Cho A = 1 + 2 + 2^2 + .... + 2^100
Viết A + 1 dưới dạng luỹ thừa
Những câu hỏi liên quan
a,cho A=1+2+2^2+2^3+....+2^100.hãy viết A+1 dưới dạng một luỹ thừa
b,cho B=3+3^2+3^3+...+3^2005.chứng minh rằng 2B+3 là luỹ thùa của 3
a, \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
=> \(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)
=> \(A=2A-A=2^{101}-1\)
=> \(A+1=2^{101}\)
b, \(B=3+3^2+3^3+...+3^{2005}\)
\(3A=3^2+3^3+3^4+....+3^{2006}\)
=> \(2A=3A-A=3^{2006}-3\)
=> \(2A+3=3^{2006}\)là lũy thừa của 3
=> Đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Ta có: \(A=1+2+2^2+2^3+.....+2^{100}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+........+2^{101}\)
Lấy 2A-A ta có:
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+.....+2^{101}\right)\)\(-\left(1+2+2^2+2^3+.......+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{101}-1\)
\(\Rightarrow A+1=2^{101}-1+1\)
\(\Rightarrow A+1=2^{101}\)
b) Ta có: \(B=3+3^2+3^3+.....+3^{2005}\)
\(\Rightarrow3B=3^2+3^3+3^4+.....+3^{2006}\)
\(\Rightarrow3B-B=\left(3^2+3^3+3^4+....+3^{2006}\right)\)\(-\left(3+3^2+3^3+......+3^{2005}\right)\)
\(\Rightarrow2B=3^{2006}-3\)
\(\Rightarrow2B+3=3^{2006}-3+3\)
\(\Rightarrow2B+3=3^{2006}\)
Vậy 2B+3 là lũy thừa của 3 ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=5^0+5^1+5^2+...+5^98+5^99. Viết 4A+1 dưới dạng 1 luỹ thừa
A=50+51+...+599
=>5A=5+52+53+...+5100
=>5A-A=4A=(5+52+...+5100)-(50+51+...+599)=5100-1
=>4A+1=5100
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho x thuộc Q và x # 0.Viết x10 dưới dạng:
a)Tích cùa 2 luỹ thừa trong đó có 1 thừa số là x7
b)Luỹ thừa của x2
c)Thương của 2 luỹ thừa trong đó số bị chia là x12
Cho A = 1 + 3 + 3 mũ 2 + ...... + 3 mũ 2007 hãy viết 2A dưới dạng 1 luỹ thừa
3A=3+32+33+....+32008
2A=(3+32+....+32008)-(1+3+...+32007)=32008-1
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A = 1+3+32 +.......+310. Hãy viết : 2A + 1 dưới dạng luỹ thừa
3A=\(3+3^2+3^3+...+3^{11}\)
3A-A=(\(3+3^2+3^3+...+3^{11}\))-(\(1+3+3^2+...+3^{10}\))
2A=\(3^{11}-1\)
2A+1=\(3^{11}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=1+3+32+. . .+32007. Hãy viết 2A+1 dưới dạng một luỹ thừa
\(A=1+3+3^2+...+3^{2007}\)
\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+...+3^{2008}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{2007}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3+3^2+3^3+...+3^{2008}-1-3-3^2-...-3^{2007}\)
\(\Rightarrow2A=3^{2008}-1\)
\(\Rightarrow2A+1=3^{2008}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=1+3+32+...+32007. Hãy viết 2A+1 dưới dạng một luỹ thừa
\(A=1+3+3^2+...+3^{2007}\)
\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+...+3^{2008}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{2007}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3+3^2+3^3+...+3^{2008}-1-3-3^2-...-3^{2007}\)
\(\Rightarrow2A=3^{2008}-1\)
\(\Rightarrow2A+1=3^{2008}\)
Nhớ k cho mk nha!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Help me : viết tổng: A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^20 dưới dạng luỹ thừa là 2
\(A=2+2^2+...+2^{20}\)
\(2A=2^2+2^3+...+2^{21}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2^{21}+2^{20}+...+2^2\right)-\left(2^{20}+2^{19}+...+2^2+2\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{21}-2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A = 500 + 51+52 + ......+5100
hãy viết biểu thức 4xA +1 dưới dạng luỹ thừa và cho biết chữ số tận cùng của luỹ thừa đó