Gọi số phải tìm là n, ta có: 135n = \(a^2\) (a thuộc N) hay \(3^2.5.n=a^2\)

Số chính phương chỉ chứa các số nguyên tố mũ chẵn nên n = 3.5.\(k^2\) (k thuộc N)

Với k = 1 thì n = 15, k = 2 thì n = 60 với k \(\ge\)3 thì n \(\ge\)135(có nhiều hơn hai chữ số, loại)

Vậy số phải tìm là 15 hoặc 60

Gioi sô phai tìm là n,ta có 135n=a² (a thuoc N) hay 3³.5.k² (k thuoc N) voi k=1 thì n=15,voi k=2 thi n=60,vây sô phai tìm là 15 hoăc 60

Thôi không cần lấy kq của mình đâu

Nhân vs 15 đúng ko

So do la 45

ra 15 bạn nhé 

Gọi số cần tìm là a Ta có:135×a=a^2(a thuộc N) Số chính phương chỉ chứa các số ng/tố mũ chẵn nên n=3×5×k^2 (K thuộc N) Với k=1=>n=3×5×1^2=15 =>135×15=2025=45^2(TM) Với k=2 =>n=3×5×2^2=60 =>60×135=8100=90^2(TM) Với k>2 =>n>=135 có 3 chữ số (loại) TL....

Ta có \(135=3^3.5\)

mà sô chình phương luôn có mũ chẵn nên cần nhân thêm 3.5 để số có mũ chẳn 

Vậy số cầng tìm là 15

Gọi số đó là ab ( ab=10a+b í )

Thì ta có  : \(\left(ab\right).135=n^2\) ( \(n^2\)là số chính phương đề cho )

=>  \(\left(ab\right).3^3.5^{ }=n^2\)

Nếu ab=15 thì \(15.3^3.5=3.3^3.5.5=3^4.5^2\) ( tm,)

Còn ab>15 ko tm vì số nhỏ nhỏ để nhân với 135 thành số cp > 15 thì \(3.5^3\)( có 3 chữ số ) 

Vậy số đó là 15

Câu hỏi của Khả Vy Quách - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Gọi số cần tìm là ab (a,b∈N, 0<a<10, 0≤b<10), theo bài ra:

ab.135=m²(m∈N)<=>(10a+b).3².3.5=m²<=>[9a+(a+b)].3².3.5=m², vì (3,5)=1 nên 9a+(a+b) phải chia hết cho cả 3 và 5.

- Để 9a+(a+b)=10a+b chia hết cho 5 thì b phải = 5

- Để 9a+(a+b) chia hết cho 3 thì a+b=a+5 phải chia hết cho 3, khi đó a=1,4,7

Thử lại thấy a=1 là được. Vậy số cần tìm là 15

Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b là các chữ số)

Ta có: ab x 135 = x² (\(x\in\) N*)

=> ab x 3³ x 5 = x²

Ta đã biết số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn, không chứa các thừa số nguyên tố với số mũ lẻ nên để ab x 135 là số chính phương thì ab = 3 x 5 x k² (k thuộc N*) hay a = 15 x k²

Mà 9 < ab < 100 => 9 < 15 x k² < 100

=> 0 < k² < 7

=> k² \(\in\left\{1;4\right\}\)

=> \(ab\in\left\{15;60\right\}\)

Vậy số cần tìm là 15 và 60

gọi số cần tìm là n

Ta có :135n=a^2

          3^3 * 5 * n = a^2

Vì số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố chẵn nên n = 3 * 5 * k^2

với k=1 thì n =15, k=2 thì n=60  

với k lớn hoặc bằng 3 thì n lớn hơn hoặc bằng 135 có nhiều hơn 2 chữ số ( loại)

                               Vậy số phải tìm là 15 hoặc 60

Gọi số cần tìm là a, số về sau là b².Ta có:

             35a=b²

Mà 35=5.7 nên a không thể bằng 5 hoặc 7

=>a=35

Vậy số cần tìm là 35

  

35 nha