+ Với p = 2 thì p - 1 = 2 - 1 = 1, không là số nguyên tố, loại

+ Với p = 3 thì p - 1 = 3 - 1 = 2; p + 2 = 3 + 2 = 5, đều là số nguyên tố, chọn

+ Với p nguyên tố > 3 => p lẻ => p - 1 chẵn => p - 1 chia hết cho 2

Mà 1 < 2 < p - 1 => p - 1 là hợp số, loại

Vậy p = 3

+ Với p = 2 thì p - 1 = 2 - 1 = 1, không là số nguyên tố, loại

+ Với p = 3 thì p - 1 = 3 - 1 = 2; p + 2 = 3 + 2 = 5, đều là số nguyên tố, chọn

+ Với p nguyên tố > 3 => p lẻ => p - 1 chẵn => p - 1 chia hết cho 2

Mà 1 < 2 < p - 1 => p - 1 là hợp số, loại

Vậy p = 3

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

a,p=2.

b,p=0,2,4.

c,ban tự lm

k mik nhe

vì p là SNT lớn hơn 3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 và p lẻ  (K thuộc N*)
Mà p+2 cũng là SNT nên p có dạng 3k+2
p+1=3k+2+1=3(k+1) chia hết cho 3
Mà p lẻ => p +1 chia hết cho 2
=> p chia hết cho 6

RẤT THỦ CÔNG LUN!

ví dụ p = 3

p=3 là số nguyên tố

p^2+8=3^2+8=17 cũng là số nguyên tố

=>p^3+14=3^3+14=27+14=41

mình giải dở hơi không nên k hihi

mk vẫn k nhe TRẦN HÀ TRANG

p=2.vì 2 là số nguyên tó, 2+1 =3. 3 cũng là số nguyên tố.

suy ra:p=2

Bạn làm chặt chẽ hơn đc ko

p \(\ne\)0; 1 vì hai số này ko phải là số nguyên tố

nếu p = 2: p + 1 = 3 là số nguyên tố (đúng với yêu cầu)

nếu p = 3: p + 1 = 4 ko là số nguyên tố

nếu p >=5 thì p là số chẵn

vậy p = 2

a) Xét:

\(+p=2\Rightarrow3p+5=2.3 +5=11\left(TM\right)\)

+) \(p>2\). Do P là so nguyen to nen p lẻ \(\Rightarrow3p+5\)chan và \(3p+5>2\)\(\Rightarrow3p+5là\)hop so 

Vay p=2

b) Xét:'

\(+p=2\Rightarrow p+8=10\left(ktm\right)\)

\(+p=3\Rightarrow p+8=11;p+10=13\left(TM\right)\)

\(+p>3\).Do p là so nguyen to nen \(p=3k+1;p=3k+2\left(k\inℕ^∗\right)\)

\(-p=3k+1\Rightarrow p+8=3\left(k+3\right)⋮3\left(loại\right)\)

\(-p=3k+2\Rightarrow p+10=3\left(k+4\right)⋮3\left(loại\right)\)

Vay p=3
 

a/ Xét p lẻ => 3p + 5 là số chẵn nên chia hết cho 2 mà 3p + 5 > 2 nên loại.

Xét p = 2 => 3.2 + 5 = 11 (nhận)

b/ Ta thấy 8 chia 3 dư 2; 10 chia 3 dư 1. Nên để đồng thời p + 8 và p + 10 là số nguyên tố thì p khi chia cho 3 không thể có số dư là 1 hoặc 2.

=> p = 3