a, Bình phương của tổng 2 sô 3và -5
b, Tổng các bình phương của 2 số 1/2và -2/3
c, Hiệu các lâp phương của 2số 3 và -1/2
Tìm hai số biết tỉ số của chúng là 2/7 và tổng các bình phương của hai số đó là 4736.
Gọi hai số cần tìm là a,b
Theo đề, ta có: a/2=b/7=k
=>a=2k; b=7k
a^2+b^2=4736
=>4k^2+49k^2=4736
=>k^2=4736/53
TH1: \(k=\sqrt{\dfrac{4736}{53}}\)
=>\(a=2\sqrt{\dfrac{4736}{53}};b=7\sqrt{\dfrac{4736}{53}}\)
TH2: \(k=-\sqrt{\dfrac{4736}{53}}\)
=>\(a=-2\sqrt{\dfrac{4736}{53}};b=-7\sqrt{\dfrac{4736}{53}}\)
cho a,b,c là 3 số nguyên dương thỏa mãn.tổng của 160 và bình phương của của a bằng tổng của 5 và bình phương của b
Tổng của 320 và bình phương của a bằng tổng của 5 và bình phương của c .
Tìm a
160+a2=5+b2
<=> b2-a2=155
<=> (b-a)(b+a)=155 (1).
Lại có b-a,b+a là các số nguyên, b-a<b+a (2).
Từ (1),(2) ta có bảng:
b-a 1 5
b+a 155 31
a 77 13
Với a=77 thì c không nguyên (loại).
Với a=13 thì c=22 (t/m).
Vậy a=13.
Chúc bạn học tốt.
cho a,b,c là 3 số nguyên dương thỏa mãn.tổng của 160 và bình phương của của a bằng tổng của 5 và bình phương của b
Tổng của 320 và bình phương của a bằng tổng của 5 và bình phương của c .
Tìm a
Tìm hai số biết tỉ số của chúng bằng 5:7 và tổng các bình phương của chúng bằng 4736.
Gọi 2 số đó lần lượt là a,b (a,b>0)
Vì tổng các bình phương của chúng bằng 4736
nên \(a^2+b^2=4736\)
Tỉ số của 2 số đó là 5:7 nên \(a:b=5:7\Rightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{7}\Rightarrow\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{49}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{49}=\frac{a^2+b^2}{25+49}=\frac{4736}{74}=64\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{a^2}{25}=64\Rightarrow a^2=64\cdot25=1600\Rightarrow a=\pm40\\\frac{b^2}{49}=64\Rightarrow b^2=64\cdot49=3136\Rightarrow b=\pm56\end{cases}\)
Tìm 3 số dương biết tổng các bình phương của chúng bằng 181,số thứ hai bằng 3/4 số thứ nhất và bằng 2/3 số thứ 3.
Gọi ba số dương cần tìm là x , y , z
Theo đề bài ra ta có : x2 + y2 + z2
và y = 3.x/4 = 2.z/3
BCNN(3;2) = 6
suy ra : y . 1/6 = 1/6 . 3/4 .x = 1/6 . 2/3 . z
khi và chỉ khi : y/6 = x/8 = x/9
suy ra : y2/62 = x2/82 = z2/92 = y2 + x2 + z2/36 + 64 + 81= 181/181= 1
Từ y2/62 = 1 suy ra y2 = 62 suy ra y = 6
x2/82 = 1 suy ra x2 = 82 suy ra x = 8
z2/92 = 1 suy ra z2 = 92 suy ra z = 9
Vậy y = 6 ; x = 8 ; z = 9
Tìm 2 số tự nhiên biết 2/3 số thứ nhất bằng 3/4 số thứ 2 và hiệu các bình phương của chúng là 68
\(\frac{2}{3}a=\frac{3}{4}b\Rightarrow a=\frac{3}{4}b:\frac{2}{3}\Rightarrow a=\frac{9}{8}b\Rightarrow a^2=\left(\frac{9}{8}b\right)^2\Rightarrow a^2=\left(\frac{9}{8}\right)^2\cdot b^2\Rightarrow a^2=\frac{81}{64}b^2\)
Ta có:
\(a^2-b^2=68\Rightarrow\frac{81}{64}b^2-b^2=68\Rightarrow\frac{17}{64}b^2=68\Rightarrow b^2=68:\frac{17}{64}\Rightarrow b^2=16\Rightarrow b=4\)
\(\Rightarrow a=\frac{81}{64}b=\frac{81}{64}:4=\frac{81}{16}\)
=> Vậy : \(a=\frac{81}{16};b=4\)
cm rằng tổng các bình phương của 4 số tự nhiên liên tiếp không thể là 1 số chính phương
gọi 4 số tn liên tiếp là A=a(a+1)(a+2)(a+3)=>A=.....
Đặt a^2+3a+1=t =>A=t^2-1 (dpcm)
Tìm 1 số có 2 chữ số biết rằng tổng các chữ số của nó ko nhỏ hơn 7.tỏng các bình phương của 2 chữ số ko nhỏ hơn 30. hai lần số được viết bởi 2 chữ số đó theo thứ tự ngược lại ko lớn hơn số đó
Tổng bình phương của các số nguyễn x thỏa mãn -5 phần 2 nhỏ hơn xem nhỏ hơn 1 phần 2