Thiếu điều kiện xy = 1; x+y khác 0 nhá bn

Bài này tương tự câu 1 ở đây

tích mình đi

ai tích mình

mình tích lại

thanks

k mk đi

Đăng từ từ nha bạn. Bài này hơi giống toán 7 đây. Giúp được tới đâu, hay tới đó nhé!

a) Điều kiện: \(x\ne0\)

\(\frac{x+2}{5}=\frac{1}{x-2}\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)=5\) 

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ: \(\left(a+b\right)\left(a-b\right)=a^2-b^2\) .Có:

\(\left(x+2\right)\left(x-2\right)=x^2-2^2=5\)

Suy ra \(x^2=5+2^2=9\). Do vậy \(x=\sqrt{9}\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}3\\-3\end{cases}}\)

  ...Còn lại tự làm..

Bài 2.  

a) \(x^2+4\left(y-\frac{1}{10}\right)=0\Leftrightarrow x^2+4y-\frac{4}{10}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4y=\frac{4}{10}\Leftrightarrow x^2=\frac{4}{10}+4y\Leftrightarrow x=\sqrt{\frac{4}{10}+4y}\)

Mà \(\sqrt{\frac{4}{10}+4y}\ge0\). Do đó \(4y\ge-\frac{4}{10}\Leftrightarrow y\ge-\frac{1}{10}\Rightarrow x\ge0\)

Do đó ta tìm được 1 giá trị của x = 0. Do vậy thế vào ta có: 

\(0+4\left(y-\frac{1}{10}\right)=0\Leftrightarrow4\left(y-\frac{1}{10}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4y-\frac{4}{10}=0\Leftrightarrow4y=\frac{4}{10}\Leftrightarrow y=\frac{1}{10}\)

Do vậy ta có: \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=\frac{1}{10}\end{cases}}\)

b) \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\le0\)

Điều kiện : \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}=\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\)

Theo điều kiện ta có:  \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}=\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\)

Suy ra: \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}=\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}=0\)

Do đó để \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}=0\)thì \(\frac{1}{2}x-5=0\Leftrightarrow\frac{1}{2}x=5\Leftrightarrow x=5:\frac{1}{2}=10\)

Mặt khác, để \(\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}=0\)thì \(y^2-\frac{1}{4}=0\Leftrightarrow y^2=\frac{1}{4}\Leftrightarrow y=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}\)

Mà \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\le0\). Do đó: \(\hept{\begin{cases}x\le10\\y\le\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x=10\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

a) 

( 4x - 9 ) ( 2,5 + (-7/3) . x ) = 0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x-9=0\\2,5+\frac{-7}{3}x=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{4}\\x=\frac{15}{14}\end{cases}}\)

P/s: đợi xíu làm câu b

b) \(\frac{1}{x\left(x+1\right)}\cdot\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x}=\frac{1}{2015}\)

\(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x}=\frac{1}{2015}\)

\(\frac{-1}{x+3}=\frac{1}{2015}\)

\(\Leftrightarrow x+3=-2015\)

\(\Leftrightarrow x=-2018\)

Vậy,.........

A/ Ta có số nào nhân với 0 cx = 0 

Vậy từ đó suy ra 2 trường hợp 

TH1\(4x-9=0\)

\(=>x=\frac{9}{4}\)

TH2 \(2,5+-\frac{7}{3}x=0\)

 \(=>x=\frac{15}{14}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{4}x+5-\frac{2}{3}x+4-\frac{1}{6}x-1=\frac{1}{3}x+4-\frac{1}{3}+3\)+3

\(\Rightarrow\left(\frac{3}{4}x-\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}x\right)+\left(5+4-1\right)=\frac{1}{3}x+\left(4-\frac{1}{3}+3\right)\)

=>\(\frac{-1}{12}x+8=\frac{1}{3}x+\frac{20}{3}\)\(\Rightarrow\frac{-1}{12}x+8-\frac{1}{3}x=\frac{20}{3}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{-1}{12}-\frac{1}{3}\right)x+8=\frac{20}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{-5}{12}x+8=\frac{20}{3}\Rightarrow\frac{-5}{12}x=\frac{20}{3}-8\)

\(\Rightarrow\frac{-5}{12}x=\frac{-4}{3}\Rightarrow x=\frac{-4}{3}:\frac{-5}{12}=\frac{16}{5}\)

b)

\(x-2.\left(\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}+\frac{1}{8\cdot9}\right)=\frac{16}{9}\)

\(x-2\cdot\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{9}\right)=\frac{16}{9}\)

\(x-2=\frac{16}{9}:\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{9}\right)\)

\(x-2=8\)

=> x = 10

a) 

\(A=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot\cdot\cdot\frac{2013}{2014}\cdot\frac{2014}{2015}\cdot\frac{2015}{2016}\)

\(A=\frac{1}{2016}\)

A = ( 1 - 1/2) . ( 1 - 1/3 ) . (1-1/4) ....(1-1/2015) . (1-1/2016)

A= 1/2 . 2/3 . 3/4...2014/2015 . 2015/2016

A = 1 . 2 . 3 . 4 ... 2014 . 2015/ 2 . 3 . 4 ... 2015 . 2016

A = 1/ 2016

a

(x+1)-(x-1)-3(x+1)(x-1)

=(x+1)-(x-1)-3x+1.(x-1)

=(x+1)-(x-1)-3x+x-1

=x+1-x+1-3x+x-1

=x-x-3x+x+1+1-1

=-2x

b,

5(x+2)(x-2)-1/2(6-8x)^2+17

=5x+10(x-2)-1/2(36-64x²)+17

=5x+10x-20-18+32x²+17

=5x+10x-20-18+17+32x²

=15x-21+32x²

a

(x+1)-(x-1)-3(x+1)(x-1)

=(x+1)-(x-1)-3x+1.(x-1)

=(x+1)-(x-1)-3x+x-1

=x+1-x+1-3x+x-1

=x-x-3x+x+1+1-1

=-2x

b,

5(x+2)(x-2)-1/2(6-8x)^2+17

=5x+10(x-2)-1/2(36-64x²)+17

=5x+10x-20-18+32x²+17

=5x+10x-20-18+17+32x²

=15x-21+32x²

a

(x+1)-(x-1)-3(x+1)(x-1)

=(x+1)-(x-1)-3x+1.(x-1)

=(x+1)-(x-1)-3x+x-1

=x+1-x+1-3x+x-1

=x-x-3x+x+1+1-1

=-2x

b,

5(x+2)(x-2)-1/2(6-8x)^2+17

=5x+10(x-2)-1/2(36-64x²)+17

=5x+10x-20-18+32x²+17

=5x+10x-20-18+17+32x²

=15x-21+32x²