Đặt A = (x-2)².(x+1/3).(x-1)

Ta có bảng xét dấu :

Vậy để A < 0 <=> x < \(-\frac{1}{3}\)

tất cả các cậu cứ cãi nhau hoài vậy

VÔ nghiệm

Ta có: (x-3)(x+4)>0

=>hoặc x-3>0  nên x>3

            x+4>0 nên x>-4

nên x>3

=>hoặc x-3<0 nên x<3

            x+4<0 nên x<-4

  nên x<-4

Vậy hoặc x>3 hoặc x<-4 thì (x-3)(x+4)>0

Lập bảng xét dấu: 

Để (x-3).(x+4) > 0 <=> x<-4 hoặc x>3

\(\left|x-2\right|+\left|x-5\right|=3\)

\(\Rightarrow x-2+x-5=3\)

\(\Rightarrow2x-7=3\)

\(\Rightarrow2x=10\)

\(\Rightarrow x=5\)

\(\left|x-2\right|+\left|x-5\right|=3\) 

        \(x-2+x-5=3\)

                    \(2x-7=3\)

                           \(5x=10\)

                             \(x=2\)

Đặt f(x)=0

=>5x^2+4x-1=0

=>(x+1)(5x-1)=0

=>x=-1 hoặc x=1/5

=>f(x)<0 khi -1<x<1/5 và f(x)>0 khi x<-1 hoặc x>1/5

f(x) = (3x2 – 10x + 3)(4x – 5)

+ Tam thức 3x2 – 10x + 3 có hai nghiệm x = 1/3 và x = 3, hệ số a = 3 > 0 nên mang dấu + nếu x < 1/3 hoặc x > 3 và mang dấu – nếu 1/3 < x < 3.

+ Nhị thức 4x – 5 có nghiệm x = 5/4.

Ta có bảng xét dấu:

Kết luận:

f(x) > 0 khi x ∈ (1/3; 5/4) ∪ x ∈ (3; +∞)

f(x) = 0 khi x ∈ {1/3; 5/4; 3}

f(x) < 0 khi x ∈ (–∞; 1/3) ∪ (5/4; 3)

\(\left(x-2\right)\left(2x+3\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\) và \(\left(2x+3\right)\) trái dấu .

Mà : \(\left(2x+3\right)>\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x+3>0\\x-2< 0\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x>\frac{-3}{2}\\x< 2\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\frac{-3}{2}< x< 2\)