Cho tam giác ABC có gốc B bằng 120°, BC= 12cm, AB= 6cm. Đường phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D.
a) Tính độ dài BD
b) Gọi M là trung điểm của BC. Ch/m AM vuông góc với BD.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có góc B bằng 120°, BC= 12cm, AB= 6cm. Đường phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D.
a) Tính độ dài BD
b) Gọi M là trung điểm của BC. Ch/m AM vuông góc với BD.
Bài 1: Cho tam giác ABC với ABAC. Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho CNBM . a) Chứng minh góc ABIgóc ACI và AI là tia phân giác của góc BACb) Chứng minh AMANc) Chứng minh AI vuông góc với BC Bài 2 : Cho tam giác vuông tại A có góc C30 độa) Tính góc Bb) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại Dc) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM AB . Chứng minh : tam giác ABDtam giác MBDD qua B vẽ đường thẳng xy vu...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM .
a) Chứng minh góc ABI=góc ACI và AI là tia phân giác của góc BAC
b) Chứng minh AM=AN
c) Chứng minh AI vuông góc với BC
Bài 2 : Cho tam giác vuông tại A có góc C=30 độ
a) Tính góc B
b) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại D
c) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM =AB . Chứng minh : tam giác ABD=tam giác MBD
D qua B vẽ đường thẳng xy vuông góc tại BA . Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt xy ở A . Chứng minh: AK=BD
Tính góc AKB
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC . Gọi K là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác AKB=tam giác AKC
b) Chứng minh AK vuông góc với BC
c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC//AK
Bài 1:
a)+ Vì AB = ACNÊN
==>Tam giác ABC cân tại A
==>góc ABI = góc ACI
+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AI là cạch chung
AB = AC(gt)
BI = IC ( I là trung điểm của BC)
Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)
==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )
==>AI là tia phân giác của góc BAC
b)
Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:
AB = AC (gt)
góc B = góc C (cmt)
BM = CN ( gt )
Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)
==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
c)
vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)
==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng)
Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)
nên AIB=AIC=180:2=90
==>AI vuông góc với BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB= 12cm, AC=18cm.Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến phân giác góc  (phân giác  cắt AC tại E).Gọi M là trung điểm của BC. Tính độ dài HM.(vẽ hình giùm mình lun nha)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC. Lấy M là một điểm tùy ý trên cạnh BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt đoạn thẳng AB tại I, cắt đưởng thẳng AC tại điểm D.a, CM tam giác ABC đồng dạng cới tam giác MDCb, CM rằng BI.BA BM.BCc, CM góc BAM gcs ICB. Từ đó cm AB là p/g của góc MAK với K là giao điểm của CI và BDd, Cho AB 8cm, AC 6cm. Khi AM là đường p/g trong tam giác ABC, hãy tính diện tích tứ giác AMBD.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB > AC. Lấy M là một điểm tùy ý trên cạnh BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt đoạn thẳng AB tại I, cắt đưởng thẳng AC tại điểm D.
a, CM tam giác ABC đồng dạng cới tam giác MDC
b, CM rằng BI.BA = BM.BC
c, CM góc BAM = gcs ICB. Từ đó cm AB là p/g của góc MAK với K là giao điểm của CI và BD
d, Cho AB = 8cm, AC = 6cm. Khi AM là đường p/g trong tam giác ABC, hãy tính diện tích tứ giác AMBD.
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A,vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB10cm, BH6cma)Tính AHb)CM: Tam giác ABHtam giác ACHc)Trên BA lấy D, CA lấy E sao cho BDCE.CM tam giác HDE când)CM:AH là trung trực của DEBài 2: Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB. BD cắt CE cắt nhau tại Ha)Tam giác ADBtam giác ACEb)Tam giác AHC cânc)ED song song BCd)AH cắt BC tại K, trên HK lất M sao cho K là trung điểm của HM.CM tam giác ACM vuôngBài 3:...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A,vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB=10cm, BH=6cm
a)Tính AH
b)CM: Tam giác ABH=tam giác ACH
c)Trên BA lấy D, CA lấy E sao cho BD=CE.CM tam giác HDE cân
d)CM:AH là trung trực của DE
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB. BD cắt CE cắt nhau tại H
a)Tam giác ADB=tam giác ACE
b)Tam giác AHC cân
c)ED song song BC
d)AH cắt BC tại K, trên HK lất M sao cho K là trung điểm của HM.CM tam giác ACM vuông
Bài 3:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC.Gọi F là giao điểm của BA và ED.CMR:
a)tam giác ABD=tam giác EBD
b)Tam giác ABE là tam giác cân
c)DF=DC
Bài 4: Cho tam giác ABC có góc A=90 độ,AB=8cm,AC=6cm
a) Tính BC
b)Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2cm,trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB.CM: tam giác BEC=tam giác DEC
c)CM: DE đi qua trung điểm cạnh BC
cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6 cm; AC=8 cm, phân giác BD
Kẻ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC ). Gọi F là giao điểm của BA và ED
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Ch/m DF=DC
c) Ch/m D là trực tâm của tam giác BFC
a. vì tan giác ABC vuông tại A nên:
Áp dụng định lý Pytago ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC = 6+8
BC2 = 362 + 642
BC = \(\sqrt{100}\)
BC = 10 (cm)
Vậy BC= 10cm
b. Xét 2 tam giác vuông AFD và tam giác vuông ECD, ta có:
A=E= 900
D1 = D2 ( hai góc đối đỉnh)
=> tam giác AFD= tam giác ECD
=> DF=DC( hai cạnh tương ứng)
ko bt đúng hay sai, làm bừa. nếu sai thì tự sửa lại nha
Đúng 0
Bình luận (0)
a.vì tam giác ABC vuông tại A
áp dụng định lí py-ta-go,ta có
BC^2=AB^2+AC^2
BC^2=6^2+8^2
BC^2=100
BC=10
b.xét tam giác EDB và tam giác ADB,có
DEB=DAB(=90*)
EBD=ABD
DB chung
suy ra:tam giác EDB=tam giácADB
suy ra ,ED=AD
xét tam giác CED và tam giác FAD,có
CED=FAD
CDE=FDA
DE=DA
suy ra tam giác CED=tam giácFAD
suy ra DF=DC
c.tam giác CFB có
CA là đường cao
FE là đường cao
mà CA cắt FE tại D
SUY RA :D là trực tâm
Đúng 0
Bình luận (0)
câu a và b cứ để em lo. Còn câu c thì... đây là lần đầu em thấy từ trực tâm đó. Ko giải đc câu c, thông cảm nhá chị ^^!
