Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đường tròn (D') là ảnh của đường tròn (D): (x-1)² +(y+2)²=6 qua T véctơ v với véctơ v =(1;2)
Những câu hỏi liên quan
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(4; – 1), đường thẳng (d) : 3x – 2y + 1 = 0 và đường tròn (C) :
x^2 + y^2 - 2x + 4y -4 = 0
a. Tìm tọa độ A’ và phương trình (d’) lần lượt là ảnh của A và (d) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (– 2; 3)
b. Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng trục là đường thẳng (D) : x – y = 0
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I(3;-2), bán kính 3.a. Viết phương trình của đường tròn đó.b. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;3) qua phép tịnh tiến theo vectơ v(-2 ;1).c. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;3) qua phép đối xứng trục Ox.d. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;3) qua phép đối xứng qua gốc tọa độ
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I(3;-2), bán kính 3.
a. Viết phương trình của đường tròn đó.
b. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;3) qua phép tịnh tiến theo vectơ v=(-2 ;1).
c. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;3) qua phép đối xứng trục Ox.
d. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;3) qua phép đối xứng qua gốc tọa độ
a. Phương trình đường tròn : (x – 3)2 + (y + 2)2 = 9.
b. (I1; R1) là ảnh của (I; 3) qua phép tịnh tiến theo vec tơ v.
⇒ Phương trình đường tròn cần tìm: (x – 1)2 + ( y + 1)2 = 9.
c. (I2; R2) là ảnh của (I; 3) qua phép đối xứng trục Ox
⇒ R2 = 3 và I2 = ĐOx(I)
Tìm I2: I2 = ĐOx(I) ⇒ 
⇒ I2(3; 2)
⇒ Phương trình đường tròn cần tìm: (x – 3)2 + (y – 2)2 = 9.
d. (I3; R3) là ảnh của (I; 3) qua phép đối xứng qua gốc O.
⇒ R3 = 3 và I3 = ĐO(I)
Tìm I3: I3 = ĐO(I) ⇒ 
⇒ Phương trình đường tròn cần tìm: (x + 3)2 +(y – 2)2 = 9.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ảnh của đường tròn (C)
x
+
1
2
+
(
y
-
3
)
2
4
qua phép tịnh tiến theo ve...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ảnh của đường tròn (C) x + 1 2 + ( y - 3 ) 2 = 4 qua phép tịnh tiến theo vectơ v → =(3;2) là đường tròn có phương trình:
A. x + 2 2 + ( y + 5 ) 2 = 4
B. x - 2 2 + ( y - 5 ) 2 = 4
C. x - 1 2 + ( y + 3 ) 2 = 4
D. x + 4 2 + ( y - 1 ) 2 = 4
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véctơ
v
→
(
1
;
-
2
)
và điểm A(3;1). Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo véctơ
v
→
là điểm A có tọa độ A. A(-2;-3) B. A(2;-3) C. A(4;-1) D. A(-1;4)
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véctơ v → = ( 1 ; - 2 ) và điểm A(3;1). Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo véctơ v → là điểm A' có tọa độ
A. A'(-2;-3)
B. A'(2;-3)
C. A'(4;-1)
D. A'(-1;4)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ảnh của đường tròn
C
:
x
+
1
2
+
y
−
3
2
4
qua phép tịnh tiến theo vectơ
v
→
3
;
2...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ảnh của đường tròn C : x + 1 2 + y − 3 2 = 4 qua phép tịnh tiến theo vectơ v → = 3 ; 2 là đường tròn có phương trình:
A. x + 2 2 + y + 5 2 = 4
B. x − 2 2 + y − 5 2 = 4
C. x − 1 2 + y + 3 2 = 4
D. x + 4 2 + y − 1 2 = 4
Đáp án B.
Từ C : x + 1 2 + y − 3 2 = 4 có tâm I − 1 ; 3 và bán kính R=2.
V v → I = I ' 2 ; 5 nên có PT là x − 2 2 + y − 5 2 = 4 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ảnh của đường tròn
C
:
x
+
1
2
+
y
−
3
2
4
qua phép tịnh tiến theo vectơ
v
→
3
;
2...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ảnh của đường tròn C : x + 1 2 + y − 3 2 = 4 qua phép tịnh tiến theo vectơ v → = 3 ; 2 là đường tròn có phương trình:
A. x + 2 2 + y + 5 2 = 4
B. x − 2 2 + y − 5 2 = 4
C. x − 1 2 + y + 3 2 = 4
D. x + 4 2 + y − 1 2 = 4
Đáp án B.
Từ C : x + 1 2 + y − 3 2 = 4 có tâm I − 1 ; 3 và bán kính R=2 .
V v → I = I ' 2 ; 5 nên có PT là x − 2 2 + y − 5 2 = 4 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véctơ
v
→
l
;
−
2
và điểm
A
3
;
1
.
Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo véctơ
v
→
là điểm A có tọa độ A.
A
−
2...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véctơ v → = l ; − 2 và điểm A 3 ; 1 . Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo véctơ v → là điểm A' có tọa độ
A. A ' − 2 ; − 3
B. A ' 2 ; 3
C. A ' 4 ; − 1
D. A ' − 1 ; 4
Đáp án C
Ta có:
T v → A = A ' ⇒ A A ' = v → ⇔ x A ' - 3 = 1 y A ' - 1 = 2 ⇔ A ' 4 ; - 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình
3
x
+
4
y
+
6
0
là ảnh của đường thẳng d có phương trình
3
x
+
4
y
+
1
0
qua phép tịnh tiến theo vectơ
v
→
. Tìm tọa độ vectơ
v
→
có độ dài bé nhất. A....
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d' có phương trình 3 x + 4 y + 6 = 0 là ảnh của đường thẳng d có phương trình 3 x + 4 y + 1 = 0 qua phép tịnh tiến theo vectơ v → . Tìm tọa độ vectơ v → có độ dài bé nhất.
A. v → = 3 5 ; − 4 5
B. v → = − 3 5 ; − 4 5
C. v → = ( 3 ; 4 )
Đáp án B
Độ dài véc tơ v → bé nhất đúng bằng khoảng cách h giữa d và d' . h chính là khoảng cách từ M ∈ d tới N ∈ d ' sao cho M N → ⊥ u → 4 ; − 3 trong đó u → là VTCP của cả d và d' .Và khi đó: v → = M N →
Chọn M − 3 ; 2 ∈ d . Ta cần tìm N t ; − 6 − 3 t 4 ∈ d ' sao cho:
M N → t + 3 ; − 14 − 3 t 4 ⊥ u → 4 ; − 3
⇔ 4 t + 12 + 42 + 9 t 4 = 0 ⇔ t = − 18 5
⇒ M N → = − 3 5 ; − 4 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 3x+4y+60 là ảnh của đường thẳng d có phương trình 3x+4y+10 qua phép tịnh tiến theo vectơ
v
→
. Tìm tọa độ vectơ
v
→
có độ dài bé nhất. A.
v
→
3
5
;
-...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 3x+4y+6=0 là ảnh của đường thẳng d có phương trình 3x+4y+1=0 qua phép tịnh tiến theo vectơ v → . Tìm tọa độ vectơ v → có độ dài bé nhất.
A. v → = 3 5 ; - 4 5
B. v → = - 3 5 ; - 4 5
C. v → = 3 ; 4
D. v → = - 3 ; 4
