\(CM:\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{63}>2\)
Những câu hỏi liên quan
\(CM:\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{63}>2\)
\(CM,\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{63}>2\)
\(CM:\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{63}>2\)
Bạn xét :
1/2 + 1/3 + 1/4 > 1
Thì : 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + ...> 1
Vậy : 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... 1/63 > 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: 1/2 + 1/3 + 1/4 = 6/12 + 4/12 + 3/12 = 13/12 > 1
Và 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + ... + 1/63 > 1
Suy ra 1/2 + 1/3 + ... + 1/63 > 1+1
Suy ra 1/2 + 1/3 + ... + 1/63 > 2
Vậy 1/2 + 1/3 + ... + 1/63 > 2
Chúc bạn học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
CM : S = 1+63+\(\frac{63}{2}+\frac{62}{3}+....+\frac{2}{63}+\frac{1}{64}\)
Lớn hơn 196
B=\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{63}< 6\)
C=\(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 2\)
Afrac{1}{2}+frac{1}{3}+frac{1}{4}+...+frac{1}{63}2 C1+frac{1}{2}+frac{1}{3}+frac{1}{4}+...+frac{1}{63} 6B1+frac{1}{2^2}+frac{1}{3^2}+frac{1}{4^2}+...+frac{1}{100^2} 2 Dfrac{1}{2}.frac{3}{4}.frac{5}{6}....frac{9999}{10000} frac{1}{100}Mọi người giúp mik nhé, mik đang ôn thi nên cần gấp!
Đọc tiếp
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{63}>2\) \(C=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{63}< 6\)
\(B=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 2\) \(D=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}....\frac{9999}{10000}< \frac{1}{100}\)
Mọi người giúp mik nhé, mik đang ôn thi nên cần gấp!
chứng minh:
B=\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{63}< 6\)
C=\(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 2\)
b, Ta có : \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
..................
\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)
Nên C < \(1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.......+\frac{1}{99.100}\)
<=> C < \(1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+......+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
<=> C < \(1+1-\frac{1}{100}\)
<=> C < \(2-\frac{1}{100}=\frac{199}{100}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(B=1+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}\right)+...+\left(\frac{1}{2^5}+...+\frac{1}{2^6-1}\right)\)
\(B< 1+\frac{1}{2}.2+\frac{1}{4}.4+...+\frac{1}{2^5}.32\)
\(B< 1+1+1+...+1\)( 6 số 1)
B<1.6=6
\(C=1+\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\right)\)
\(C< 1+\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.10}\right)=1+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)\(=1+\left(1-\frac{1}{100}\right)< 1+1=2\)
Vậy C<2
Đúng 0
Bình luận (0)
C<1+1/1.2+1/2.3+...+1/99.100
=>C<1+1/1-1/100
<=>C<1+99/100
=>C<199/200
=>C<2
BẠN TỰ GIẢI CHI TIẾT HƠN NHA ^_^
MÌNH GIẢI HƠI TẮT CHÚT :))
Đúng 0
Bình luận (0)
Kiểm tra bài : Nhân, chia số hữu tỉThực hiện phép tính :(1) -frac{3}{2}.frac{7}{10}frac{-3.7}{2.10}frac{-21}{20}(2) frac{-5}{3}.frac{6}{11}frac{-5.6}{3.11}frac{-30}{33}(3) 2frac{1}{3}.left(-1frac{2}{3}right)frac{7}{3}.left(-frac{5}{3}right)frac{7.left(-5right)}{3.3}-frac{35}{9}(4) frac{9}{10}:left(-frac{15}{11}right)frac{9}{10}.left(frac{-11}{15}right)frac{9.left(-11right)}{10.15}-frac{99}{150}-frac{33}{50}(5) left(-1right):frac{3}{8}frac{left(-1right).8}{3}-frac{8}{3}(6) frac{1}{2}.left(-frac{5...
