Cho hình vuông ABCD , cạnh đều bằng a , E và F là 2 điểm di động trên cạnh AB và AD sao cho AE+EF+AF= 2a . Gọi H là hình chiếu vuông góc cuả C trêm EF.
a) c/m : H thuộc 1 đường tròn cố định.
b) Tìm vị trí của E,F sao cho S tam giác CEF lớn nhất
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD cạnh a, E và F là hai điểm di động trên cạnh AB và AD sao cho AE + EF + AF= 2a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên EF.
a) Chứng minh H thuộc 1 đường tròn
cố định.
b) Tìm vị trí của E, F sao cho diện tích tam giác CEF lớn nhất
cho hình vuông ABCD cạnh =a E F di động trên các cạnh AB AD / AE +AF +EF=2a.Trên tia đối của tia BA lấy K / BK=DF
a EK=EF
b Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên EF.cm H luôn thuộc 1 đường tròn cố định khi E F thay đổi
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên hai cạnh AB và AD lần lượt lấy hai điểm di động E và F sao cho AE + EF + FA = 2a.
1) Chứng tỏ rằng đường thẳng EF luôn luôn tiếp xúc với một đường tròn cố
định.
2) Tìm vị trí của E, F sao cho diện tích tam giác CEF lớn nhất. Tìm giá trị lớn
nhất đó.
Cho hình vuông ABCD tâm O, M là điểm di động trên AB. Trên cạnh AD lấy E sao cho AEAD. Trên cạnh BC lấy F sao cho BFBMa) Chứng minh E,O,F thẳng hàng b) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống EF. Chứng minh 4 điểm A,B,H,O cùng nằm trên 1 đường trònc) Chứng minh MH luôn đi qua 1 điểm cố định khi M di chuyển trên ABMÌNH LÀM ĐƯỢC 2 Ý a VÀ b RỒI CÁC BẠN GIÚP MÌNH GIẢI Ý c NHA :))
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD tâm O, M là điểm di động trên AB. Trên cạnh AD lấy E sao cho AE=AD. Trên cạnh BC lấy F sao cho BF=BM
a) Chứng minh E,O,F thẳng hàng
b) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống EF. Chứng minh 4 điểm A,B,H,O cùng nằm trên 1 đường tròn
c) Chứng minh MH luôn đi qua 1 điểm cố định khi M di chuyển trên AB
MÌNH LÀM ĐƯỢC 2 Ý a VÀ b RỒI CÁC BẠN GIÚP MÌNH GIẢI Ý c NHA :))
1.cho hình vuông ABCD tâm O .Gọi M,N là trung điểm của OA,BC.Chứng minh C,M,N,D nằm trên một đường tròn và DNMC2.Cho hình vuông ABCD cạnh a.Lấy M và N trên cạnh AB và AD sao cho chu vi tam giác AMN bằng 2a.Gọi H là hình chiếu của C lên MN.P nằm trên tia đối của tia DA với DP BM1) Chứng minh NP MN 2) So sánh hai tam giác CPN và CMN rồi chứng minh H luôn luôn di động trên một đường cố định 3.Lấy các điểm E,F,G,H trên các cạnh AB,BC,CD,DA của hình vuông ABCD sao cho AEBFCGDH .1) Chứng minh E,F,G,...
Đọc tiếp
1.cho hình vuông ABCD tâm O .Gọi M,N là trung điểm của OA,BC.Chứng minh C,M,N,D nằm trên một đường tròn và DN>MC
2.Cho hình vuông ABCD cạnh a.Lấy M và N trên cạnh AB và AD sao cho chu vi tam giác AMN bằng 2a.Gọi H là hình chiếu của C lên MN.P nằm trên tia đối của tia DA với DP = BM
1) Chứng minh NP = MN
2) So sánh hai tam giác CPN và CMN rồi chứng minh H luôn luôn di động trên một đường cố định
3.Lấy các điểm E,F,G,H trên các cạnh AB,BC,CD,DA của hình vuông ABCD sao cho AE=BF=CG=DH .
1) Chứng minh E,F,G,H nằm trên một đường tròn
2) Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.Chứng minh O cũng là tâm EFGH
3) Xác định vị trí của E,F,G,H để diện tích EFGH nhỏ nhất
Cho hình vuông ABCD có AB=a. Gọi M,N lần lượt là 2 điểm tùy ý tren AB,AD sao cho chu vi tam giác AMN=2a. Gọi H là hình chiếu của C trên MN. Chứng minh H luôn thuộc 1 đường tròn cố định khi MN chuyển động trên cạnh AB,AD
Cho hình vuông ABCD và các điểm E,F lần lượt trên các cạnh AB và AD sao cho AE=AF. Gọi H là hình chiếu của A trên DE. CMR FH vuông góc HC
Có tam giác BHCBHC ∼AFH∼AFH
Vì AFBC=AEAB=AHBHAFBC=AEAB=AHBH
và gHBC=FAHgHBC=FAH (c−g−c)(c−g−c)
⇒BHC=AHF⇒BHC=AHF mà AHF+BHF=90⇒BHF+BHC=90AHF+BHF=90⇒BHF+BHC=90=> FH VUÔNG GÓC HC
⇒⇒ đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E thuộc cạnh AB, F thuộc cạnh AD sao cho AE=AF. H là hình chiếu của A trên BF. AH cắt AD tại K.
a) Chứng minh: AK=EF
b) Tứ giác BEKC là hình gì?
c) Tính góc EHC?
BÀI 1: Cho hình vuông ABCD tâm I. Trên AB,AD lây M và E sao cho AMAE. Trên BC lâyE(-1;7) sao cho AMBF. Gọi H là hình chiếu của M trên EF. Phương trình đường tròn ngoại tiếp ABH là x^2+y^2+4x-2y-150 và phương trình đường thẳng AF: x-20. Tìm A, H biết hoành độ điểm A và hoành độ điểm H lớn hơn 0BÀI 2: Cho ABC với A(3;3), B(-1;0); C(2;4). Tìm toạ độ D thuộc AB sao cho có hình vuông DEFG với E thuộc AC, F,G thuộc BCBÀI 3: Cho ABC cân tại C có S 8 và phương trình đường cao CH: x-10. Gọi I là hình ch...
Đọc tiếp
BÀI 1: Cho hình vuông ABCD tâm I. Trên AB,AD lây M và E sao cho AM=AE. Trên BC lâyE(-1;7) sao cho AM=BF. Gọi H là hình chiếu của M trên EF. Phương trình đường tròn ngoại tiếp ABH là x^2+y^2+4x-2y-15=0 và phương trình đường thẳng AF: x-2=0. Tìm A, H biết hoành độ điểm A và hoành độ điểm H lớn hơn 0
BÀI 2: Cho ABC với A(3;3), B(-1;0); C(2;4). Tìm toạ độ D thuộc AB sao cho có hình vuông DEFG với E thuộc AC, F,G thuộc BC
BÀI 3: Cho ABC cân tại C có S = 8 và phương trình đường cao CH: x-1=0. Gọi I là hình chiếu vuông góc của A trên BC. Trên tia AI lây E(-1;7) sao cho AE=AC. Tìm tọa độ các đỉnh ∆ABC biết tung độ điểm A và tung độ điểm C lớn hơn 6
