Tính giá trị các tổng sau theo n: ( n > 0 )
a) C = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... + n. ( n + 1 )
b) D = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ..... + n ( n + 1 )( n+ 2 )
Giải dùm mình 2 bài này nha! Mình cho 1 like, càng nhanh càng tốt.
tính tổng : A=1.5 + 5.9 + ....+97.101+101.105
B=1.2^2+2.3^2+3.4^2+....+99.100^2
C=1.2+3.4+5.6+7.8+...+99.100
D=1.2.3+2.3.4+...+98.99.100
Mình làm mẫu 1 bài nha !
Có : 12A = 1.5.12+5.9.12+....+101.105.12
= 1.5.12+5.9.(13-1)+.....+101.105.(109-97)
= 1.5.12+5.9.13-1.5.9+.....+101.105.109-97.101.105
= 1.5.12-1.5.9+101.105.109
= 1155960
=> A = 1155960 : 12 = 96330
Tk mk nha
Có : 4D = 1.2.3.4+2.3.4.4+....+98.99.100.4
= 1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+.....+98.99.100.(101-97)
= 1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+......+98.99.100.101-97.98.99.100
= 98.99.100.101
=> D = 98.99.100.101/4 = 24497550
Giúp mình đi . Ai nhanh và đúng mình like cho ♥♥
a, Tính tổng N = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ 99.100 ( . là nhân )
b, Tính tổng P = 10.11 + 11.12 + 12.13 + ... + 29.30
c, Tính tổng R = \(1^2+2^2+3^2+...+99^2+100^2\)
d, Tính tổng S = 100.1 + 99.2 + 98.3 + ... + 2.99 + 1.100
( Giúp mình từng ý nha )
3N = 1.2.3+2.3(4-1)+3.4.(5-2)+.+99.100.(101-98)
3N = 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+.+99.100.101-98.99.100
3N = 99.100.101
3N=33.100.101=333300
b)
tổng này có 99-10+1=90 (số hạng):
10,11 + 11,12 + 12,13 +............+ 98,99 + 99,100 =
10,100 + 11,11 + 12,12 + .......... + 98,98 + 99,99 =
(10,10 + 99,99) x 90 : 2 = 4954,05
c)
R=1.(2-1)+2.(3-1)+.....+100.(101-1)
=1.2-1.1+2.3-1.2+......+100.101-1.100
=(1.2+2.3+.....+99.100+100.101)-(1+2+3+...+100)
=[1.2.3+2.3.(4-1)+........100.101.(102-99)]:3+[(100+1).100:2]
(tổng trên chia cho 3 nên cuối cùng chia 3)
=(1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+.....100.101.102-99.100.101):3+5050
=(100.101.102) :3 +5050
=348450
d)=1.100+2.(100-1)+.....+100.(100-99)
=1.100+2.100-1.2+3.100-2.3+........+100.100-99.100
=100.(1+2+3+.......+100)-(1.2+2.3+3.4+....+99.100)
=100.\(\frac{101.100}{2}-\frac{99.100.101}{3}\) =505000-333300=171700
p/s mỏi tay, bấm mình nhé
a)N=1.2+2.3+3.4+4.5+......+99.100
3N=1.2.3+2.3.3+3.3.4+3.4.5+......+3.99.100
3N=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...........+99.100.(101-98)
3N=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+.......+99.100.101-98.99.100
3N=99.100.101=999900
N=333300
b)P=10.11+11.12+12.13+....+29.30
3P=10.11.3+11.12.3+....+29.30.3
3P=10.11.12-9.10.11+11.12.13-10.11.12+.........+29.30.31-28.29.30
3P=29.30.31-9.10.11=25980
P=8660
R=12+22+32+....+1002
R=1.(2-1)+2.(3-1)+.........+100.(101-1)
R=1.2-1+2.3-2+3.4-3+.....+100.101-100
R=(1.2+2.3+3.4+..........+100.101)-(1+2+3+.........+99+100)
\(R=\left(N+100.101\right)-\frac{100.101}{2}\)
R=343400-5050=338350
S=100.1+2.(100-1)+3.(100-2)+......+99.(100-98)+100(100-99)
S=100.1+100.2-1.2+100.3-2.3+.......+99.100-98.99+100.100-99.100
S=100(1+2+...+100)-(1.2+2.3+....+99.100)
S=100.(100.101:2)-N
S=505000-333300=171700
B= 1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ n^2=
C=1^3 + 2^3 + 3^3 + .. + n^3=
D=1.2+2.3+3.4+...+(n-1)=
E= 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+(n-2).(n-1).n=
giúp mk vs
Đây bạn:V
Là công thức nhé
