CM: a) Xét t/giác ABM và t/giác ACN

có: AB = AC (gt)

 \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (vì t/giác ABC cân)

  BM = CN (gt)

=> t/giác ABM = t/giác ACN (c.g.c)

b) Ta có: BM + MD = BD

   CN + ND = CD

Mà BM = CN (gt); MD = ND (gt)

=> BD = CD

Xét t/giác ABD và t/giác ACD

có: AB = AC (gt)

  \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (vì t/giác ABC cân)

 BD = CD (cmt)

=> t/giác ABD = t/giác ACD (c.g.c)

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (2 góc t/ứng)

=> AD là tia p/giác của \(\widehat{BAC}\)

c) Xét t/giác MEB = t/giác NFC

có: \(\widehat{BEM}=\widehat{CFN}=90^0\) (gt)

  BM = CN (gt)

    \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (vì t/giác ABC cân)

=> t/giác MEB = t/giác NFC (ch - gn)

d) Ta có: AB = AE + EB

 AC = AF + FA

mà AB = AC (gt); EB = FC (vì t/giác MEB = t/giác NFC)

=> AE = AF 

=> t/giác AEF cân tại A

=> \(\widehat{AEF}=\widehat{AFE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1)

T/giác ABC cân tại A
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{AEF}=\widehat{B}\)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> EF // BC

e) Xét t/giác AEH và t/giác AFH

có: AE = AF (cmt)

 \(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=90^0\) (gt)

 AH : chung

=> t/giác AEH = t/giác AFH (ch - cgv)

=> \(\widehat{EAH}=\widehat{FAH}\) (2 góc t/ứng)

=> AH là tia p/giác của \(\widehat{A}\)

Mà AD cũng là tia p/giác của \(\widehat{A}\)

=> AH \(\equiv\) AD 

=> A, D, H thẳng hàng

M: a) Xét t/giác ABM và t/giác ACN

có: AB = AC (gt)

 �^=�^B=C (vì t/giác ABC cân)

  BM = CN (gt)

=> t/giác ABM = t/giác ACN (c.g.c)

b) Ta có: BM + MD = BD

   CN + ND = CD

Mà BM = CN (gt); MD = ND (gt)

=> BD = CD

Xét t/giác ABD và t/giác ACD

có: AB = AC (gt)

  �^=�^B=C (vì t/giác ABC cân)

 BD = CD (cmt)

=> t/giác ABD = t/giác ACD (c.g.c)

=> ���^=���^BAD=CAD (2 góc t/ứng)

=> AD là tia p/giác của ���^BAC

c) Xét t/giác MEB = t/giác NFC

có: ���^=���^=900BEM=CFN=900 (gt)

  BM = CN (gt)

    �^=�^B=C (vì t/giác ABC cân)

=> t/giác MEB = t/giác NFC (ch - gn)

d) Ta có: AB = AE + EB

 AC = AF + FA

mà AB = AC (gt); EB = FC (vì t/giác MEB = t/giác NFC)

=> AE = AF 

=> t/giác AEF cân tại A

=> ���^=���^=1800−�^2AEF=AFE=21800−A​ (1)

T/giác ABC cân tại A
=> �^=�^=1800−�^2B=C=21800−A​ (2)

Từ (1) và (2) => ���^=�^AEF=B

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> EF // BC

e) Xét t/giác AEH và t/giác AFH

có: AE = AF (cmt)

 ���^=���^=900AEH=AFH=900 (gt)

 AH : chung

=> t/giác AEH = t/giác AFH (ch - cgv)

=> ���^=���^EAH=FAH (2 góc t/ứng)

=> AH là tia p/giác của �^A

Mà AD cũng là tia p/giác của �^A

=> AH $\equiv$ AD 

=> A, D, H thẳng hàng

a: Xét ΔMHB vuông tại H và ΔNKC vuông tại K có

BM=CN

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔMHB=ΔNKC

b: Ta có: ΔMHB=ΔNKC

nên HB=KC

Ta có: AH+HB=AB

AK+KC=AC

mà BA=AC

và HB=KC

nên AH=AK

c: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKN vuông tại K có

AH=AK

HM=KN

Do đó: ΔAHM=ΔAKN

Suy ra: AM=AN

đăng ký kênh MrBeast

chị tự kẻ hình :

a, xét tam giác AMB và tam giác ANC có : MB = CN (gt)

tam giác AMN cân tại A (gt) => AM = AN (đn) và góc AMN = góc ANM (tc)

=>  tam giác AMB = tam giác ANC (c - g - c)

=> AB = AC (đn)

=> tam giác ABC cân tại A (đn)

b, tam giác AMB = tam giác ANC  (câu a)

=> góc ABM = góc ACN (đn)

góc ABM + góc MBH = 180^o (kb)

góc ACN + góc NCK = 180^o (kb)

=> góc MBH = góc NCK 

xét tam giác MBH và tam giác NCK có : MB = CN (gt)

góc MHB = góc CKN do MH | AB và NK | AC (gt)

=> tam giác MBH = tam giác NCK  (ch - gn)

c, tam giác MBH = tam giác NCK  (câu b)

=> góc BMH = góc CNK (đn)

=> tam giác MNO cân tại O (đl)

Cả Út, e lớp 4, mak biết bài lp 7, em là thần thánh ak, ns thek thôi chứ cj cx bt lm bài lớp 8 tro khi đó cj ms hok lớp 7. :))

bạn có thể giải nốt câu d,e ko

XET TAM GIAC AMB VA TAM GIAC ANC CO

AB=AC(GT)

BM=CN(GT)

GOCS MBA=GOC NCA

=>TM GIACS AMB = TAM GIAC AMN 

=> AM=AN(dpcm)

=>tam giác amn can tai A