Cho góc xOy (khác với góc bẹt ) vẽ tia phân giác Ox của góc xOy . Lấy điểm M thuộc tia Oz . Từ M kẻ MA vuông góc với Ox . MB vuông góc với Oy .
a) Cmr OA = OB
b) Lấy điểm C thuộc tia Oz . Cmr CA = CB
Những câu hỏi liên quan
Cho góc xOy (khác với góc bẹt ) vẽ tia phân giác Ox của góc xOy . Lấy điểm M thuộc tia Oz . Từ M kẻ MA vuông góc với Ox . MB vuông góc với Oy .
a) Cmr OA = OB
b) Lấy điểm C thuộc tia Oz . Cmr CA = CB
Cho góc xoy nhọn, Oz là tia phân giác của góc xoy. Lấy điểm A thuộc Ox, qua A kẻ đường thẳng song song với Oy tại M. Qua M kẻ đường thẳng song song Oy tại B.
a. CMR OA=OB; MA=MB
b. Từ M kẻ MH vuông góc Ox, MK vuông góc Oy. CMR: MH=MK
vẽ góc xOy, Oz là tia phân giác của góc xOy, lấy điểm M bất kì thuộc Oz. Từ M kẻ MA vuông góc với Ox,MB vuông góc với Oy. Chứng minh MA=MB
Vì Oz là tia phân giác của góc xOy
=>góc AOM = góc BOM
VÌ MA\(\perp\)Ox =>góc MAO=90o
MB \(\perp\)Oy =>góc MBO=90o
Xét \(\Delta AOM\)và \(\Delta BOM\)có:
Góc MAO= Góc MBO(Cùng bằng 90o)
OM:cạnh chung
Góc AOM = góc BOM
=>\(\Delta AOM=\Delta BOM\left(Ch-gn\right)\)
=>MA=MB(các cạnh tương ứng)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho góc xOy khác góc bẹt và tia Oz là tia phân giác của góc đó. Qua đỉnh I thuộc Oz, kẻ đường thẳng vuông góc với Oz. Đường thẳng này cắt tia Ox, Oy lần lượt là A và B
a/ CMR OA = OB
b/ Trên tia Oz lấy điểm C, CMR AC = BC và góc OAC = góc BOC
Cho góc xoy khác góc bẹt , vẽ tia Oz là tia phân giác của Xoy. Lấy điếm C thuộc tia Oz ( C khác O ) . Từ điểm C vẽ CA vuông góc với Ox ( A thuộc Ox ) và CB vuông góc Oy ( B thuộc Oy)
a) Chứng minh rằng : OAC=OBC và OA=OB
b) Gọi I là giao điểm của AB và tia Oz. Chứng minh I là trung điểm AB
c) Chứng minh OC là đường trung trực của đoạn thẳng AD
a)
Xét \(\Delta\)OAC và \(\Delta\)OBC có:
^CAO = ^CBO ( = 90\(^o\))
OC chung
^AOC = ^BOC ( OC là phân giác ^xOy)
=> \(\Delta\)OAC = \(\Delta\)OBC ( cạnh huyền - góc nhọn) => OA = OB
b) \(\Delta\)OAC = \(\Delta\)OBC => CA = CB ; ^BCO = ^ACO
Xét \(\Delta\)IAC và \(\Delta\)I BC có: CA = CB ; ^BCI = ^ACI ( vì ^BCO = ^ACO ) ; CI chung
=> \(\Delta\)IAC = \(\Delta\)IBC ( c.g.c) (1)
=> IA = IB => I là trung điểm AB (2)
c) từ (1) => ^AIC = ^BIC mà ^AIC + ^BIC = 180\(^o\)
=> ^AIC = ^BIC = \(90^o\)
=> CI vuông góc AB
=> CO vuông goác AB tại I (3)
Từ (2) ; ( 3) => CO là đường trung trực của đoạn thẳng AD.