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
b1: cho tam giác nhọn ABC. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AC,AB,BCa) tứ giác BCDE là hình gì? vì sao?b) tứ giác BEDF là hình gì? vì sao?c) gọi H là trực tâm của tam giác ABC. M,N,P lần lượt là trung điểm của BH,CH,AH. cmr: tứ giác DEMN là hình chữ nhậtd) gọi O là giao điểm của MD và EN. cmr 3 điểm O,P,F thẳng hàngb2: cho tam giác ABC cân tại A. đường trung tuyến AI. E là trung điểm của AC, M là điểm đối xứng với I qua E.a) cmr tứ gi...
Đọc tiếp
b1: cho tam giác nhọn ABC. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AC,AB,BC
a) tứ giác BCDE là hình gì? vì sao?
b) tứ giác BEDF là hình gì? vì sao?
c) gọi H là trực tâm của tam giác ABC. M,N,P lần lượt là trung điểm của BH,CH,AH. cmr: tứ giác DEMN là hình chữ nhật
d) gọi O là giao điểm của MD và EN. cmr 3 điểm O,P,F thẳng hàng
b2: cho tam giác ABC cân tại A. đường trung tuyến AI. E là trung điểm của AC, M là điểm đối xứng với I qua E.
a) cmr tứ giác AMCI là hình chữ nhật
b) AI cắt BM tại O. cmr OE // IC
b3: cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B bằng 60 độ, AB = 3cm, AM là trung tuyến của tam giác.
a) Tính độ dài cạnh BC và số đo góc MAC
b) trung trực của cạnh BC cắt AB tại E và cắt AC tại F. chứng minh B với E đối xứng qua AC và FC = 2FA
c) gọi I là trung điểm của đoạn FC. K là trung điểm của đoạn FE. chứng minh tứ giác AMIK là hình chữ nhật và tính diện tích hình chữ nhật AMIK.
d) P là trung điểm của FI, Q là trung điểm của FK. cmr 3 đường thẳng AQ,BF,MP đồng quy
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D , trên tia đối của tia CB lấy E sao cho BDCE . Qua Đ kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt AM tại M. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại N.A) chứng minh MDNEB) Gọi I là giao điểm của MN,BC , chứng minh I là trung điểm MNC) Đường thẳng vuông góc với MN, kẻ qua I cắt tia phân giác của góc BAC tại O. Chứng minh tam giác OBM tam giác OCN
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D , trên tia đối của tia CB lấy E sao cho BD=CE . Qua Đ kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt AM tại M. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại N.
A) chứng minh MD=NE
B) Gọi I là giao điểm của MN,BC , chứng minh I là trung điểm MN
C) Đường thẳng vuông góc với MN, kẻ qua I cắt tia phân giác của góc BAC tại O. Chứng minh tam giác OBM = tam giác OCN
a) ta có tam giác abc cân tại A suy ra B=C3
C3=C1(2 góc đđ) suy ra B=C1
xét 2 tam giác vuông MBD và NCE
B=C1(cmt)
BD=CE(gt)
D1=E=90 độ
suy ra tam giácMBD=NCE(g.c.g)
suy ra MD=NE
Đúng 0
Bình luận (0)
b) theo câu a, ta có:MD=NE
I1=I2(2 góc đđ)
DMI=90-I1
ENI=90-I2
suy ra DMI=ENI
xét tam giác MDI và tam giác NIE
MD=NE( theo câu a)
DMI=ENI(cmt)
MDI=NEI=90
suy ra tam giác MDI=NIE(g.c.g)
suy ra IM=IN suy ra I là trung điểm của MN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AC= 8cm; AB= 6cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến tia phân giác của góc A , M là trung điểm của BC. Tính độ dài đoạn thẳng HM