cho tam ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AC = AD. Trên tia đối ủa tia BA lấy điểm M bất kỳ. Chứng minh rằng
a, BA là tia phân giác của góc CBD
b, tam giác MBD = tam giác MBC
mọi người giúp e nha, cảm ơn
hình bn tự vẽ nhé!!!!
a, Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta ABD\)có:
\(AC=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{BAD}\left(=90^o\right)\)
\(AB\)cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ABD\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CBA}=\widehat{DBA}\)( 2 góc tương ứng )
Mà \(BA\)nằm giữa \(\widehat{CBD}\)
Suy ra \(BA\)là tia phân giác của \(\widehat{CBD}\)
b, Ta có: \(\widehat{DBA}+\widehat{DBM}=180^o\)( 2 góc kề bù)
và \(\widehat{CBA}+\widehat{CBM}=180^o\)( 2 góc kề bù )
mà \(\widehat{CBA}=\widehat{BBA}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DBM}=\widehat{CBM}\)
Xét \(\Delta MBD\)và \(\Delta MBC\)có:
\(DB=CB\left(\Delta BDA=\Delta BCAcmt\right)\)
\(\widehat{DBM}=\widehat{CBM}\left(cmt\right)\)
\(BM\)cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta MBD=\Delta MBC\left(c-g-c\right)\)
hok tốt!!
GT:cho tam giác vuông Abc ( a vuông)
Ac=Ad ; dac thẳng hàng;d khác c
KL: BA là tia phân giác của góc cbd
tam giác MBC=MBD
a, xet tam giác acb và tam giác adb có
ac=ad ( giả thuyết)
góc CAB=BAD ( đều = 90 độ )
AB cạnh cung
nên tam giác acb = tam giác adb (c-g-c)
mk am giác acb = tam giác adb
=>góc CBA = DBA ( 2 cạnh tương ứng)
mà ba nằm giữa
=> ba là tia phân giác của góc cbd
b, xét tam giác MBCvàMBD có
mb cạnh chung
Mặt Khác có góc CBA = DBA ( cm a)
mà góc CBA+ CBM=ABD+DBM
=> góc CBM=DBM
CB=BD (cm a)
nên tam giác MBC=MBD (c-g-c)
cho tam ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AC = AD. Trên tia đối ủa tia BA lấy điểm M bất kỳ. Chứng minh rằng
a, BA là tia phân giác của góc CBD
b, tam giác MBD = tam giác MBC
mọi người giúp e nha, cảm ơn
a, xét tam giác CAB và tam giác DAB có : AC chung
AC = AD (gt)
^CAB = ^DAB =90
=> tam giác CAB = tam giác DAB (2cgv)
=> ^CBA = ^DBA (đn) mà BA nằm giữa BA và BD
=> BA là pg của ^CBD (đn)
b, ^CBA = ^DBA (câu a)
^CBA + ^CBM = 180 (kb)
^DBA + ^DBM = 180
=> ^CBM = ^DBM
tam giác CAB = tam giác DAB (câu a) => BC = BD (Đn)
xét tam giác CBM và tam giác DBM có : BM chung
=> tam giác CBM = tam giác DBM (c-g-c)
GT:cho tam giác vuông Abc ( a vuông)
Ac=Ad ; dac thẳng hàng;d khác c
KL: BA là tia phân giác của góc cbd
tam giác MBC=MBD
a, xet tam giác acb và tam giác adb có
ac=ad ( giả thuyết)
góc CAB=BAD ( đều = 90 độ )
AB cạnh cung
nên tam giác acb = tam giác adb (c-g-c)
mk am giác acb = tam giác adb
=>góc CBA = DBA ( 2 cạnh tương ứng)
mà ba nằm giữa
=> ba là tia phân giác của góc cbd
b, xét tam giác MBCvàMBD có
mb cạnh chung
Mặt Khác có góc CBA = DBA ( cm a)
mà góc CBA+ CBM=ABD+DBM
=> góc CBM=DBM
CB=BD (cm a)
nên tam giác MBC=MBD (c-g-c)
Cho Tam Giác ABC đều kẻ Ah vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D Sao cho CB=CD.
