Cho hình thang ABCD với AB song song CD, AB<CD. Gọi trung điểm của đường chéo BD là M. Qua M kẻ đường thẳng song song với DC cắt AC tại N. Gọi E là trung điểm của AB, O là giao điểm của AD và BC, OE cắt CD tại F.  Chứng minh F là trung điểm của CD.

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB lần lượt cắt các đoạn thẳng AD, BD, AC, BC tại M, N, P, Q.

a/ Chứng minh MN = PQ.

b/ Gọi E là giao điểm của AD và BC, F là giao điểm của AC và BD. Chứng minh đường thẳng EF đi qua trung điểm của AB và DC

Cho hình thang ABCD ( AB // CD). Gọi O là giao điểm của AC và BD. Qua O vẽ đường thẳng song song AB, CD cắt AD và BC lần lượt tại M và N

a) CM: O là trung điểm của MN

b) CM: 1/AB + 1/CD = 1/CM

c) CM: S tam giác OAD = S tam giác OBC

d) Gọi E là giao điểm của AD và BC. Gọi F là giao điểm của OE và CD. CM: F là trung điểm của CD

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB lần lượt cắt các đoạn AD, BC, AC, BC tại M, N, P, Q.
a) CMR: MN = PQ
b) gọi E là giao điểm AD và BC, F là giao điểm AC và BD. CM EF đi qua trung điểm của AB và DC

cho hình thang ABCD (AB//CD).Qua B kể đường thẳng song song với AC cắt cd tại E 

a) chứng minh tam giác BED là tâm giác cân 

b)Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường thẳng MN cắt BE tại F .Chứng minh F là trung điểm của BE 

Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD. Gọi M là trung điểm của CD, E là giao điểm của MA và BD, F là giao điểm của MB và AC.

a) Chứng minh EF song song với AB.

b) Đường thẳng EF cắt AD, BC lần lượt tại H và N. Chứng minh: HE = EF = FN.