B=\(1^2+2^2+3^2+...+n^2=\)\(\frac{n+\left(n+1\right)+\left(n+2\right)}{6}\)
C bí ko hẳn nhưng ko có công thuc voi n
\(D=1.2+2.3+3.4+...+\left(n-1\right).n=\frac{\left(n-1\right).n+\left(n+1\right)}{3}\)
\(E=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+\left(n-2\right).\left(n-1\right).n=\frac{\left(n-2\right).\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)}{4}\)
k mk nha :v
Bài 1. Tính tổng các dãy số sau :
a. S= 1+2+3+......+100
b. S= 2+4+6+.....+998
c. S= 1.2+2.3+3.4+......+98.99+99.100
d. S= 1.2.3+2.3.4+3.4.5+......+98.99.100
e. S= 12+22+32+......+992+1002
a)S có số số hạng là:
(100-1):1+1=100(số hạng)
Vậy S bằng:
(1+100)X100:2=5050
b)S có số số hạng là:
(998-2):2+1=499(số hạng)
Vậy S bằng:
(2+998)X499:2=249500
c)S=1.2+2.3+3.4+...+98.99+99.100
3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+98.99.3+99.100.3
3S=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+98.99.(100-97)+99.100.(101-98)
3S=1.2.3+(2.3.4-1.2.3)+(3.4.5-2.3.4)+...+(98.99.100-97.98.99)+(99.100.101-98.99.100)
3S=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.100+99.100.101)-(1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+97.98.99+98.99.100)
3S=99.100.101=999900
S=333300
d)S=1.2.3+2.3.4+...+98.99.100
4S=1.2.3.4+2.3.4.4+...+98.99.100.4
4S=1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+...+98.99.100.(101-97)
4S=1.2.3.4+(2.3.4.5-1.2.3.4)+...+(98.99.100.101-97.98.99.100)
4S=(1.2.3.4+2.3.4.5+...98.99.100,101)-(1.2.3.4+2.3.4.5+...+97.98.99.100)
4S=98.99.100.101=97990200
S=24497550
e)\(S=1^2+2^2+3^2+...+99^2+100^2\)
\(S=1.\left(2-1\right)+2.\left(3-1\right)+3.\left(4-1\right)+...+99.\left(100-1\right)+100.\left(101-1\right)\)
\(S=\left(1.2-1\right)+\left(2.3-2\right)+\left(3.4-3\right)+...+\left(99.100-99\right)+\left(100.101-100\right)\)
\(S=\left(1.2+2.3+...+99.100+100.101\right)-\left(1+2+3+...+99+100\right)\)
Dựa vào kết quả câu a và c ta được:
S=333300-5050=328250
Tính tổng
A=1.2+2.3+3.4+...+2015.2016
B=6+6^3+6^5+...6^2015
C=1.2.3+2.3.4+...+98.99.100
D=1^2+2^2+3^2+...+2016^2
mình cần gấp lắm chiều nay mình đi học nhanh nhanh các bạn ơi
B = 6 + 6^3 + 6^5 + ... + 6^2015
=> 6^2.B = 6^2(6 + 6^3 + 6^5 + ... + 6^2015
=> 36B = 6^2.6 + 6^3.6 + 6^5.6 + ... + 6^2015 .6
=> 36B = 6^3 + 6^4 + 6^6 + ... + 6^2016
Lấy 36B trừ đi B, ta có:
35B = 6^2016 - 6
=> B = (6^2016 - 6)/35
Tính tổng : 1.2 + 2.3 + 3.4 + …..+ n.(n+1)
1.2.3+ 2.3.4 + 3.4.5 + ….+ n(n+1)(n+2)
https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=t%C3%ADnh+t%E1%BB%95ng+sau+:S+=+1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n.(n+1).(n+2)+&id=601088
Câu 1 : 1.2+2.3+3.4+...+30.31
Câu 2 : 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+30.31.32
Câu 3 : 1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/30.31
Câu 4 ; 1/1.3+1/3.5+...+1/99.101
Câu 5 : 1/1.4+1/4.7+...+1/91.94
Câu 6 : 1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+...+1/31.32.33
Câu 7 : 1.1!+2.2!+3.3!+...+10.10!
Câu 1 : 1.2+2.3+3.4+...+30.31
Câu 2 : 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+30.31.32
Câu 1:
Đặt S = 1.2+2.3+3.4+...+30.31
3 S = 1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+30.31.3
3 S = 1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) + ...+ 30.31.(32-29)
3S = 1.2.3 + 2.3.4-2.3 + 3.4.5-2.3.4 + ...+ 30.31.32-29.30.31
3S= 30.31.32
S= 30.31.32/3
