1. Chứng minh rằng nếu ab+cd chia hết cho 11 thì abcd chia hết cho 11

2. a, Chứng minh rằng số có dạng abcabc chia hết cho 7,11,13

   b, Áp dụng câu a ko thực hiện phép chia hãy cho biết trong các số sau số nào chia hết cho 7, số nào chia hết cho 11, số nào chia hết cho 13 .272283,236243,579572

3. Chứng minh rằng nếu ab=cd*3 thì abcd chia hết cho 43

4. Cho abc+deg chia hết cho 37 . Chứng minh abcdeg chia hết cho 37

Cho A=1.2.3.4.5.6.7.8. ... .30 và B= 31.32.33.34.35.36.37. ... .60

a. Chứng minh B chia hết cho 2³⁰

b. Chứng minh B - A chia hết cho 276

Câu b tớ làm như thế này:

276 =12.23 suy ra A chia hết cho 276 vì trong dãy có số 12 và 23

Suy ra (12.3) . (23.2) chia hết cho 23.12 hay 36.46 chia hết cho 276

Mà B có số 36 và 46

Suy ra B chia hết cho 276
 

Vì A và B chia hết cho 276 suy ra B- A chia hết cho 276(tính chất chia hết)

Nhờ các bạn giải hộ câu a và xem hộ tớ câu b. Cảm ơn các bạn nhiều!!!!!

1. Chứng minh rằng:

a. 2^51 - 1 chia hết cho 7

b. 2^70 + 3^70 chia hết cho 13

c. 17^19 + 19^17 chia hết cho 18

d. 36^63 - 1 chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 37

e. 2^4n - 1 chia hết cho 15 với n thuộc N

2. Chứng minh rằng:

a. n^5 - n chia hết cho 30 với n thuộc N

b. n^4 - 10n^2 + 9 chia hết cho 384 với mọi n lẻ n thuộc Z

c. 10^n + 18n - 28 chia hết cho 27 với n thuộc N

3. Chứng minh rằng:

a. a^5 - a chia hết cho 5

b. n^3 + 6n^2 + 8n chia hết cho 48 với mọi n chẵn

c. Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh: a^2 - 1 chia hết cho 24

d. 2009^2010 không chia hết cho 2010

e. n^2 + 7n + 22 không chia hết cho 9