Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, M là trung điểm của AH. Từ A kẻ 1 đường thẳng vuông góc với BM cắt BM tại K và cắt BC tại N. Chứng minh N là trung điểm của CH.
Các bố cứu em với, mai em đi học rùi !!! T_T
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, M là trung điểm của AH. Từ A kẻ 1 đường thẳng vuông góc với BM cắt BM tại K và cắt BC tại N. Chứng minh N là trung điểm của CH.
Các bố cứu em với, mai em đi học rùi !!! T_T
Xét tam giác ABN có 2 đường cao BK,AH cắt nhau tại M nên M là trực tâm Tam Giác ABN. ⇒NM ⊥ AB Tại I
Mà AC ⊥ AB nên MN // AC
Xét tam giác HAC Có M là trung điểm HA, MN // AC nên MN là đường trung bình của tam giác AHC Suy ra N Là trung điểm CH
( ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có góc A=90 độ .Kẻ đường cao AH gọi M là trung điểm của AH , từ A vẽ đường thẳng vuông góc với BM tại K nó cắt BC tại N . Chứng minh N là trung điểm của HC
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, M là trung điểm của AH, từ A vẽ 1 đường thẳng vuông góc BM cắt tia này tại K cắt BC tại N. Chứng minh N là trung điểm của CH. ( cho mk xem hình vẽ cảm ơn trước )
Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AH. Từ A vẽ đường vuông góc BM cắt tỉa này tại K cắt BC tại N. Chứng minh N là trung điểm của CH
Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AH. Từ A vẽ đường vuông góc BM cắt tỉa này tại K cắt BC tại N. Chứng minh N là trung điểm của CH
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho CE=BD. Các đường thẳg vuông góc với BC kẻ từ D cắt AB tại M và kẻ từ E cắt AC tại N.
a)Chứng minh rằng: BM = CN.
b)Gọi I là giao điểm MN với BC, đường thẳng vuông góc với MN tại I cắt đường thẳng AH tại K (H là trung điểm BC). Chứng minh tam giác KMN cân.
c)Chứng minh rằng: CK vuông góc với AN
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , I là trung điểm BC , BD và CE là hai đường cao . Đường thẳng đi qua A vuông góc với IE cắt CE tại M , đường thẳng đi qua A vuông góc với ID cắt BD tại N . Gọi F và G là trung điểm của BM và CN , H là giao điểm của EF và GD . CHỨNG MINH AH VUÔNG GÓC VỚI ED
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) có đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, BM cắt AH tại I. vẽ AK vuông góc với BM tại K,
a) chứng minh : tam giác BHI đồng dạng với tam giác AKI và IB. IK = IA.IH
b) chứng minh: góc BAH = góc BKH
c) tia AK cắt BC tại D. Chứng minh: HD.KC = HK.DC
a: Xét ΔBHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có
góc BIH=góc AIK
=>ΔBHI đồng dạng vói ΔAKI
=>IB*IK=IA*IH
b: góc BHA=góc BKA=90 độ
=>BHKA nội tiếp
=>góc BAH=góc BKH
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC cân tại A và AH vuông với BC tại H(H thuộc BC)a)Chứng minh tam giác ABHtam giác ACH và H la trung điểm cảu BC.b)Gọi M là trung điểm của AC,BM cắt AH tại I.Qua C kẻ đường thẳng song song với AB,đường thẳng này cắt tia BM tại EChứng minh tam giác AMBtam giác CME và I là trọng tâm của tam giác ABCc)Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với CB cắt ME tại K. Chứng minh AB+BC3IK.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A và AH vuông với BC tại H(H thuộc BC)
a)Chứng minh tam giác ABH=tam giác ACH và H la trung điểm cảu BC.
b)Gọi M là trung điểm của AC,BM cắt AH tại I.
Qua C kẻ đường thẳng song song với AB,đường thẳng này cắt tia BM tại E
Chứng minh tam giác AMB=tam giác CME và I là trọng tâm của tam giác ABC
c)Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với CB cắt ME tại K. Chứng minh AB+BC>3IK.
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: BH=CH(hai cạnh tương ứng)
mà B,H,C thẳng hàng(gt)
nên H là trung điểm của BC(Đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Xét ΔAMB và ΔCME có
\(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\)(hai góc đối đỉnh)
MA=MC(M là trung điểm của AC)
\(\widehat{BAM}=\widehat{ECM}\)(hai góc so le trong, AB//CE)
Do đó: ΔAMB=ΔCME(g-c-g)
Xét ΔABC có
BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AC(M là trung điểm của AC)
AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(H là trung điểm của BC)
BM cắt AH tại I(gt)
Do đó: I là trọng tâm của ΔABC(Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)
Đúng 1
Bình luận (0)