Phương pháp đặt biến phụ cứ không phải đặt ẩn phụ :)

phương pháp đặt biến thụ cứ ko phải đặt ẩn thụ.

Câu hỏi của Nguyễn Tấn Phát - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo câu a nhé!

\(=3x^6+3x^4-4x^5-4x^3-x^4-x^2-4x^3-4x+3x^2+3\)

\(=\left(x^2+1\right)\left(3x^4-4x^3-x^2-4x+3\right)\)

\(=\left(x^2+1\right)\left(3x^4+3x^3+3x^2-7x^3-7x^2-7x+3x^2+3x+3\right)\)

\(=\left(x^2+1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(3x^2-7x+3\right)\)

\(B=\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2+3x+2\right)-6\)

Đặt \(x^2+3x+1=t\)

Ta được:

\(B=t\left(t+1\right)-6\)

\(B=t^2+t-6\)

\(B=t^2+3t-2t-6\)

\(B=t\left(t+3\right)-2\left(t+3\right)\)

\(B=\left(t+3\right)\left(t-2\right)\)

\(B=\left(x^2+3x+4\right)\left(x^2+3x-1\right)\)

Vậy......

=4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12)-3x^2

=4[(x+5)(x+12)][(x+6)(x+10)]-3x^2

=4(x^2+17x+60)(x^2+16x+60)-3x^2

đặt x^2+16x+60=y

=>4(y+x)y-3x^2

=4y^2+4yx-3x^2

=4y^2-2yx+6yx-3x^2

=2y(2y-x)+3x(2y-x)

=(2y-x)(2y+3x)

thay y=x^2+16x+60

=>(2x^2+32x+120-x)(2x^2+32x+120+3x)

=(2x^2+16x+15x+120)(2x^2+35x+120)

=2x(x+8)+15(x+8)(2x^2+35x+120)
=(x+8)(2x+15)(2x^2+35x+120)

Câu hỏi của Nguyễn Tấn Phát - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!

\(\left(x^2+4x+8\right)^2+3x\left(x^2+4x+8\right)+2x^2=\left(x^2+4x+8+\dfrac{3}{2}x\right)^2-\dfrac{1}{4}x^2=\left(x^2+\dfrac{11}{2}x+8\right)^2-\left(\dfrac{1}{2}x\right)^2=\left(x^2+\dfrac{11}{2}x+8-\dfrac{1}{2}x\right)\left(x^2+\dfrac{11}{2}x+8+\dfrac{1}{2}x\right)=\left(x^2+5x+8\right)\left(x^2+6x+8\right)=\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x^2+5x+8\right)\)

\(\left(x^2+4x+8\right)^2+3x\left(x^2+4x+8\right)+2x^2\)

\(=\left(x^2+4x+8\right)^2+x\left(x^2+4x+8\right)+2x\left(x^2+4x+8\right)+2x^2\)

\(=\left(x^2+4x+8\right)\left(x^2+5x+8\right)+2x\left(x^2+5x+8\right)\)

\(=\left(x^2+5x+8\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)\)