Gọi hai số cần tìm là a,b

Theo đề, ta có: a/2=b/7=k

=>a=2k; b=7k

a^2+b^2=4736

=>4k^2+49k^2=4736

=>k^2=4736/53

TH1: \(k=\sqrt{\dfrac{4736}{53}}\)

=>\(a=2\sqrt{\dfrac{4736}{53}};b=7\sqrt{\dfrac{4736}{53}}\)

TH2: \(k=-\sqrt{\dfrac{4736}{53}}\)

=>\(a=-2\sqrt{\dfrac{4736}{53}};b=-7\sqrt{\dfrac{4736}{53}}\)

160+a²=5+b²

<=> b²-a²=155

<=> (b-a)(b+a)=155    (1).

Lại có b-a,b+a là các số nguyên, b-a<b+a      (2).

Từ (1),(2) ta có bảng:

b-a         1               5

b+a       155            31

a           77              13

Với a=77 thì c không nguyên (loại).

Với a=13 thì c=22 (t/m).

Vậy a=13.

Chúc bạn học tốt.

Gọi 2 số đó lần lượt là a,b (a,b>0)

Vì tổng các bình phương của chúng bằng 4736

nên \(a^2+b^2=4736\)

Tỉ số của 2 số đó là 5:7 nên \(a:b=5:7\Rightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{7}\Rightarrow\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{49}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{49}=\frac{a^2+b^2}{25+49}=\frac{4736}{74}=64\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{a^2}{25}=64\Rightarrow a^2=64\cdot25=1600\Rightarrow a=\pm40\\\frac{b^2}{49}=64\Rightarrow b^2=64\cdot49=3136\Rightarrow b=\pm56\end{cases}\)

Làm ơn làm giùm tui với!

Gọi ba số dương cần tìm là x , y , z

Theo đề bài ra ta có : x² + y² + z²

và y = 3.x/4 = 2.z/3

BCNN(3;2) = 6

suy ra : y . 1/6 = 1/6 . 3/4 .x = 1/6 . 2/3 . z

khi và chỉ khi : y/6 = x/8 = x/9

suy ra : y²/6² = x²/8² = z²/9² = y² + x² + z²/36 + 64 + 81= 181/181= 1

Từ y²/6² = 1 suy ra y² = 6² suy ra y = 6

x²/8² = 1 suy ra x² = 8² suy ra x = 8

z²/9² = 1 suy ra z² = 9² suy ra z = 9

Vậy y = 6 ; x = 8 ; z = 9

\(\frac{2}{3}a=\frac{3}{4}b\Rightarrow a=\frac{3}{4}b:\frac{2}{3}\Rightarrow a=\frac{9}{8}b\Rightarrow a^2=\left(\frac{9}{8}b\right)^2\Rightarrow a^2=\left(\frac{9}{8}\right)^2\cdot b^2\Rightarrow a^2=\frac{81}{64}b^2\)

Ta có: 

\(a^2-b^2=68\Rightarrow\frac{81}{64}b^2-b^2=68\Rightarrow\frac{17}{64}b^2=68\Rightarrow b^2=68:\frac{17}{64}\Rightarrow b^2=16\Rightarrow b=4\)

\(\Rightarrow a=\frac{81}{64}b=\frac{81}{64}:4=\frac{81}{16}\)

=> Vậy : \(a=\frac{81}{16};b=4\)

gọi 4 số tn liên tiếp là A=a(a+1)(a+2)(a+3)=>A=.....
Đặt a^2+3a+1=t =>A=t^2-1 (dpcm)