Cho góc nhọn xOy, vẽ tia phân giác Oz của góc xOy, trên tia Oz lấy C. Từ C kẻ CA vuông góc với tia Ox (A thuộc Ox), kẻ CB vuông góc với tia Oy (B thuộc Oy). CMR:
a) CA = CB (Câu này mình làm được rồi)
b) Gọi E là giao điểm của AC và Oy, F là giao điểm của BC và Ox. CMR: Tam giác CEF cân
c) AC < CE
a/Xét tam giác OCA và tam giác OCB:
OC chung
OAC=OBC(90 độ)
Góc AOC=BOC(Phân giác Oz)
=> Tam giác OCA=OCB(ch-gn)
=> CA=CB(cạnh tương ứng)
b/ Xét tam giác CAF và tam giác CBE:
Góc ACF=BCE(đối đỉnh)
Góc CBE=CAF(90 độ)
AC=CB(câu a)
=> Tma giác CAF=tam giác CBE(ch-gn)
=> CF=CE(cạnh tương ứng)
=> Tam giác CEF cân tại C
c/Xét tam giác vuông CBE có:
CE là cạnh huyền.
=> CE>CB Mà CB=CA
=> CE>CA(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn tự vẽ hình nha
b.
Xét tam giác AFC và tam giác BEC có:
FAC = EBC ( = 90 )
AC = BC (theo câu a)
ACF = BCE (2 góc đối đỉnh)
=> Tam giác AFC = Tam giác BEC (g.c.g)
=> CF = CE (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác CEF cân tại C
c.
Tam giác BCE vuông tại B có:
BC < CE (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác vuông)
mà BC = AC (theo câu a)
=> AC < CE
Chúc bạn học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc nhọn xOy, Oz là tia phân giác của xOy. qua điểm A thuộc tia Ox vẽ đường thẳng song song với Oy cắt Oz tại M. Qua M kẻ đường thẳng song song với Ox cắt Oy tại B.Chứng minh:
a/OA=MB ; MA=OB.
b/ Từ M kẻ MH vuông góc với Ox ; MK vuông góc với Oy. Chứng minh MH=MK
Cho góc vuông xOy và Oz là tia phân giác. Gọi M là điểm tùy ý trên tia Oz (M không trùng với O). Vẽ MA vuông góc với Ox (A thuộc Ox). MB vuông góc với Oy (B thuộc Oy).
a)
Chứng minh OA = OB.
b) Trên đoạn thẳng AM lấy điểm I, nối I với O. Qua I vẽ tia IK (K thuộc MB ) sao cho góc AIO = KIO. Tính góc IOK
cho góc xoy khác góc bẹt, oz là tia phân giác của góc đó. qua điểm M thuộc tia oz, kẻ MA vuông góc ox(A thuộc ox), MB vuông oy (B thuộc oy). tia AM cắt tia oy tại C, tia Bm CẮT TIA OX TẠI d. Chứng minh OM vuông CD
Cho góc xOy khác góc bẹt . M là điểm nằm trong góc xOy . Vẽ MI vuông góc với Ox ( I thuộc Ox ) , MH vuông góc với Oy ( H thuộc Oy ) . Trên tia đối của tia IM lấy điểm A sao cho IA = IM , trên tia đối của tia HM lấy điểm B sao cho HB = HM . CMR OA = OB
xét tam giác OMI và tam giác OAI có : OI chung
IM = IA (gt)
^OIM = ^OIA = 90
=> tam giác OMI = tam giác OAI (2cgv)
=> OM = OA (1)
xét tam giác OHM và tam giác OHB có : OH chung
HB = HM (gt)
^OHB = ^OHM = 90
=> tam giác OHM = tam giác OHB (2cgv)
=> OB = OM và (1)
=> OA = OB
Hình bạn tự kẻ nha , mình ghi bải giải
Xét tam giác OAM có : OI là đường cao(Vì OI vuông góc với AM )
OI là trung tuyến(Vì I là trung điểm AM)
=> Tam giác OAM cân tại O (vì có đường cao vừa là đường trung tuyến)
=> OA = OM (1)
Xét tam giác OBM có : OH là đường cao(Vì OH vuông góc với BM)
OH là trung tuyến(Vì H là trung điểm BM)
=> Tam giác OBM cân tại O(Vì có đường cao vừa là đường trung tuyến)
=> OM = OB (2)
Từ (1) và (2) suy ra OA = OB (vì cùng bằng OM)
Học Tốt