Cho tam giác đều ABC, đường cao AD, H là trực tâm của tam giác. M là điểm bất kỳ thuộc BC, gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của M lên AB, AC. Gọi I là trung điểm của AM.
a) tứ giác DEIF là hình gì ?vì sao
b) chứng minh MH, ID, EF đồng quy
c) xác định vị trí của M trên BC để EF có độ dài nhỏ nhất