Đọc tiếp
Kiểm tra bài : Nhân, chia số hữu tỉ
Thực hiện phép tính :
(1) \(-\frac{3}{2}.\frac{7}{10}=\frac{-3.7}{2.10}=\frac{-21}{20}\)
(2) \(\frac{-5}{3}.\frac{6}{11}=\frac{-5.6}{3.11}=\frac{-30}{33}\)
(3) \(2\frac{1}{3}.\left(-1\frac{2}{3}\right)=\frac{7}{3}.\left(-\frac{5}{3}\right)=\frac{7.\left(-5\right)}{3.3}=-\frac{35}{9}\)
(4) \(\frac{9}{10}:\left(-\frac{15}{11}\right)=\frac{9}{10}.\left(\frac{-11}{15}\right)=\frac{9.\left(-11\right)}{10.15}=-\frac{99}{150}=-\frac{33}{50}\)
(5) \(\left(-1\right):\frac{3}{8}=\frac{\left(-1\right).8}{3}=-\frac{8}{3}\)
(6) \(\frac{1}{2}.\left(-\frac{5}{4}\right).\frac{8}{7}=\frac{1.\left(-5\right)}{2.4}.\frac{8}{7}=-\frac{5}{8}.\frac{8}{7}=-\frac{5.8}{8.7}=-\frac{5}{7}\)
(7) \(\frac{-9}{2}.\frac{2}{18}.\frac{1}{7}=\left(-\frac{9}{2}.\frac{2}{18}\right).\frac{1}{7}=\left(-\frac{9.2}{2.18}\right).\frac{1}{7}=-\frac{18}{36}.\frac{1}{7}=-\frac{18.1}{36.7}=-\frac{1}{14}\)
(8) \(\left(\frac{9}{2}-\frac{1}{3}\right).\frac{6}{17}=\left(\frac{27}{6}-\frac{2}{6}\right).\frac{6}{17}=\frac{27-2}{6}.\frac{6}{17}=\frac{25}{6}.\frac{6}{17}=\frac{25.6}{6.17}=\frac{25}{17}\)
(9) \(\left(-\frac{12}{13}:\frac{36}{39}\right).\frac{3}{5}=\left(-\frac{12}{13}.\frac{39}{36}\right).\frac{3}{5}=\left(\frac{-12.39}{13.36}\right).\frac{3}{5}=-\frac{1.3}{5}=-\frac{3}{5}\)
(10) \(\left(-\frac{3}{7}+\frac{7}{9}\right):\frac{4}{7}+\left(-\frac{4}{7}+\frac{2}{9}\right):\frac{4}{7}=\left(\left(-\frac{3}{7}+\frac{7}{9}\right)+\left(-\frac{4}{7}+\frac{2}{9}\right)\right):\frac{4}{7}\)
\(=\left(\left(-\frac{27}{63}+\frac{49}{63}\right)+\left(-\frac{36}{63}+\frac{14}{63}\right)\right):\frac{4}{7}=\left(\left(-\frac{27+49}{63}\right)+\left(\frac{-36+14}{63}\right)\right):\frac{4}{7}\)
\(=\left(\left(\frac{22}{63}\right)+\left(-\frac{22}{63}\right)\right):\frac{4}{7}\)
\(=\frac{22+\left(-22\right)}{63}:\frac{4}{7}=\frac{0}{63}:\frac{4}{7}=0\)
Mình đăng các bài toán này lên thứ nhất là để kiểm tra năng lực thứ hai các bạn có thể xem đây và rút ra lời giải cho các bài khác và nếu mình sai chỗ nào các bạn chỉ mình sẽ chỉnh
1 tháng 5 2018 lúc 19:37
Chứng minh rằng:
a) \(A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+.........+\frac{1}{100^2}< 2\)
b) \(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.........+\frac{1}{63}< 6\)
Trả lời
a) Đặt \(H=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)
\(\Rightarrow H< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)
\(\Leftrightarrow H< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Leftrightarrow H< 1-\frac{1}{100}\)
\(\Leftrightarrow H< \frac{99}{100}\)
\(\Leftrightarrow A< 1+\frac{99}{100}\)
Ta thấy \(\frac{99}{100}< 1\Rightarrow A< 2\)
Vậy A<2 (đpcm)
b) Ta có: 1=1
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}< \frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1\)
\(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}< \frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=1\)
\(\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{15}< \frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{8}=1\)
\(\frac{1}{16}+\frac{1}{17}+...+\frac{1}{31}< \frac{1}{16}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{16}=1\)
\(\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+\frac{1}{34}+...+\frac{1}{63}< \frac{1}{32}+\frac{1}{33}+\frac{1}{34}+...+\frac{1}{63}=1\)
\(\Rightarrow B< 1+1+1+1+1+1\)
\(\Rightarrow B< 6\)
Vậy B<6 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)