)là dấu nhân nhé

\(=\) \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{64}-\frac{1}{128}\)

\(=\) \(1-\frac{1}{128}\)\(=\frac{127}{128}\)

Đặt \(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{12}\)

\(\Leftrightarrow S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2.6}\)

\(\Leftrightarrow S=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-.....+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}=\frac{1}{1}-\frac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{6}{6}-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\)

Ps: Dấu \(\Leftrightarrow\) là tương dương nha! mk nghĩ là lớp 5 chưa học nên cô có hỏi thì nói đó là dấu tương đương . Nếu hỏi làm sao em biết thì nói mấy anh chị dạy!

(1/2+1/128)+(1/4+1/126)+(1/6+1/124)...+1/100

1/200+1/200+1/200...+1/100

99/200+1/100

quy đồng : 99/200+2/200

101/200