A, Chứng minh rằng tam giác AEB=ADC
b, Từ D kẻ DF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng tam giác CHF cân
c, Chứng minh rằng AD//HF
d, Từ B kẻ Bm Vuông góc AE tại M, Từ C kẻ CN vuông góc với AD tại N. Gọi I là giao điểm của Bm và Cn . Chứng Minh AI là phân giác của góc BAC.
cho tam giác abc , kẻ bd vuông góc với ac , ce vuông góc với ab. Trên tia đối của tia de lấy điểm n, trên tia đối của tia ed lấy điểm m sao cho dm=en . Gọi o là trung điểm của bc
Chứng minh tam giác omn là tam giác cân
Cho tam giác ABC cân tại A Biết góc BAC =50° a)Tính các góc còn lại của tam giác ABC b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc BC c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD =MA. Chứng minh AC//BD
a: góc ABC=góc ACB=(180-50)/2=130/2=65 độ
b: ΔÂBC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nen AM vuông góc với BC
c: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
nên ABDC là hình bình hành
=>AC//BD
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với BC. Gọi I là giao điểm của DK và EH. Chứng minh AI vuông góc với DE.
a) cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lây điểm M, trên tia đối của tia AC lấy điểm N sao cho AM=AN. chứng minh rằng tứ giác MNBC là hình thang cân.
b) cho tứ giác ABCD có AD=AB=BC và gócA+gócC=180 độ. chứng minh rằng:
-DB là phân giác góc D
-ABCD là hình thang cân
a: Xét ΔANM và ΔACB có
AN/AC=AM/AB
\(\widehat{NAM}=\widehat{CAB}\)
Do đó: ΔANM\(\sim\)ΔACB
Suy ra: \(\widehat{ANM}=\widehat{ACB}\)
hay MN//BC
Xét tứ giác MNBC có MN//BC
nên MNBC là hình thang
mà MB=NC
nên MNBC là hình thang cân
b: Xét tứ giác ABCD có \(\widehat{BAD}+\widehat{BCD}=180^0\)
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD có
\(\widehat{ADB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB
\(\widehat{BDC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC
mà \(sđ\stackrel\frown{AC}=sđ\stackrel\frown{BC}\)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{CDB}\)
hay DB là tia phân giác của góc ADC
Cho tam giác đều ABC , Trên tia đối của tia AB , lấy điểm D và trên tia đối của tia AC , lấy điểm E sao cho AD = AE . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AE , AB và CD . Chứng minh : tam giác MNP là tam giác đều .
Hình vẽ bn tự vẽ
Vì tam giác ABC đều nên góc BAC=60 độ
Mà góc EAD=góc BAC
Suy ra: góc EAD=60 độ
Ta lại có: AE=AD(gt)
Suy ra: tam AED đều có DM là đg trung tuyến
Suy ra DM cũng là đường cao
Xét tam giác vuông DMC có:
\(MP=\frac{1}{2}CD\)(1)
Tương tự: CN vuông góc AB
Xét tam giác vuông CND có:
\(NP=\frac{1}{2}CD\)(2)
Chứng minh tam giác AEB= tam giác ADC (c.g.c) bn tự chứng minh
Suy ra: CD=BE
Mà tam giác AEB có: MN là đường trung bình
Suy ra: \(MN=\frac{1}{2}BE\)
Suy ra: \(MN=\frac{1}{2}CD\)(Vì BE=CD) (3)
Từ (1);(2) và (3)
Vậy tam giác MNP đều
Chúc bn học tốt.
Mik đi hc đến 8h30 tối mới về nên làm hơi trễ
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho DM = BM.
a) Chứng minh tam giác BMC = tam giác DMA. Suy ra AD // BC.
b) Chứng minh tam giác ACD là tam giác cân.
c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA=CE. Chứng minh DC đi qua trung điểm I của BE
LÀM GẤP DÙM MÌNH NHA !!!
Thanks
