Cho 5 điểm bất kỳ. Chứng minh rằng luôn tồn tại 4 điểm tạo thành 1 hình tứ giác lồi.
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng: Luôn tạo được một hình bình hành bằng việc nối 4 trung điểm của 4 cạnh trong một tứ giác bất kì (cả tứ giác lồi và lõm).
mai làm
Chú thích: tđ = trung điểm
tg = tam giác
tt = trung tuyến
Hướng dẫn làm:
Gọi tứ giác ABCD bất kì.
Gọi E là trung điểm AB, F là trung điểm BC, G là trung điểm CD, H là trung điểm DA
Xét tam giác ABC, ta có E tđ AB, F là tđ BC
=> EF là đường trung tuyến tg ABC
=> EF song song AC (1)
Xét tam giác ADC, ta có H tđ AD, G là tđ CD
=> HG là đường trung tuyến tg ADC
=> HG song song AC (2)
(1)(2) => EF song song HG
Xét tam giác ABD, ta có E tđ AB, H là tđ AD
=> EH là đường trung tuyến tg ABD
=> EH song song BD (3)
Xét tam giác DBC, ta có G tđ CD, F là tđ BC
=> GF là đường trung tuyến tg DBC
=>GF song song BD (4)
(3)(4) => EH song song GF
Xét tứ giác EFGH ta có
EF song song HG
EH song song GF
=> tứ giác EFGH là hình bình hành (đpcm)
Tất cả các chữ đường trung tuyến em sửa lại là --------> đường trung bình nhé!
3 tháng 12 2021 lúc 6:48
Trên mặt phẳng cho 25 điểm. Biết rằng trong ba điểm bất kì trong số đó luôn luôn tồn tại hai điểm cách nhau nhỏ hơn 1. Chứng minh rằng tồn tại hình tròn bán kính 1 chứa không ít hơn 13 điểm đã cho.
Cho Hình vuông ABCD, AB5cm, O là tâm hình vuông. Dựng tam giác ABI vuông cân tại I ra ngoài hình vuông. a)Chứng minh IBCO là hình bình hành. Tính IC. b)Kéo dài AC về phía A, Trên đó lấy điểm E sao cho AEBD/2. Chứng minh EBID. c)Chứng minh rằng với mọi điểm M nằm trong tứ giác IBCE luôn tồn tại 4 điểm P, Q, R, S thuộc 4 cạnh của tứ giác này sao cho độ dài các cạnh của chúng lần lượt bằng ME, MI, MB, MC. (trích Đề cương ôn tập học kỳ 1 lớp 8 trường Ams đề số 2 năm học 2014-2015, Xin hỏi câu c mình...
Đọc tiếp
Cho Hình vuông ABCD, AB=5cm, O là tâm hình vuông. Dựng tam giác ABI vuông cân tại I ra ngoài hình vuông. a)Chứng minh IBCO là hình bình hành. Tính IC. b)Kéo dài AC về phía A, Trên đó lấy điểm E sao cho AE=BD/2. Chứng minh EB=ID. c)Chứng minh rằng với mọi điểm M nằm trong tứ giác IBCE luôn tồn tại 4 điểm P, Q, R, S thuộc 4 cạnh của tứ giác này sao cho độ dài các cạnh của chúng lần lượt bằng ME, MI, MB, MC. (trích Đề cương ôn tập học kỳ 1 lớp 8 trường Ams đề số 2 năm học 2014-2015, Xin hỏi câu c mình chưa làm được)
trong mặt phẳng cho 2020 điểm phân biệt sao cho từ ba điểm bất kỳ luôn chọn ra được hai điểm có khoảng cách nhỏ hơn 1cm. Chứng minh rằng tồn tại một hình tròn có bán kính bằng 1cm chứa không ít hơn 1010 điểm trong 2020 điểm đã cho
Cho một tam giác đều có cạnh 3 cm. Trong tam giác đó vẽ 10 điểm bất kì. Chứng minh rằng trong 10 điểm đó, luôn tồn tại 2 điểm có khoảng cách không lớn hơn 1 cm
Nguyên lí Đi dép lê à? Ngu cái nài nhất
Đúng 0
Bình luận (0)
29 tháng 3 2016 lúc 20:54
Cho một tam giác đều có cạnh 3 cm. Trong tam giác đó vẽ 10 điểm bất kì. Chứng minh rằng trong 10 điểm đó, luôn tồn tại 2 điểm có khoảng cách không lớn hơn 1 cm
cho hình chữ nhật có kích thước 5*12. Cho n điểm bất kì bên trong hình chữ nhật đó. a) với n=11 chứng minh rằng trong các điểm đã cho luôn luôn luôn tồn tại hai điểm mà khoảng cách giữahai điểm đó không lớn hơn căn 13. b) kết luận trên còn đúng với n=10 không
a) Ta chia hình chữ nhật thành 10 hình có kích thước 2x3. Theo nguyên tắc Đrichle 11 điểm bổ vào 10 hình luôn tôn tại 1 hình có hai điểm có khoảng cách không lớn hơn \(\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}\)
b) Với n = 10 . thì ta chia thành 9 hình theo nguyên tắc Đrichle luôn tôn tai một hình có hai điểm có khoảng cách không lớn hơn \(\sqrt{13}\)nên n = 10 vẫn đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
tứ giác lồi ABCD có AC = 8 , BD =6 . chứng minh rằng :
a , tồn tại một cạnh của tứ giác nhỏ hơn 7
b, tồn tại một cạnh của tứ giác lớn hơn hoặc bằng 5
Trong tam giác đều có cạnh bằng 2 . lấy 5 điểm bất kì . Chứng tỏ rằng luôn tồn tại 2 điểm có khoảng cách không quá 1